湖北省黄冈市武学中学高一数学文期末试题含解析

湖北省黄冈市武学中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5，则此球的表面积为()A．25π

B．50π

C．125π

D．均不正确参考答案：B2.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为

（

）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（3）

C、（4）（1）（3）

D、（4）（1）（2）参考答案：D略3.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.已知数列是等差数列，且，则=

（

）

A、72

B、60

C、48

D、36

参考答案：B略5.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（

）A.内心

B.外心

C.垂心

D.重心参考答案：C略6.已知，则下列各式一定成立的是A.

B.

C.

D.参考答案：B因为a＞b，所以＞,A不一定成立；因为a＞b，所以＞,B成立；’因为a＞b，所以＞,C错因为a＞b，所以<，D错选B.

7.若，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用二倍角公式和诱导公式化简所求表达式，代入已知条件求得表达式的值.【详解】依题意，故选D.【点睛】本小题主要考查三角恒等变换，考查二倍角公式和诱导公式，属于基础题.8.将函数的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（

）.A. B. C. D.参考答案：C【分析】画出图像，根据向量加法运算，对选项逐一分析判断，由此得出正确选项.【详解】画出图像如下图所示.对于A选项，大小相等方向相反，，结论正确.对于B选项，根据向量加法的平行四边形法则可知，，结论正确.对于C选项，由于，故结论错误.对于D选项，，大小相等方向相反，，结论正确.故选C.【点睛】本小题主要考查向量加法运算，考查平行四边形的几何性质，属于基础题.10.过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，若，则的值是_______________.

参考答案：-1略12.函数的最小值为

。参考答案：略13.函数的值域是

.参考答案：[0，1]14.在等差数列中，公差，前项的和，则=_____________。参考答案：

解析： 15.设函数为奇函数，则实数

参考答案：﹣1略16.设数列的首项，前n项和为Sn,且满足(n)．则满足的所有n的和为

．参考答案：略17.若函数对一切，都有，且则___________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，AC∩BD＝O，侧棱AA1⊥BD，点F为DC1的中点．(1)证明：OF∥平面BCC1B1；(2)证明：平面DBC1⊥平面ACC1A1.参考答案：(1)∵四边形ABCD为菱形且AC∩BD＝O，∴O是BD的中点．又点F为DC1的中点，∴在△DBC1中，OF∥BC1，∵OF?平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，∴OF∥平面BCC1B1.(2)∵四边形ABCD为菱形，∴BD⊥AC，又BD⊥AA1，AA1∩AC＝A，且AA1，AC?平面ACC1A1，∴BD⊥平面ACC1A1.∵BD?平面DBC1，∴平面DBC1⊥平面ACC1A1.19.（本题15分）下图为函数图像的一部分．(1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的振幅、周期、初相；(2)求使得f(x)>的x的集合；(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？参考答案：（1）由函数图象可知函数的最大值为A+c=4，最小值为﹣A+c=﹣2，∴c=1，A=3，∵，∴函数的周期T=．由=得，=，∴y=3sin（x+）+1∵（12，4）在函数图象上∴4=3sin（?12+）+1，即sin（+）=1∴+=+2kπ，k∈Z，得=﹣+2kπ，k∈Z∵0<<2

∴=∴函数解析式为y=3sin（?x+）+1．（2）,()（3）略20.已知：f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）．（1）求f（0）；

（2）判断此函数的奇偶性；

（3）若f（a）=ln2，求a的值．参考答案：【考点】对数的运算性质；函数奇偶性的判断．【分析】（1）根据f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），可得f（0）=ln（1+0）﹣ln（1﹣0），从而得出结果．（2）求出函数的定义域为（﹣1，1），再由f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣f（x），可知此函数为奇函数．（3）由f（a）=ln2，可得ln（1+a）﹣ln（1﹣a）=，可得﹣1＜a＜1且，由此求得a的值．【解答】解：（1）因为f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），所以f（0）=ln（1+0）﹣ln（1﹣0）=0﹣0=0．（2）由1+x＞0，且1﹣x＞0，知﹣1＜x＜1，所以此函数的定义域为：（﹣1，1）．又f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣（ln（1+x）﹣ln（1﹣x））=﹣f（x），由上可知此函数为奇函数．（3）由f（a）=ln2知ln（1+a）﹣ln（1﹣a）=，可得﹣1＜a＜1且，解