黑龙江省伊春市宜春奉新第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析

黑龙江省伊春市宜春奉新第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若方程有5个解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用因式分解法，求出方程的解，结合函数的性质，根据题意可以求出的取值范围.【详解】，，或，由题意可知：，由题可知：当时，有2个解且有2个解且，当时，，因为，所以函数是偶函数，当时，函数是减函数，故有，函数是偶函数，所以图象关于纵轴对称，即当时有，，所以，综上所述；的取值范围是，故本题选D.【点睛】本题考查了已知方程解的情况求参数取值问题，正确分析函数的性质，是解题的关键.2.已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为A.－8

B.8

C.0

D.2参考答案：A3.下列函数表示同一函数的是（）

A、

B.

C、

D、参考答案：B4.函数

()的大致图象是

参考答案：C5.已知函数，值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（）共为（

）A．2

B．3

C．5

D．无数个参考答案：C6.已知各项均为正数的等比数列{an}中,,,则等于(

)A．4

B．8

C.16

D．24参考答案：C因为等比数列中，,，，由等比数列的性质成等比数列，，等比数列中各项均为正数，因为，，成等比数列，所以，可得，故选C.

7.已知tanα=﹣2，其中α是第二象限角，则cosα=（）A．﹣ B． C．± D．﹣参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由tanα的值，以及α是第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值．【解答】解：∵tanα=﹣2，其中α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣．故选：A．8.（)

A. B. C.- D.-参考答案：B9.若向量，，则向量的坐标是A.

B.

C．

D.

参考答案：A略10.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行 B．相交且垂直 C．异面 D．相交成60°参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】将无盖正方体纸盒还原后，点B与点D重合，由此能求出结果．【解答】解：如图，将无盖正方体纸盒还原后，点B与点D重合，此时AB与CD相交，且AB与CD的夹角为60°．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.幂函数的图象过点，则的解析式是_____________参考答案：略12.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=3，D在斜边AB上，且BD=2AD，则的值为

.

参考答案：6略13.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_________

参考答案：14.已知tanα＝2，则的值是

． 参考答案：

－315.在△ABC中，，且，则AB=____________参考答案：【分析】根据正弦定理求出，再利用余弦定理求出.【详解】由正弦定理可知：，又由余弦定理可知：本题正确结果：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形问题，属于基础题.16.已知函数的定义域为，则的定义域是________.

参考答案：17.已知函数，，则函数的单调递增区间为

.参考答案：[0,]∵，∴，∴当，即时，函数单调递增，故当时，函数的单调递增区间为．答案:

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）集合A={x|2x﹣1≥1}，B={x|log2（3﹣x）＜2}，求A∩B，A∪B，（CRA）∪（CRB）．参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 首先根据指数函数和对数函数的特点确定出A和B，然后根据交集、并集、补集的定义得出答案即可．解答： ∵2x﹣1≥1，∴x﹣1≥0，解得x≥1，∴A={x|x≥1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）∵log2（3﹣x）＜2，∴0＜3﹣x＜4，解得﹣1＜x＜3，∴B={x|﹣1＜x＜3}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）∴A∩B={x|1≤x＜3}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）A∪B={x|x＞﹣1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）（CRA）∪（CRB）=CR（A∩B）={x|x＜1或x≥3}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19.（本小题满分12分）（普通班学生做）已知向量与互相垂直，其中．求和的值.参考答案：(1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.20.（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．（Ⅰ）求(A∩B)；（Ⅱ）若集合C＝{x|2x＋a＞0}满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．参考答案：（Ⅰ）∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(A∩B)={x|x≥3或，x<2}．--------------(5分)（Ⅱ）C＝{x|x>－}，B∪C＝C?BC，∴－<2，∴a>－4.---------(10分)21.已知向量记函数数，求：（1）当时，求在区间上的值域；（2）当时，，求的值．参考答案：解：（1）当时，又由得，所以，从而

(2)

所以由，得，，所以略22.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。参考答案：解：