河南省漯河市临颍县职业高级中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

河南省漯河市临颍县职业高级中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （

） A． B．C． D．参考答案：D2.若A(1,2),B{3,5},C(5,m)三点共线，则m=（

）A．6

B．7

C．8

D．9参考答案：C因为三点共线，故每两点间连线构成的斜率相等，即.

3.函数，若f(x)<0在R上恒成立，则a的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．8参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）﹣1，判断函数的奇偶性，进行求解即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx++4，∴f（x）﹣4=ax3+bx+是奇函数，设g（x）=f（x）﹣4，则g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣4=﹣（f（x）﹣4）=4﹣f（x），即f（﹣x）=8﹣f（x），则=f（﹣2015）若f（2015）=3，则f（﹣2015）=8﹣f（2015）=8﹣3=5，故选：C．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键．5.

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B6.若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断．【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x代入验证．即可得到答案．【解答】解：由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数．对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以为奇函数．所以答案应选择D．7.把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（

）A、224（5）

B、234（5）

C、324（5）

D、423（5）参考答案：C8.设集合M={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵M={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，∴M∩N={0，1}．故选B9.已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（

）.A．（－1，2）

B．

C．

D．参考答案：C10.设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（）A．? B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，1，2，3}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】找出A与B的公共元素即可求出交集．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，∴A∩B={2}．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是_______________参考答案：略12.已知，则

．参考答案：-6略13.已知直线：，：.若，则实数m=____．参考答案：【分析】根据直线互相垂直的判定公式得到结果.【详解】直线：，：.若，则故答案为：.【点睛】这个题目考查了已知两直线的位置关系求参数的应用，属于基础题.14.函数y＝sinx＋cosx，的值域是_________．参考答案：[0,]15.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则直线的斜率可以是:①;②;

③

;

④;

⑤

其中正确答案的序号是

.

参考答案：①⑤16.已知函数f(x)=，则它的反函数f–1(x)=

。参考答案：f–1(x)=17.在钝角中，已知，则最大边的取值范围是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分9分）如果有穷数列（m为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”。例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”。（Ⅰ）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且。依次写出的每一项；（Ⅱ）设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列。求各项的和S；（Ⅲ）设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列。求前n项的和。

参考答案：（Ⅰ）设数列的公差为d，则，解得，∴数列为； 3分（Ⅱ）。 6分（Ⅲ），由题意得是首项为149，公差为－3的等差数列，当时，，当时，，综上所述， 9分19.函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.参考答案：（1）时，的定义域为

因为，由，则；，则

故的减区间为，增区间为

（2）时，的定义域为

设，则，其根判别式，设方程的两个不等实根且，

则，显然，且，从而

则，单调递减

则，单调递增

故在上的最大值为的较大者

设，其中

，则在上是增函数，有

在上是增函数，有，

即所以时，函数在上的最大值为

略20.（12分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性。（3）参考答案：（1）：函数定义域是R，因为是奇函数，

所以，即…………(2分)

解得…………(4分)

（2）增函数…………（5分)因为，设设，，且，得。

则…，即

所以说增函数。………（9分）（3）由（2）知f(x)在R上是增函数，所以f(x)在上也是增函数，，

(12分)略21.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<．⑴当x(0,x1)时，证明x<f(x)<x1；⑵设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称，证明x0<．参考答案：证明:(Ⅰ)令F(x)=f(x)－x．因为x1，x2是方程f(x)－x=0的根，所以F(x)=a(x－x1)(x－x2)．当x∈(0，x1)时，由于x1<x2，得(x－x1)(x－x2)>0，又a>0，得F(x)=a(x－x1)(x－x2)>0，即x<f(x)．因为所以x1－x>0，1+a(x－x2)=1+ax－ax2>1－ax2>0．得 x1－f(x)>0．由此得f(x)<x1．…6分(Ⅱ)依题意知因为x1，x2是方程f(x)－x=0的