2023-2024学年度第一学期郑州九年级期中数学模拟训练试卷

2023-2024学年度第一学期郑州九年级期中数学模拟训练试卷（试题范围：一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、投影与视图、反比例函数）选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．一个几何体如图水平放置，它的主视图是（）A．B．C．D．2．已知，，，是成比例线段，若，，，则的长为（）A． B． C． D．3．方程的解是（）A． B． C． D．无实数根4.如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）A． B． C． D．5．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）A． B． C．且 D．且6.如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．7.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于x的不等式的解集是（）A．或 B．或C．或 D．或如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A．5B．6C．7D．129.如图，轴于C，轴于A，反比例函数的图象交矩形的边于D，交边与点E，且．若四边形的面积为24，则k的值为（）A．4 B．6 C．8 D．12如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（）个A．4 B．3 C．2 D．1填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．如果，则．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．13.关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值是；14.如图，为估算学校的旗杆的高度，身高米的小红同学沿着旗杆在地面的影子由向走去，当她走到点处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得，，则旗杆的高度是_______15.如图，点，在双曲线上，连接OA，OB，AB．若，则k的值是_____________如图，中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为___________三、解答题（本大题共有8个小题，共52分）17．解下列方程(1)(2)18．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3．（1）求证：△AOB∽△DOC；（2）求CD的长度．

19.如图，有一块长为30米，宽为20米的矩形场地，计划在该场地上修建两条互相垂直的小道，横向小道与竖向小道的宽比为，余下矩形场地建成草坪，草坪的面积为486平方米，请求出横向小道的宽．

20．如图,小丽在观察某建筑物．（1）请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物在阳光下的投影．（2）已知小丽的身高为,在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和,求建筑物的高．21.为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”，“绘画类”，“舞蹈类”，“音乐类”，“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为________人，参加球类活动的人数的百分比为________；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？（4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用表示）和3位女生（分别，，表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率．22.2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求这两个函数的解析式．（2）根