广东省湛江市晨光中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析

广东省湛江市晨光中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A． B． C．1 D．2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离．【分析】画出几何体的图形，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为1cm的四棱锥，如图，．故选：B．【点评】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，判断几何体的特征是解题的关键．2.已知数列﹛an﹜的通项公式，则﹛an﹜的最大项是（

）(A)a1

(B)

a2

(C)a3

(D)

a4

参考答案：B3.设，，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D

解析：对于，因此．4.在中，，则

（

）

A、

B、

C、

D、不确定参考答案：A略5.下列函数在上单调递增的是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D6.函数的图像大致是参考答案：C略7.已知sin(π+α)=，且α是第四象限角，则cos(α-2π)的值是(

)A.

B. C.±

D.参考答案：B略8.8．函数，满足，则常数等于（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B9.函数在下列哪个区间上是增函数A．(－∞，]B．[，＋∞)

C．[1,2]

D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)参考答案：A10.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（

）A．

B．

C．

D．不能确定参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知平行四边形ABCD的两个顶点为点为则另外两个顶点的坐标为

.

参考答案：（12.已知幂函数的图象过点，则这个幂函数的解析式为

▲

.

参考答案：略13.若||=1，||=，=+，且⊥，则向量与的夹角为．参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积运算和向量的夹角公式即可求出．【解答】解：设向量与的夹角为θ，∵，且，∴?=（+）?=+=||2+||?||cosθ=0，即1+cosθ=0，即cosθ=﹣，∵0≤θ≤π∴θ=，故答案为：．【点评】本题考查了向量的数量积运算和向量模的计算，属于基础题．14.数列的通项公式，若的前项和为5，则为________．参考答案：15.函数是定义在上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是

。参考答案：

16.将二进制数101101（2）化为十进制结果为

．参考答案：45【考点】进位制．【分析】由题意知101101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25计算出结果即可选出正确选项．【解答】解：101101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25=1+4+8+32=45．故答案为：45．17.设f(sina+cosa)=sina?cosa,则f(sin)的值为______.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知圆心为C的圆经过点A(1，1)和B(2，-2)，且圆心C在直线上，求圆心为C的圆的标准方程．参考答案：因为A(1,1)，B(2，－2)，所以线段AB的中点D的坐标为，---------1分直线AB的斜率kAB＝＝－3，----------------------------------------------------3分因此线段AB的垂直平分线l′的方程，即x－3y－3＝0.--------------5分圆心C的坐标是方程组的解．解此方程组，得所以圆心C的坐标是(－3，－2)．-----------------------------------------------------7分圆心为C的圆的半径长r＝|AC|＝＝5.----------------9分所以，圆心为C的圆的标准方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.[来源:-]---------------12分19.（本小题满分10分）已知都是锐角，． （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）求的值．参考答案：（Ⅰ）， ．（Ⅱ）

， = =．20.已知向量（1）写出函数的解析式（2）求的单调区间（3）若在上有两个不同的实根，求实数的取值范围。参考答案：（1）（2）单调递增区间为

单调减区间为（3）根据图像可知略21.已知函数f（x）=﹣，（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（﹣1），f（12）的值．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值．【分析】（1）利用根式函数和分式函数的定义域求法求函数的定义域．（2）利用函数关系式直接代入求值．【解答】解：（1）要使函数的有意义，则，即，所以x≥﹣4且x≠1．所以函数的定义域为{x|x≥﹣4且x≠1}（2），．22.已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（只需写出结论即可）（2）设函数，若在区间(－1,3)上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）若存在实数，使得对于任意的，都有成立，求实数a的最大值．参考答案：（1）函数