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文档简介
2022年河南省商丘市罗庄第一中学高一数学文月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若A∪B=A,则函数m的取值范围是_________________。A.-3≤m≤4
B.-3<m<4
C.2<m<4
D.2<m≤4参考答案:D2.运行如图所示程序,若输入a,b,c的值依次为-1,2,-3,则输出的S的值为(
)A.-4
B.-1
C.1
D.2参考答案:B由题意,,故选B。
3.直线的倾斜角为(
)A.30°
B.60°
C.120°
D.150°参考答案:C4.给定两个向量=(1,2),=(x,1),若,则x的值等于()A.1
B.2
C.
D.参考答案:C5.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则圆柱的体积是
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B6.三个平面两两相交,只有一条公共直线,这三个平面把空间分成(
)部分.A.5
B.6
C.7
D.8
参考答案:B略7.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的
(
)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件参考答案:B略8.已知点为线段中点,则点为(
)
.
.
.
.参考答案:A9.已知函数在其定义域上单调递减,则函数的单调减区间是(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:D10.cos70°cos10°+sin10°cos20°=(
)A.
B.
C.
D.1参考答案:A故选A.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设定义在R上的偶函数f(x)在区间(﹣∞,0]上单调递减,若f(1﹣m)<f(m),则实数m的取值范围是.参考答案:(,+∞)【考点】奇偶性与单调性的综合.【分析】根据题意,结合函数的奇偶性与单调性分析可得其在区间[0,+∞)上单调递增,进而可以将f(1﹣m)<f(m)转化为|1﹣m|<|m|,解可得m的取值范围,即可得答案.【解答】解:根据题意,函数f(x)为偶函数且在区间(﹣∞,0]上单调递减,则函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,若f(1﹣m)<f(m),由函数为偶函数,可得f(|1﹣m|)<f(|m|),又由函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则|1﹣m|<|m|,解可得:m>;则实数m的取值范围为:(,+∞);故答案为:(,+∞).12.求函数取最大值时自变量的取值集合_______________________.参考答案:13.设,若,则
。参考答案:略14.已知则函数的解析式为________________.参考答案:略15.若关于的不等式解集为,则的取值范围是____________;参考答案:16.已知log54=a,log53=b,用a,b表示log2536=.参考答案:+b考点:对数的运算性质.专题:函数的性质及应用.分析:利用对数的运算性质和运算法则求解.解答:解:∵log54=a,log53=b,∴log2536=log56=log52+log53=+log53=.故答案为:+b.点评:本题考查对数的化简、运算,是基础题,解题时要注意对数的运算性质和运算法则的合理运用.17.一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是
.参考答案:试题分析:由题意,考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况,易知小球在面上最靠近变得切点的轨迹仍为正三角形,正四面体的棱长为,故小三角形的边长为,小球与一个面不能接触到的部分的面积为,所以几何体的四个面永远不可能接触到容器的内壁的面积是.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知二次函数为整数)且关于的方程在区间内有两个不同的实根。(1)求整数的值;(2)若时,总有,求的最大值。参考答案:(1)在区间内有两个不同的实根,……8分
(2)∴当时,总有,的最大值为9。……12分。19.已知函数.的部分图象如图所示,其中点P是图象的一个最高点.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知且,求.参考答案:考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;三角函数的化简求值.专题: 计算题;三角函数的图像与性质.分析: (1)依题意知,A=2,由图得T=π.从而可得ω=2;又2×+φ=2kπ+,k∈Z,φ∈(0,),可求得φ,于是可得函数f(x)的解析式;(2)易求cosα=﹣,利用两角和的正弦即可求得f()=2sin(α+)的值.解答: (1)由函数最大值为2,得A=2.由图可得周期T=4[﹣(﹣)]=π,∴ω==2.
又2×+φ=2kπ+,k∈Z,∴φ=2kπ+,k∈Z,又φ∈(0,),∴φ=,∴f(x)=2sin(2x+);(2)∵α∈(,π),且sinα=,∴cosα=﹣=﹣,∴f()=2sin(2?+)=2(sinαcos+cosαsin)=2[×+(﹣)×]=.点评: 本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查三角函数的化简求值,属于中档题.20.(本小题满分8分)已知全集U=R,,。(1)求A、B;
(2)求.参考答案:(1);(2);21.
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