浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期浙北六校期末学情调研七年级数学学科调研卷（2024年1月）考生须知：1．全卷分试卷和答卷，试卷共4页，有三大题，24小题，满分100分，考试时间90分钟．2．全卷答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效．3．本次检测不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）1．－3的倒数是（）A．3 B． C．－3 D．2．杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，约有12400多名运动员参赛，是亚运会历史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届．12400用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．3．下列实数中，属于无理数的是（）A． B． C．1.732 D．4．下列化简结果正确的是（）A． B． C． D．5．解方程，去括号正确的是（）A． B． C． D．6．如图，实数在数轴上的对应点可能是（）（第6题）A．点 B．点 C．点 D．点7．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若AE平分，则的度数是（）（第7题）A． B． C． D．8．若，则代数式的值是（）A．5 B．4 C．3 D．29．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问題：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．10．已知是2024个表示2或－2的一列数，且满足，则的最小值为（）A．3444 B．3448 C．3452 D．3456二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．9的算术平方根是______．12．请写出一个次数为2的单项式：______．13．若，则的补角为______．14．已知是方程的解，则的值是______．15．如图，，若为AB的中点，点在线段AC上，且，则DB的长度为______．（第15题）16．已知有理数，我们把称为的差倒数．例如：2的差倒数是的差倒数是．如果是的差倒数，是的差倒数……，以此类推，那么的值是______．三、解答题（本题有8小题，第题每题6分，第23，24题每题8分，共52分）17．计算：（1）； （2）．18．解方程：（1）； （2）．19．先化简，再求值：，其中．20．如图，已知直线AC和点．（第20题）（1）画线段AB和点到直线AC的垂线段BD；（2）比较线段AB和BD的长短，并说明理由．21．一名病人早晨8时的体温是39.7℃，下表是该病人一天中的体温变化．（用正数记录体温比前一时刻的上升数，用负数记录体温比前一时刻的下降数）时间11时14时17时20时23时2时（次日）5时8时体温变化（℃）－1.5＋1＋0.2－1.2－0.5－0.5－0.2＋0.2（1）23时这名病人的体温是多少摄氏度？（2）这名病人在相邻两个记录的时刻，从几时到几时的体温变化最块？22．用火柴棒按如图所示的规律排列成一串图形：（第22题）（1）第4个图形中有几根火柴棒？第5个呢？第个呢？（2）小梧发现：按照这种方式搭图形会产生若干个六边形．若使用1603根火柴搭图形，则图中会产生多少个六边形？23．某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）4060售价（元/件）5080（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？24．【阅读理解】射线OC是内部的一条射线，若，则我们称射线OC是射线OA的“邻三分线”．例如，如图1，，则，称射线OC是射线OA的“邻三分线”；同时，由于，称射线OD是射线OB的“邻三分线”．【知识运用】 图1 图2 图3（第24题）（1）如图2，，射线OM是射线OA的“邻三分线”，则为多少度．（2）如图3，，射线OC与射线OA重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t秒，使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；②当为多少时，三条射线OC，OD，OA中恰好有一条射线是另一条射线的“邻三分线”．请直接写出所有答案．

2023学年第一学期浙北六校期末学情调研七年级数学参考答案及评分建议（2024年1月）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDACBCACB二、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．312．（答案不唯一）；13．14．2；15．10cm16．三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23，24题每题8分，共52分）17．（1）原式（2）原式18．（1）解：2x＝3－52x＝－2x＝－1（2）解：4（y－2）＝24－3（3y＋2）4y－8＝24－9y－6y＝2（过程2分，结果1分，有过程答案正确满分）19．解：原式将代入，原式（不化简直接代值计算，答案正确得2分）20．（1）画线段AB垂线段BD（2）理由：垂线段最短21．（1）39.7－1.5＋1＋0.2－1.2－0.5＝37.7答：23时这名病人的体温是37.7℃（2）8时到11时．22．（1）第4个：35根第5个：43根第个：（2）产生400个六边形23．（1）解：设第一次购进乙商品件，则购进甲商品2x件．由题意，得解这个方程，得x＝75则甲商品件数为（件）答：第一次购进甲商品150件，乙商品75件．（2）设第二次乙商品按原价打折销售．由题意，得解这个方程，得答：第二次乙商品按原价打8折销售．