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文档简介
湖南省郴州市嘉禾县城关中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.点到直线的距离为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C2.过点M(1,1)且倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D略3.某班的40位同学已编号1,2,3,…,40,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本,这里运用的抽样方法是() A. 简单随机抽样 B. 抽签法 C. 系统抽样 D. 分层抽样参考答案:C4.等差数列中,已知,,则().A.8 B.12 C.16 D.24参考答案:C设等差数列的首项为,公差为,则由,,得,解得,,所以.故选.5.的值是(
)A、
B、
C、-
D、-参考答案:C略6.设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,则为(
)A.4∶3∶2
B.5∶6∶7
C.5∶4∶3
D.6∶5∶4参考答案:D7.已知偶函数的定义域为,且在上是增函数,,,则的大小关系(
)(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案:A8.函数的零点所在的一个区间为(
)A、
B、
C、
D、参考答案:B9.函数是一个(
)A.周期为的奇函数
B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数
D.周期为的偶函数参考答案:D略10.若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是(
).A.
B.
C.D.参考答案:C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)=﹣3x在区间[2,4]上的最大值为.参考答案:﹣4【考点】函数的值域.【专题】计算题;函数的性质及应用.【分析】观察可知函数f(x)=﹣3x在区间[2,4]上是减函数;从而求值.【解答】解:∵在区间[2,4]上是减函数,﹣3x在区间[2,4]上是减函数;∴函数f(x)=﹣3x在区间[2,4]上是减函数;∴f(x)max=f(2)=﹣3×2=﹣4.故答案为:﹣4.【点评】本题考查了函数的最值的求法,观察可知函数为减函数,从而得解,是解最值的一般方法,属于基础题.12.正方体中,,是的中点,则四棱锥的体积为
▲
参考答案:13.在三角形中,已知,,,则=________.参考答案:略14.已知a=(a>0),则loga=.参考答案:4【考点】指数式与对数式的互化.【分析】直接把原式变形求出a,进一步求出loga得答案.【解答】解:∵a==,∴a=.∴loga=4.故答案为:4.15.化简:__________.参考答案:1
16.关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是_______.参考答案:略17.不等式的解集为,则实数的取值范围是
参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=ln(2x﹣m)的定义域为集合A,函数g(x)=﹣的定义域为集合B.(Ⅰ)若B?A,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若A∩B=?,求实数m的取值范围.参考答案:【考点】函数的定义域及其求法;交集及其运算.【分析】(Ⅰ)分别求出集合A、B,根据B?A,求出m的范围即可;(Ⅱ)根据A∩B=?,得到关于m的不等式,求出m的范围即可.【解答】解:由题意得:A={x|x>},B={x|1<x≤3},(Ⅰ)若B?A,则≤1,即m≤2,故实数m的范围是(﹣∞,2];(Ⅱ)若A∩B=?,则≥3,故实数m的范围是[6,+∞).19.(本小题满分12分)
设集合,集合(1)若,求;(2)若,求的取值范围。参考答案:20.已知向量,且与夹角为,(1)求;(2)若,求实数k的值.参考答案:(1)2(2)【分析】(1)由结合向量的数量积的定义和性质,计算可得;(2)由向量垂直的条件:数量积为0,计算可得.【详解】解:(1)因为,所以,又因为,与的夹角为,∴,所以;(2)由,得,即,解得.【点睛】本题考查向量的数量积的定义和性质,考查向量的平方即为模的平方,以及向量垂直的条件:数量积为0,考查运算能力,属于基础题.21.(本小题满分10分)求值:
.参考答案:
原式=22.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,,若,(1)求角C的大小;(2)若,求的值.参考答案:(1)(2)【分析】(1)利用推出a,
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