20.2 数据的集中趋势 华东师大版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势基础过关全练知识点1中位数1.(2022广西百色中考)某班一合作学习小组有5人,某次数学测试成绩的数据分别为65、78、86、91、85,则这组数据的中位数是()A.78 B.85 C.86 D.912.【跨学科·地理】(2023江苏徐州中考)徐州云龙山共九节,蜿蜒起伏,形似游龙,每节山的海拔如图所示.其中,海拔为中位数的是()A.第五节山 B.第六节山C.第八节山 D.第九节山3.(2023辽宁本溪中考)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.401.501.601.701.80人数/名13231则这10名运动员成绩的中位数是()A.1.50m B.1.55m C.1.60m D.1.65m4.(2023广西南宁期末)某校八年级一班同学在劳动基地上种了糯玉米,过一段时间后同学们为了了解玉米的生长情况,随机抽取10棵玉米苗测量高度,得到以下数据(单位:厘米):82,83,80,84,75,86,93,84,86,86.平均数中位数83.9m回答下面问题:(1)表格中m=;

(2)王莹同学说:“我测量的玉米苗高度是83厘米,这颗玉米苗的长势处于中等偏上水平.”王莹同学的说法是否正确?请说明理由.知识点2众数5.(2023浙江金华中考)某周六日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:小时):1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是()A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时6.【新考法】(2022河南中考)如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为()A.5分 B.4分C.3分 D.45%7.【数学文化】祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家,他把圆周率精确到小数点后第7位,这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计:数字0123456789频数881211108981214那么,圆周率的小数点后100位数字的众数为.

8.【新独家原创】某班6名校篮球队队员的平均身高为acm,规定超过acm的部分记为正数,不足acm的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表:队员序号ABCDEF身高差值(cm)+4-1+3-1-4-1则这6名队员身高的众数是cm.

知识点3平均数、中位数、众数的选用9.【真实情境】(2023天津南开期末)一鞋店试销一种新款式的鞋,试销期间卖出的情况如表:尺码/cm2222.52323.52424.525数量(双)351015832鞋店经理想了解哪种尺码的鞋畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是()A.平均数 B.中位数C.众数 D.中位数或平均数10.(2022河北中考)五名同学捐款数(单位:元)分别是5,3,6,5,10,捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是()A.只有平均数 B.只有中位数C.只有众数 D.中位数和众数11.某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是和.(填“众数”“中位数”或“平均数”)能力提升全练

12.【生命安全与健康】(2023四川内江中考,7,★☆☆)某校举行“遵守交通安全,从我做起”演讲比赛,7位评委给选手甲的评分如下:91,95,89,93,88,94,95,则这组数据的众数和中位数分别是(M8220002、M8220003)()A.95,92 B.93,93C.93,92 D.95,9313.(2022广西梧州中考,7,★☆☆)已知一组数据3,3,5,6,7,8,10,那么6是这组数据的()A.平均数,但不是中位数B.平均数,也是中位数C.众数D.中位数,但不是平均数14.(2023黑龙江牡丹江中考,5,★★☆)一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,则平均数是()A.6 B.5 C.4 D.315.(2021浙江嘉兴中考,6,★★☆)5月1日至7日,某市每日最高气温如图所示,则下列说法错误的是()A.中位数是33℃B.众数是33℃C.平均数是1977D.4日至5日最高气温下降幅度较大16.(2020四川雅安中考,7,★★☆)在课外活动中,有10名同学进行了投篮比赛,限每人投10次,投中次数与人数如下表:投中次数578910人数23311则这10人投中次数的平均数和中位数分别是()A.3.9,7 B.6.4,7.5C.7.4,8 D.7.4,7.517.【新考法】(2022江苏常州中考,8,★★☆)某汽车评测机构对市面上多款新能汽车的0~100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测,评测结果绘制成如图所示的统计图,每个点都对应一款新能汽车的评测数据.已知0~100km/h的加速时间的中位数是ms,满电续航里程的中位数是nkm,相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若以上两组数据的中位数均保持不变,则这两个点可能分别落在()A.区域①② B.区域①③C.区域①④ D.区域③④18.【新素材】(2023浙江温州中考,20,★★☆)某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得如图所示的三种型号汽车充满电后的里程数据.(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;型号平均里程(km)中位数(km)众数(km)B216215220C227.5227.5225(2)为了尽可能避免行程中因充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的汽车数量百分比等方面进行分析,给出合理的用车型号建议.19.(2021江苏南京中考,21,★★☆)某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样,获得了100个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如表:序号12…2526…50月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.4序号51…7576…99100月均用水量/t6.8…1113…25.628(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2t,你对它与中位数的差异有什么看法?(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍的价格收费.若要使75%的家庭水费支出不受影响,你觉得这个标准应该定为多少?素养探究全练20.【数据观念】(2023吉林中考)为了解2018—2022年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况,王翔同学查阅相关资料,整理数据并绘制了如下统计图:2018—2022年吉林省粮食总产量及其增长速度(以上数据于《2022年吉林省国民经济和社会发展统计公报》)注:增长速度=本年粮食总产量-根据此统计图,回答下列问题:(1)2021年全省粮食总产量比2019年全省粮食总产量多万吨;

(2)2018—2022年全省粮食总产量的中位数是万吨;

(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出2017年吉林省粮食总产量约为4154.0万吨.结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断,正确的画“√”,错误的画“×”.①2018—2022年全省粮食总产量增长速度最快的年份为2019年,因此这5年中,2019年全省粮食总产量最高.()②如果将2018—2022年全省粮食总产量的中位数记为a万吨,2017—2022年全省粮食总产量的中位数记为b万吨,那么a<b.()答案全解全析1.B将这组数据按从小到大的顺序排列为65、78、85、86、91,所以这组数据的中位数为85,故选B.2.C观察折线图,将九节山的海拔数据按大小排序后位于中间位置的是131.8m.故选C.3.C将这组数据从小到大排列,第5个数和第6个数的平均数为中位数,故这组数据的中位数为12×(1.60+1.60)=1.60(m).故选4.解析(1)84.将这10个数据从小到大排列后,处在中间位置的两个数的平均数为84+842=84,因此中位数是84,即(2)王莹的说法不正确,理由:这组数据的中位数是84厘米,而王莹测量的玉米苗的高度为83厘米,则这颗玉米苗的长势处于中等偏下水平,所以王莹的说法不正确.5.D这组数据中4小时出现的次数最多,故众数为4小时,故选D.6.B本题结合扇形统计图考查众数,比较新颖.由扇形统计图知,打4分的人数占总人数的45%,人数最多,所以所打分数的众数为4分,故选B.7.答案9解析数字9出现了14次,出现的次数最多,故圆周率的小数点后100位数字的众数为9.8.答案(a-1)解析观察表格知,比平均身高低1cm的队员最多,有3名,故这6名队员身高的众数是(a-1)cm.9.C鞋店经理想了解的是各种型号的鞋的销售量,特别是销售量最多的鞋的尺码.故众数对鞋店经理来说最有意义.故选C.10.D捐10元的同学追加10元,则5个数据之和发生变化,故平均数发生变化;数据10变成20,不影响数据从小到大的排列顺序,故中位数没有变化;数据10变成20,不影响数据中出现次数最多的数,即5,故众数没有变化.故选D.11.答案中位数;众数解析∵1+2+3+5+6+8+10+12=47(名),50-47=3(名),∴测试成绩为91分和92分的共有3名同学,∴中位数为98分,众数为100分,∴中位数和众数与被遮盖的数据无关.能力提升全练12.D把这组数据从小到大排列:88,89,91,93,94,95,95,所以这组数据的众数是95,中位数是93.故选D.13.B这组数据的中位数是6,平均数是3+3+5+6+7+8+107=6,众数是3,所以6是这组数据的平均数,也是中位数.故选14.B∵一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,∴x=7,∴平均数是(1+5+7+7)÷4=5,故选B.15.A选项A,7个数从小到大排序后为23,25,26,27,30,33,33,位于中间位置的数为27,所以中位数为27℃,故该选项说法错误;选项B,7个数据中出现次数最多的为33,所以众数为33℃,故该选项说法正确;选项C,平均数为17×(23+25+26+27+30+33+33)=1977(℃),故该选项说法正确;选项D,观察统计图知4日至5日最高气温下降幅度较大,故该选项说法正确,16.D这10人投中次数的平均数为(5×2+7×3+8×3+9+10)÷10=7.4,中位数为7+82=7.5,故选17.B由题图可知,共有20个点,有10个点落在水平直线的上方,10个点落在水平直线的下方,从下往上的第10个点和第11个点分别落在区域②④,有10个点落在竖直直线的左侧,10个点落在竖直直线的右侧,从左往右的第10个点和第11个点分别落在区域①③.20个数的中位数是从小到大排序后第10个数和第11个数的平均数,要使加入2个数后中位数不变,则加入的点可能分别落在区域②④,也可能分别落在区域①③,故选B.18.解析(1)A型号汽车的平均里程为190×3+195×4+200×5+205×6+210×23+4+5+6+220个数据按从小到大的顺序排列,第10,11个数据均为200km,所以中位数为200km;205km出现了六次,次数最多,所以众数为205km.(2)选择B型号汽车.理由如下:A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km,其中B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中因充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故建议选择B型号汽车.19.解析(1)共有100个数,按从小到大的顺序排列后第50,51个数据分别是6.4,6.8,所以中位数为(6.4+6.8)÷2=6.6(t).已知这组数据的平均数为9.2t,从平均数与中位数的差异可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数,有节约用水观念,少数家庭用水比较浪费.(合理即可)(2)100×75%=75,第75个家庭去年的月均用水量为11t,要使75%的家庭水费支出不受影响,则家庭月均用水量标准应该定为11t.(