四川省成都市武侯区成都市玉林中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年度下期第二次学业水平诊断性评价数学时间：120分钟总分：150分A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列因式分解正确的是（）A.B.C.D.3.化简的结果是（）A.B.C.D.4.要使有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.6.如图，直线和直线相交于点，则不等式的解集为（）A.B.C.D.7.如图所示，A、B、C三点在正方形网格的格点上，若将绕着点逆时针旋转到如图位置，得到，使三点在一条直线上，则旋转角为（）A.30°B.60°C.20°D.45°8.如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移得到三角形，且交于点，.那么图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共20分）9.当__________时，分式的值等于零。10.如图，在中，，于点.若，则的长为____________.11.已知关于的二次三项式可分解为，则的值为_____________.12.若，则______________.13.如图，中，，.将绕点逆时针旋转得，若点在上，则的长为_______________.三、解答题（共48分）14.（16分）（1）解不等式组：；（2）解不等式：；（3）因式分解：；（4）因式分解：15.（8分）先化简，再求值：，其中.16.（6分）如图，在中，垂直平分，垂足为，交于点.连接.若，求的度数.17.（8分）如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为.（1）将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到画出；（2）画出将绕原点顺时针方向旋转90°后的图；（3）求的面积.18.（10分）如图，在中，，为边的一点，为边上一点，连接，交于点且，平分交于点.（1）求证：；（2）延长交于，连接，过点作交的延长线于点，求证：；（3）在（2）问的条件下，当时，若，求的长.B卷（共50分）一、填空题（每题4分，共20分）19.已知含有的代数式，则______________.20.若关于的一元一次不等式组有3个整数解，则的取值范围为_____________.21.已知实数满足，则__________________.22.如图，在中，，点在边上，点在边上，连接、交于点，，若，，则的长为_____________.23.已知直线与直线，若将绕平面内一点顺时针旋转后恰好能与重合，则称点为关于的“顺合点”.如图1，在平面直角坐标系中，点中是轴关于轴的“90°顺合点”的是____________；如图2，已知直线与直线交于点，点是直线上不重合的两点，.位于直线右侧的一点是关于的“60°顺合点”，，连接.点在上，连接，若且，则____________.二、解答题（共30分）24.（8分）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台型早餐机和3台型早餐机需要1000元，6台型早餐机和1台型早餐机需要600元.（1）每台型早餐机和每台型早餐机的价格分别是多少元？（2）某商家欲购进两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进型早餐机多少台？25.（10分）已知中，.（1）如图1，在中，若，且，求证：；（2）如图2，在中，若，且垂直平分，，求的长；（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.26.（12分）如图1，在平面直角坐标系中有一个，点两点在坐标轴上，其中，，，将该三角形沿直线翻折得到.（1）点的坐标为____________，点的坐标为____________，边所在直线的函数表达式为_______________________；（2）在图1中，一动点从点出发，沿折的方向，以每秒2个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒.请求出的面积与之间的函数关系，并求出当为何