湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年上学期七年级数学学科第一次教学检测卷试卷说明：本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥.其中是方程的有（）A.①②④⑤ B.②③⑤⑥ C.②④⑤⑥ D.①②⑤⑥2.运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么3.下列变形符合方程变形规则的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.下列各方程中①，②，③，④，⑤．其中是一元一次方程的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.下列移项正确的是（）A.从，得到B.从，得到C.从，得到D.从，得到6.把方程去分母正确的是（）A.B.C.D7.下列方程中，是二元一次方程的有（）①，②，③，④，⑤，⑥A1个 B.2个 C.4个 D.6个8.已知方程，用含的代数式表示，则为（）A. B. C. D.9.已知二元一次方程组，将①-②得（）A. B. C. D.10.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是()A.24 B.18 C.16 D.15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11如果，那么_________．12.由，得，那么应该满足的条件是________．13.已知关于方程是一元一次方程，则_________．14.已知关于的方程是二元一次方程，则______．15.甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为_________．16.由方程组，消去可得二元一次方程为_________．17.若方程组的解x、y的和为0，则k的值为______．18.观察下列一系列方程，完成后面的问题：第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；，以上方程及其解很有规律，请写出第n个方程及其解：__________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19.解方程：．20.解方程：.21.用代入法解二元一次方程组：．22.用加减法解二元一次方程组：23.一项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作做完成，求乙共做了多少天？24.阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题．材料：解方程组；解方程组．解：将，得，即将，得，即将，得，即将代入，得，即所以原方程组的解为．25.在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮把方程②抄错了，从而得到错解，请你求出正确答案.26.两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”