江西省上饶市港口中学2022年高一数学文摸底试卷含解析

江西省上饶市港口中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，则函数f(x)有（

）A．最小值，无最大值

B．最大值，无最小值C．最小值1，无最大值

D．最大值1，无最小值参考答案：D2.已知，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A，所以。

3.不等式的解集是（

）．A. B.C.或 D.或参考答案：B由题意，∴即，解得：，∴该不等式的解集是，故选B．4.函数的定义域是（

）

A

B

C

D参考答案：C5.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（

）A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形参考答案：D【分析】，两种情况对应求解.【详解】所以或故答案选D【点睛】本题考查了诱导公式，漏解是容易发生的错误.6.如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为()A．29cm

B．30cm

C．32cm

D．48cm参考答案：A7.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点A.向右平移

B.向右平移

C.向左平移

D.向左平移参考答案：B略8.在△ABC中，若，则△ABC是（

）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定参考答案：C试题分析：由tanAtanB＞1及A、B是三角形的内角知，A、B为锐角，所以即,所以角C也是锐角，故三角形是锐角三角形．选A．考点：判断三角形的形状．9.函数是（

）A.奇函数

B.偶函数

C.既奇又偶函数

D.非奇非偶函数参考答案：A略10.已知非零向量，满足，且与的夹角为30°，则的范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条体对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是________．参考答案：12.因式分解：x3﹣2x2+x﹣2=．参考答案：（x﹣2）（x2+1）【考点】因式分解定理．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】分组提取公因式即可得出．【解答】解：原式=x2（x﹣2）+（x﹣2）=（x﹣2）（x2+1）．故答案为：（x﹣2）（x2+1）．【点评】本题考查了分组提取公因式法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13.己知函数，，则的值为______.参考答案：1【分析】将代入函数计算得到答案.【详解】函数故答案为：1【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于简单题.14.函数f（x）=ax﹣1+2的图象恒过一定点，则这个定点坐标是．参考答案：（1，3）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的性质进行求解即可．【解答】解：由x﹣1=0得x=1，此时f（1）=a0+2=1+2=3，即函数过定点（1，3），故答案为：（1，3）【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键．15.角终边过点，则

▲

，

▲

.参考答案：，

.

16.已知tan(θ－π)=2，则sin2θ+sinθcosθ－2cos2θ+3的值为

．参考答案：

17.已知，则___________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数，求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值．参考答案：＝2cos2x+2sinx+1=－2sin2x+2sinx+3=－2(sinx－)2+

……ks5u……3分设t=sinx，∵x?[－，]∴t?[－，1]

……6分∴t=时f(x)max=，此时x=

或x=

……9分当t=－时f(x)min=－,此时x=－

……12分略19.在平面四边形ABCD中，AD=7，BD=8，，.（1）求；（2）若，求CD.参考答案：（1）在中，∵，∴，∴.由正弦定理得，∴.∵，∴，∴.（2）∵，∴，又∵，∴，∴，在中∵，∴.20.（10分）已知函数，(1)求定义域；(2)判断奇偶性；(3)已知该函数在第一象限的图象如图1所示，试补全图象，并由图象确定单调区间．参考答案：（1）(3分)（2）偶函数(3分)（3）为减函数，为增函数

（4分）21.（本小题12分）在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．

参考答案：解：由正弦定理得，，……………5分……………8分

……………10分

…………12分22.（本小题满分12分）集合，求