广东省揭阳市白塔中学高一数学文摸底试卷含解析

广东省揭阳市白塔中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两直线与的位置关系是(

)A.相交 B.平行 C.重合 D.平行或重合参考答案：D2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是

（

）A.棱柱

B.棱台

C.圆柱

D.圆台参考答案：D3.关于x的方程在内有相异两实根，则k的取值范围为(

)A.(-3，l)

B.[0,1)

C.(-2，1)

D.(0,2)参考答案：B4.已知，若,则为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.已知偶函数f（x）满足f（﹣1）=0，且在区间[0，+∞）上单调递增．不等式f（2x﹣1）＜0的解集为（）A．[，1） B．（0，1） C．（﹣∞，1） D．（0，）参考答案：B【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法．【分析】由偶函数的性质可得f（|2x﹣1|）＜f（1），根据单调性可去掉符号“f”，转化为具体不等式．【解答】解：因为偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（﹣1）=0，所以f（2x﹣1）＜0可化为f（|2x﹣1|）＜f（1），则有|2x﹣1|＜1，解得x的取值范围是（0，1），故选B．6.已知集合,满足运算且，若集合，则=（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C7.若cos2α=，则sin4α+cos4α的值是（）A．B．C． D．参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得sin2α和cos2α的值，可得sin4α+cos4α的值．【解答】解：∵cos2α=2cos2α﹣1=，∴cos2α=，∴sin2α=1﹣cos2α=，则sin4α+cos4α=+=，故选：A．8.集合}的子集的个数是（

）A．15

B．8

C．7

D．3参考答案：B因为}有三个元素，那么利用子集的概念可知，满足题意的子集有23个，即为8个，故选B9.已知非零向量与满足且=．则△ABC为（）A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰非等边三角形 D．三边均不相等的三角形参考答案：A【考点】GZ：三角形的形状判断．【分析】通过向量的数量积为0，判断三角形是等腰三角形，通过=求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状．【解答】解：因为，所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．又因为，所以∠BAC=60°，所以三角形是正三角形．故选A．10.函数y=cos(-2x)的单调递增区间是(

).A.[kπ+,kπ+]（k∈Z）

B.[kπ-，kπ+]（k∈Z）C.[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）

D.[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在空间直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴的对称点在坐标平面上的射影的坐标为

．

参考答案：（-4,0，-6）12.若则

。参考答案：

解析：

13.给出下列四个判断：①定义在上的奇函数，当时，则函数的值域为；②若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是；③当时，对于函数f(x)定义域中任意的()都有；④设表示不超过的最大整数，如：，，对于给定的,定义，则当时函数的值域是；上述判断中正确的结论的序号是___________________.参考答案：②④略14.

参考答案：略15.

．参考答案：略16.若集合A中的每个元素都可表为1,2,3,…,8中两个不同的数之积,则集合A中元素个数的最大值为______参考答案：2417.已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．参考答案：{（3，﹣1）}考点：交集及其运算．

分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点．解答：解：联立两方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案为{（3，﹣1）}．点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）（1）已知角终边上一点，求的值；（2）化简：.参考答案：略19.已知以点C（t,）(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线l:y=－2x+4与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程.参考答案：(1)∵圆C过原点O，．设圆C的方程是

，令，得；令，得，∴S△OAB=|OA|·|OB|=×||×|2t|=4，即：△OAB的面积为定值．……………5分(2）垂直平分线段．，直线的方程是．，解得：，

……………8分当时，圆心C的坐标为，，此时C到直线的距离，圆C与直线相交于两点， ……………10分当时，圆心C的坐标为(－2,－1)，此时C到直线的距离，圆C与直线相交，所以不符合题意舍去.所以圆C的方程为

…12分20.已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程仅有一个实根，求实数的取值集合．参考答案：（Ⅰ）当时，(其中)所以，的单调递增区间为，不存在单调递减区间．

………5分（Ⅱ）由，即．该方程可化为不等式组

………8分1

若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得；2

若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得．综上可得或为所求．

………12分略21.已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：（1）

（2）略22.求函数的最大值和最小值，并求使其取得最大值和最小值的x的集合．参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的最值，求得函数的最值，以及取得最值