2023-2024学年湖北省黄石市七年级（上）期末数学试卷

七年级数学参考答案一．选择题（本大题共10小题，共30分）1．A．2．D．3．B．4．C．5．C．6．C．7．A．8．C．9．D．10．D．二．填空题（本大题共6小题，共18分）11．35．12．41°23′．13．﹣19．14．．15．7.5或15．16．①③④．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）解：（1）＝18﹣9×（）+（﹣6）＝18﹣9×+9×+（﹣6）＝18﹣6+5+（﹣6）＝11；.....................................................................................................................................4分（2）＝﹣4+16×﹣÷＝﹣4+2﹣×100＝﹣4+2﹣28＝﹣30；...................................................................................................................................8分18．（8分）解：原式＝﹣x+2x﹣y2+x﹣y2＝3x﹣y2，.........................................4分当x＝2，y＝﹣1时，原式＝3×2﹣（﹣1）2＝5．...........................................................8分19．（8分）解：（1）方程去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1；.......................................................................................................................4分（2）去分母得：3（x﹣2）﹣6＝2（x+1）﹣（x+8），去括号得：3x﹣6﹣6＝2x+2﹣x﹣8，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3．...........................................................................................................................8分20.（8分）解：（1）由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，“C”与“E”相对，当A面在长方体的底部，则它的对面F在上面，故答案为：F；.........................................................................................................................2分（2）由题意可知，这个长方体的长x，宽为y，高为2，因此表面积为（xy+2x+2y）×2＝2xy+4x+4y，体积为：2xy；.......................................................................................................................5分（3）由题意可知，B+D＝C+E，所以E＝B+D﹣C＝（a2b﹣3）﹣（a2b﹣6）﹣（a3﹣1）＝a2b﹣3﹣a2b+3﹣a3+1＝1﹣a3，即E所代表的代数式为1﹣a3．..........................................................................................8分21．（8分）解：（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①AB即为所求作的图形；②射线CA即为所求作的图形；③直线BC即为所求作的图形；....................................................................................3分（2）如图2，已知线段AB．①延长AB到C，使BC＝AB；②∵D为AC的中点，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以线段AC、BD的长为6、1．.......................................................................................8分22．（10分）解：（1）3×20＝60（元），3×26+4×（30﹣26）＝3×26+4×4＝78+16＝94（元）．故答案为：60；94．............................................................................................................3分依题意得：应收水费为3×26+4×（34﹣26）+7（a﹣34）＝（7a﹣128）元．.................................................................................................................................................6分（3）设该户4月份用水量是x立方米．当26＜x≤34时，3×26+4（x﹣26）＝3.8x，解得：x＝130（不合题意，舍去）；当x＞34时，7x﹣128＝3.8x，解得：x＝40．答：该户4月份用水量是40立方米．.............................................................................10分23．（10分）解：（1）设B点表示x，则有AB＝8﹣x＝12，解得x＝﹣4．∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴经t秒后点P走过的路程为6t．故答案为：﹣4；6t．........................................................................................................3分（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t﹣4t＝12，解得t＝6．答：经过6秒时间点P就能追上点Q．..........................................................................6分（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，MN＝PM+PN＝PA+PB＝（PA+PB）＝AB＝×12＝6；②点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN＝PM﹣PN＝PA﹣PB＝（PA﹣PB）＝AB＝×12＝6．综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．.......................10分24．（12分）解：（1）OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD．∵∠COD＝60°，∴∠AOC＝60°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°；......................................................................................3分（2）设∠AOD＝x，则∠BOC＝x．∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB+∠COD﹣∠BOC，∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝150°﹣∠BOC．∴x＝150﹣x．解得：x＝140°．∴∠AOD的度数为140°．..................................................................................................7分（3）当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t．∴∠AOP＝90°﹣∠BOP＝90°﹣12t，∠QOP＝90°﹣∠AOQ﹣∠BOP＝90°﹣21t．∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠QOP＝∠AOP．∴90°﹣21t＝（90°﹣12t）．解得：t＝3．当射线OP与射线OQ相遇后且均在∠AOB内部时，如图，由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t．∴∠AOP＝90°﹣∠BOP＝90°﹣12t，∠QOP＝∠BOP﹣∠BOQ＝∠BOP﹣（90°﹣∠AOQ）＝21t﹣90°．∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP．∴21t﹣90°＝（90°﹣12t）或90°﹣12t＝（21t﹣90）．解得：t＝5或t＝6．当射线OP在∠AOB的外部，射线OQ在∠AOB的内部时，如图，由于∠AOP≠∠QOP，∴此时射线OP不可能为两条射线OA和OQ的“和谐线”．当射线OP与射线OQ均在∠AOB的外部时，如图，由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t．∴∠AOP＝12t﹣90°，∠QOP＝360°﹣∠AOP﹣∠AOQ＝450°﹣21t．∵射线OP为两条射线OA和OQ的“