根的判别式及根与系数的关系练习-2套

1、方程2x2+3x－k=0根的判别式是；当k时，方程有实根。2、关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的实根的情况是。3、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，那么m=。4、关于x的方程(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0的根的情况是。5、当m时，关于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=06、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。7、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，那么m=。8、一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式=4，那么这个方程的根为。9、假设关于x的方程x2－2(k+1)x+k2－1=0有实数根，那么k的取值范围是()A.k≥－1B.k＞－1C.k≤－1D.k＜-110、不解方程，判断以下关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x2－2a2x+a3=0(a>0)(2)(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=011、关于x的方程(m2－1)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?12、求证：关于x的方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0没有实数根。1．方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，那么m=____．2．a是有理数，b是____时，方程2x2＋〔a＋1〕x-〔3a2-4a＋b〕=0的根也是有理数．3．当k＜1时，方程2〔k+1〕x2＋4kx+2k-1=0有____实数根．5．假设关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，那么m的值为____．6．方程4mx2-mx＋1=0有两个相等的实数根，那么m为____．7．假设关于x的二次方程kx2+1=x-x2有实数根，那么k的取值范围是____．8．方程2x2-〔3m＋n〕x＋m·n=0有两个不相等的实数根，那么m，n的取值范围是____．9．假设方程a〔1-x2〕＋2bx＋c〔1＋x2〕=0的两个实数根相等，那么a，b，c的关系式为_____．10．假设一元二次方程〔1-3k〕x2＋4x-2=0有实数根，那么k的取值范围是____．11．当m＞4时，关于x的方程〔m-5〕x2-2〔m＋2〕x+m=0的实数根的个数为

[

]．A．2个；

B．1个；

C．0个；

D．不确定．12．如果m为有理数，为使方程x2-4〔m-1〕x＋3m2-2m+2k=0的根为有理数，那么k的值为13．假设一元二次方程〔1-2k〕x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是

[

]．A．2；

B．0；C．1；

D．3．14．假设一元二次方程〔1-2k〕x2+12x-10=0有实数根，那么k的最大整数值是

[

]．A．1；

B．2；C．-1；

D．0．15、m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。一、填空题1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，那么x1+x2=_________.2.一元二次方程两根的倒数和等于__________.3.关于x的方程的根为，那么p=______，q=____.4.假设x1、x2是方程的两根，那么，5.方程的两根之比为2，那么k的值为_______.6.为方程的两实根，那么7.方程与方程的所有实数根的和为___________.8.关于x的方程的两个实数根同号，那么a的取值范围是__________.二、选择题9.〔〕A.B.C.D.10.以3和—2为根的一元二次方程是〔〕A.B.C.D.11.A.B.—2C.D.—12.点P〔a,b〕是直线y=—x+5与双曲的一个交点，那么以a,b两数为根的一元二次方程是〔〕A.B.C.D.13.两根之和等于两根之积，那么m的值为〔〕A.1B.—1C.2D.—214.设α、β是方程的两个实数根，那么的值为〔〕A．2009B.2010C.2011D.2012三、解答题15.不解