2024年辽宁省大连市中考数学一模前冲刺卷+

2024年辽宁省大连市一模前冲刺卷参考公式：抛物线y=ax²+bx一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.13的相反数是(A.-132.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()3.在平面直角坐标系中，若点P的坐标是(-3，2)，则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.爱达·魔都号是中国首艘国产大型邮轮，全长323.6米，总吨位约为13.55万吨，有24层楼高，2125间客房，最多可搭载乘客5246人.将13.55万用科学记数法表示为()A.1355×10⁴B.1.355×10⁴C.1.355×10⁵5.下列计算正确的是()A.2+8=106.如图，一次函数y=kx+b的图象过点(1，-3)，则当y<-3时，x的取值范围是()A.x>1B.x≥1C.x≥-3D.x<-37.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点.若EF=3，则菱形ABCD的周长是()A.12B.16C.20D.248.苯丙酮尿症是常染色体上隐性基因控制的遗传病，主要表现为智力发育落后，生长发育受限和精神异常等.苯丙酮尿症由一对基因(A和a)控制，体内由成对基因AA，Aa控制的个体是正常的，而体内由成对基因aa控制的个体患病.设母亲和父亲的基因是Aa，那么他们的孩子不患苯丙酮尿症的概率是()A.34B.9.《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，求边框的宽度.设边框的宽度为xcm，则可列方程为()A.27-x54-x=10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，BC于点D，E，连接CD.若∠BA.36°B.48°C.54°二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.函数y=3x-412.九年级(1)班要从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一人参加学校的魔方复原挑战赛，他们5场三阶魔方复原测试成绩的平均数x(单位：秒)及方差s²甲乙丙丁x252520.520s²21.62.51.5根据测试结果，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，应选择.13.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点.若∠ADC=106°，则∠14.如图，在△ABC中，∠BAC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，，点A，B的对应点分别是点D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，∠BAD15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=43，点E是BC的中点，点F在AB上，∠BFE=60°，点P是矩形边上一动点.若点P从点F出发，沿F→A→D的路线运动，当三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)(1)计算:-13--3+17.(8分)某校务积极利息角光体有活动共享年级举办了篮球赛.比赛规则为：九年级10个班级每个班级流出一支队伍参赛，条制采用的是单循环积分赛(每个班级都与其他9个班级进行一场比赛)；胜卡场记2分，负一场记1分，然后按照积分高低进行排名.赛程过半，小明所在的班级已经进行了5场比赛，积9分.(1)求小明所在的班级胜、负的场次各是多少.(2)根据分析，总积分超过15分才能确保进入前两名，小明所在的班级若想进入前两名，在剩下的比赛中至少还要再胜几场?18.(8分)2024年4月24日“中国航天日”主场活动在武汉举行，今年的主题是“极目楚天，共襄星汉”，这是自2016年以来的第九个“中国航天日”.在武汉举行的主场活动，包括启动仪式、中国航天大会、航天科普系列展览等多项内容.为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩(单位：分)分成五组：A.50≤x<60;B.60≤x≤70;C.70≤x<80;D.80≤x<90;E.90≤x≤100.已知C组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79.根据以上数据，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查随机抽取了名学生，其中成绩在B组的有名学生.(2)在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是.(3)随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是分.(4)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为2：8，请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数.19.(8分)智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升20°C，加热到100°C时，饮水机自动停止加热，水温开始下降.在水温下降的过程中，水温y(单位：℃)与通电时间x(单位：min)成反比例关系.当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温均为20°C，，接通电源后，水温y(1)在降温过程中，求y关于x的函数解析式，并求出自变量的取值范围.(2)在一个加热周期内，求水温不低于40°C的时间20.(8分)如图1，绿植是家中最常见的装饰品之一，它不仅能够美化家居环境，还能净化空气，调节湿度，然而，将绿植放在空调出风口附近会对它的生长造成影响.如图2是小聪家客厅横截面示意图，将空调近似地看作AE，绿植近似地看作MC、已知客厅横截面是一个矩形，客厅的高AB=3m，两面墙之间的距离BC=4m，绿植MC的高是1.2m，空调出风口到地面的距离EB=2.5m，可以通过调节挡风板控制空调出风口向下吹风的角度，(1)当∠FEG=18°时，请通过计算判断绿植能否避开空调直接吹送出的风.((2)如图3，若∠FEG=30°，小聪发觉空调的遥控器坏了，无法调节空调出风口吹风的角度，求小聪需将绿植向点B处至少移动多少米才能让绿植避开空调直接吹送的风.(结果保留两位小数21.(8分)如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=45°，∠ABC=75°，连接AO并延长，交BC于点D，交⊙O于点E，过点B作(1)求证:OF(2)若AB=6，求DE22.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=7，点M为射线BA上一点(点M不与点B重合)，将△BCM沿CM折叠，得到△ECM，直线EM(1)如图1，当点M与点H关于直线CE对称时，若AH=BM，①求证:HD=②求AM的长.(2)当点E在矩形ABCD外时，若AD=55，AH=5，如图2，当点M在线段(3)如图3，当点M在线段BA的延长线上时，若(2)中其他条件不变，请直接写出AM的长.23.(13分)如图1，垂直于y轴的直线y=k+1与抛物线y=ax-h²+ka0)相交于A，B两点，我们把线段AB称为抛物线的“碗宽”.例如，当a=1，h=0，k=0时，直线.(1)抛物线y=x²的“碗宽”长为