2022-2023学年河南省洛阳市孟津县城关第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年河南省洛阳市孟津县城关第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B解析：2.数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的(

)A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项参考答案：D3.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞，4］上递减，则a的取值范围是（

）A.［-3,+∞) B.(-∞,-3］C.(-∞,5］ D.［3,+∞)参考答案：B4.函数，（）在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为(

)A.B.C.

D.

参考答案：A略5.函数在上零点的个数为（

）A、0个

B、1个

C、2个

D、无数个参考答案：B略6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则的值为A.10 B.15 C.25 D.30参考答案：B【分析】直接利用等差数列的性质求出结果．【详解】等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17＝85，则：85，解得：a9＝5，所以：a7+a9+a11＝3a9＝15．故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：等差数列的通项公式的应用，及性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题．7.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（

）A． B．C． D．参考答案：D略8.若圆与轴的两交点位于原点的同侧，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C9.设，则三个数的大小关系为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知函数f（x）=lg（ax﹣bx），（a，b为常数，a＞1＞b＞0），若x∈（2，+∞）时，f（x）＞0恒成立，则（）A．a2﹣b2＞1 B．a2﹣b2≥1 C．a2﹣b2＜1 D．a2﹣b2≤1参考答案：B【考点】函数恒成立问题．【分析】利用复合函数的单调性可知，f（x）=lg（ax﹣bx）为定义域上的增函数，依题意可得a2﹣b2≥1，从而得到答案．【解答】解：∵a＞1＞b＞0，∴y=ax为R上的增函数，y=﹣bx为R上的增函数，∴y=ax﹣bx为R上的增函数，又y=lgx为（0，+∞）上的增函数，由复合函数的单调性知，f（x）=lg（ax﹣bx）为定义域上的增函数，又x∈（2，+∞）时，f（x）＞0恒成立，∴a2﹣b2≥1，故选：B．【点评】本题考查函数恒成立问题，考查复合函数的单调性，当x=2时，f（x）可以为0是易漏之处，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若lg2=a，lg3=b，则lg=_____________．参考答案：解析：lg=lg(2×3)=(lg2＋3lg3)=a＋b．12.数列{xn}满足，则________.参考答案：【分析】根据题意可求得和的等式相加，求得，进而推出，判断出数列是以6为周期的数列，进而根据求出答案。【详解】将以上两式相加得数列是以6为周期的数列，故【点睛】对于递推式的使用，我们可以尝试让取或，又得一个递推式，将两个递推式相加或者相减来找规律，本题是一道中等难度题目。13.幂函数y=f(x)的图像经过点(，2)，则f(x)=__________。参考答案：解析：设f(x)=xk，∴，∴=，∴。14.已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是___参考答案：16π【分析】利用弧长公式，即可求得圆锥的母线，利用圆锥表面积公式即可求得结果.【详解】因为底面圆周长，也即扇形的弧长为，设圆锥母线长为，则可得，解得.故可得圆锥的侧面积.则表面积为故答案：.【点睛】本题考查扇形的弧长公式，以及圆锥侧面积的求解，属综合基础题.15.已知数列满足则的通项公式

参考答案：略16.已知，则=__________________参考答案：略17.若则的最小值是

；取到最小值时，=

。参考答案：2;1.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.全集U=R，若集合，，则（1）求，,；（2）若集合C=，若，求的取值范参考答案：.解：（1）；

；（2）.略19.本题满分10分）已知等差数列{}，

（1）求{}的通项公式；（2)令，求数列的前n项和Sn.参考答案：解：（Ⅰ）┈┈┈┈2’的通项公式为┈┈┈┈5’（Ⅱ）由┈┈┈┈7’===┈10’略20.已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上 （1）求圆C的方程； （2）设直线l经过点D（0，3），且直线l与圆C相切，求直线l的方程。参考答案：

略21.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（Ⅰ）当时，求函数的表达式;（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间