江苏省无锡市省级实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析

江苏省无锡市省级实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，则（?UA）∪B等于（）A．{0，1，3，5，7，9} B．{1，9} C．{0，1，9} D．?参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，求出A的补集，然后求出（?UA）∪B．【解答】解：因为全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，则?UA={1，9}，（?UA）∪B={{0，1，9}．故选：C．2.如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．84，4.84

B．84，1.6C．85，1.6

D．85，4参考答案：C略3.已知的定义域为[-2，2]，则函数,则的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A，则，即定义域为，故选A。

4.已知f()=，则f(x)的解析式为（

）A.

f(x)=

B.

f(x)=

C.

f(x)=

D.f(x)=1+x参考答案：C5.已知函数，则的值是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B6.若函数是奇函数，则m的值为（

）A0

B

C1

D2参考答案：D7.下列函数不能用二分法求图中交点横坐标的是（）参考答案：A8.（5分）由函数y=lg（1﹣2x）的图象得到函数y=lg（3﹣2x）的图象，只需要（） A． 向左平移1个单位 B． 向右平移1个单位 C． 向左平移2个单位 D． 向右平移2个单位参考答案：B考点： 函数的图象与图象变化．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用函数的图象的平移变换，写出结果即可．解答： 函数y=lg（1﹣2x）的图象向右平1个单位可得函数y=lg[1﹣2（x﹣1）]=lg（3﹣2x）．故选：B．点评： 本题考查函数的图象的平移变换，基本知识的考查．9.已知集合，，则的子集共有（

）A．2个

B．4个

C．6个

D．8个参考答案：B10.函数（)的图象如图所示，则f(0)值为（

）A．1

B．0

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知平面向量的夹角为，，则____参考答案：1【分析】利用向量数量积的定义式求解即可.【详解】根据题意可得，故答案是1.【点睛】该题考查的是有关平面向量数量积的求解问题，涉及到的知识点有平面向量数量积的定义式，属于简单题目.12.从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是________。参考答案：略13.设正实数x，y，z满足，则当取得最大值时，的最大值为_______.参考答案：1【分析】利用基本不等式可得时取最大值，此时可得，换元后利用配方法可得结果.【详解】，，当且仅当时，等号成立，此时，令，则原式，的最大值为1，故答案为1.【点睛】本题主要考查基本不等式的应用以及配方法求最值，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.14.已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为

.参考答案：

15.（4分）如果角α的终边过点（2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值等于

．参考答案：考点： 三角函数的化简求值．专题： 计算题．分析： 先利用角α的终边求得tanα的值，进而利用点（2sin30°，﹣2cos30°）判断出α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．解答： 解：依题意可知tanα==﹣∵，﹣2cos30°＜0，2sin30°＞0∴α属于第四象限角∴sinα=﹣=﹣故答案为：﹣点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用．解题的关键是利用α的范围确定sinα的正负．16.关于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；(2)y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；(3)y＝f(x)图象关于对称；(4)y＝f(x)图象关于x＝－对称．其中正确命题的序号为___________________．参考答案：(2)(3)略17.如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、、满足=x+y（x，y∈R），则4x+y的值为．参考答案：7略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算下列各式的值（每小题5分，共10分）1.2.参考答案：19.

f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范围。参考答案：(x+t）≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥恒成立恒成立，令g(x)=，

解得t≥.20.

如图所示，四边形是边长为的正方形，分别是上的点，且,现沿折起，使平面⊥平面．（1）求证平面⊥面；（4分）（2）设（），到平面的距离为，试用表示；（6分）（3）点是中点时，值是多少？(2分)参考答案：略21.已知||=2，||=3，||与||的夹角为120°，求（1）（2）﹣（3）（2）（）（4）||参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）直接由已知结合数量积公式得答案；（2）由运算得答案；（3）展开多项式乘以多项式，代入数量积得答案；（4）求出，开方后得答案．【解答】解：∵||=2，||=3，||与||的夹角为120°，∴（1）=；（2）﹣=22﹣32=﹣5；（3）（2）（）==2×22+5×（﹣3）﹣3×32=﹣34；（4）||==．22.一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒