甘肃省定西市安定区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（二）(含解析)

2023-2024学年甘肃省定西市安定区（上）期末数学试卷2一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列几何体中，是圆锥的为（）A． B． C． D．2．的绝对值是（）A．2 B． C． D．3．如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（

）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．过平面内一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离4．世界文化遗产长城总长约米，将数用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．下列各式中运算正确的是（）A． B．C． D．6．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．7．下列利用等式的性质解方程中，正确的是(

)A．由，得 B．，得C．由，得 D．由，得8．如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm9．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角10．如图，OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=(

)A．40° B．50° C．90° D．80°二、填空题（每小题4分，共40分）11．如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为元．12．将13.549精确到十分位得．13．单项式的系数是，次数是．14．如果和是同类项，那么．15．已知实数x，y满足，则代数式的值为．16．一个锐角是20°，它的余角是度．它的补角是度．17．如图，点C，D在线段AB上，且，点E是线段AB的中点．若，则CE的长为．18．如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是．19．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是．20．某商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件元．三、解答题（共50分）21．计算(1)(2)(3)22．解下列方程：(1)(2)23．先化简，再求值，其中，．24．某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？25．已知：如图，B，C两点把线段分成三部分，M是的中点，若，求：线段的长．

参考答案与解析

1．C【分析】根据圆锥的特征进行判断即可．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．2．A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．【详解】解：故选A【点睛】本题考查求一个数的绝对值，根据绝对值的定义求解即可，比较简单．3．B【分析】根据所给情境，进行分析可知两端立桩拉线，然后沿着线砌墙的理论依据是两点确定一条直线．【详解】解：由题意知，建筑工人砌墙时的理论依据是两点确定一条直线故选B．【点睛】本题考查了两点确定一条直线的应用．解题的关键在于对知识的灵活运用．4．B【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴用科学记数法表示为，故选：B．5．C【分析】本题考查了合并同类项．识别同类项是解题的关键．根据合并同类项进行判断作答即可．【详解】解：与不能合并，故A不符合题意；与不能合并，故B不符合题意；，正确，故C符合题意；与不能合并，故D不符合题意；故选：C．6．D【分析】根据去括号法则解答即可．【详解】A、原式＝-3a-2b，故本选项错误；B、原式＝-2x＋y，故本选项错误；C、原式＝，故本选项错误；D、原式＝-2x-5，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查去括号的方法，掌握去括号的法则是解题的关键．7．D【分析】根据一元一次方程的解法解题即可.【详解】A.由，得x=11,该选项错误.

B.，得,该选项错误.C.由，得,该选项错误.

D.由，得,该选项正确.故选D.【点睛】本题考查解一元一次方程,关键在于掌握一元一次方程的解题方法.8．D【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．【详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故选D．【点睛】本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．9．B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；故选B．【点睛】考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．10．D【详解】试题分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故选D考点：角平分线的性质11．-6【分析】根据相反意义的量，表示即可．【详解】因为收入为“+”，所以支出为“-”，所以支出6元可表示为-6元，故答案为：-6【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握相反意义的量的意义是解题的关键．12．13.5【分析】根据小数点后面第一位是十分位，第二位是百分位，精确到十分位，只需从百分位进行四舍五入计算即可．【详解】因为13.549的十分位数字是5，百分位数字是4，所以13.549精确到十分位得13.5，故答案为：13.5．【点睛】本题考查了近似数的计算，准确理解四舍五入的原则是解题的关键．13．【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是所有字母指数和，可得答案．本题主要考查了单项式的系数与次数．熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解决问题的关键．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式的系数是，次数是3．故答案为：，3．14．2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：由题意可知：，∴，∴，故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握判断同类项的方法．15．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求得x、y的值，然后代入求解即可．【详解】解：，，解得：，当时，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性；能利用非负性正确求出x、y值是解答的关键．16．【分析】根据余角和补角的概念进行解题即可．【详解】解：一个锐角是，则它的余角是：它的补角为：．故答案为：70

160【点睛】本题考查补角、余角的概念，掌握补角和余角的定义是解题的关键．17．2【分析】根据线段中点可得，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后．【详解】解：∵，点E是线段AB的中点，∴，∴，则．故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的性质，比较简单，准确识图是解题的关键．18．80°【分析】首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义和特征，求出∠2的度数是多少即可．【详解】∠1=20°，∠BOC=180°-∠1=180°-20°=160°，OD平分∠BOC，∠2=80°，故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．19．一【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面，故答案是：一．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．120【分析】设每件商品的成本价为x元，根据题意列一元一次方程求解．【详解】解：设每件商品的成本价为x元，由题意得，解得x=120，故答案为：120．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用—销售问题，正确理解题意是解题的关键．21．(1)(2)(3)【分析】（1）运用加法交换律和结合律计算即可；（2）运用乘法分配律计算即可；（3）先去括号，然后合并同类项即可解题．【详解】（1）解：（2）（3）【点睛】本题考查有理数的混合运算和整式的加减，掌握运算法则是解题的关键．22．(1)(2)【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：去括号得，，移项得，合并同类项得，；（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23．，【分析】去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】当，，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．共有40间宿舍，有325住宿生．【分析】首先设共有间宿舍，根据关键语句“每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位”可得方程，再解方程即可．【详解】解