2022年山东省东营市胜利油田第十一中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022年山东省东营市胜利油田第十一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某小吃店的日盈利y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有如下数据：x/℃－2－1012y/百元54221

对上述数据进行分析发现，y与x之间具有线性相关关系，则线性回归方程为（

）参考公式：A. B.C. D.参考答案：B【分析】计算出，，把数据代入公式计算，即可得到答案。【详解】由题可得：，，，，；所以，，则线性回归方程为；故答案选B【点睛】本题考查线性回归方程的求解，考查学生的计算能力，属于基础题。2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=logb(4x－4)的根，则△ABC

（

）

A．是等腰三角形，但不是直角三角形

B．是直角三角形，但不是等腰三角形

C．是等腰直角三角形D．不是等腰三角形，也不是直角三角形参考答案：解析：由logx=logb(4x－4)得：x2－4x+4=0，所以x1=x2=2，故C=2A，sinB=2sinA，因A+B+C=180°，所以3A+B=180°，因此sinB=sin3A，∴3sinA－4sin3A=2sinA，∵sinA(1－4sin2A)=0，又sinA≠0，所以sin2A=，而sinA>0，∴sinA=。因此A=30°,B=90°,C=60°。故选B。3.若和都是定义在实数集上的函数,且方程有实数解,则不可能是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.已知函数，若方程有四个不同的解，则的取值范围是（ ）A.(－1,1] B.[－1,1] C.[－1,1) D.(－1,1)参考答案：A5.统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（） A． 20% B． 25% C． 6% D． 80%参考答案：D6.

A.a+bA B.a+bB C.a+bC D.a+bA,B,C中的任一个参考答案：B7.已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A.B.

C.

D.参考答案：【知识点】三角函数线.B

解：由MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图

由于，所以OM＜MP又由图可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT

故选B．【思路点拨】作出角θ的三角函数线图象，由图象进行判断即可得到OM＜MP＜AT.8.已知，若的图象

如右图所示：则的图象是（

）参考答案：A由题知：0<a<1,,因此，指数函数递减，下移超过一个单位9.从某年级1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（

）A.1000名学生是总体 B.每个被抽查的学生是个体C.抽查的125名学生的体重是一个样本 D.抽取的125名学生的体重是样本容量参考答案：C试题分析：在初中学过：“在统计中，所有考察对象的全体叫做总体，其中每一个所要考察的对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.”因此题中所指的对象应是体重，故A、B错误，样本容量应为125，故D错误.考点：样本、个体、总体10.412°角的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A【考点】象限角、轴线角．【分析】412°=360°+52°，写出结果即可．【解答】解：412°=360°+52°，∴412°与52°终边相同．故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知△ABC中，的平分线交对边BC于点D，，且，则实数k的取值范围是______.参考答案：【分析】根据三角形面积公式列函数关系式，再根据三角形内角范围求结果.【详解】由题意得,所以,即【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.12.函数的定义域为

.参考答案：略13.若二次函数的顶点为（，25），与轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为。参考答案：14.已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点，且，则的取值范围是________.

参考答案：略15.（4分）计算3+lg﹣lg5的结果为

．参考答案：1考点： 对数的运算性质．专题： 计算题．分析： 利用对数恒等式和对数的运算法则即可得出．解答： 原式=2+lg2﹣1﹣lg5=2﹣（lg2+lg5）=2﹣1=1．故答案为1．点评： 本题考查了对数恒等式和对数的运算法则，属于基础题．16.已知函数g(x)=(x2－cosx)sin，对于[,]上的任意x1，x2，有如下条件：①；②|x1|＞x2；③x1＞|x2|；④．其中能使g（x1）＞g（x2）恒成立的条件序号是

．参考答案：③④【分析】说明函数f（x）的奇偶性，利用导数说明函数f（x）单调性，由以上两性质可得f（x）图象类似于开口向上的抛物线，得出那个x离y轴远，对应的函数值就大．【解答】解：∵g（x）=[（﹣x）2﹣cos（﹣x）]=[x2﹣cosx]=g（x），∴g（x）是偶函数，∴g（x）图象关于y轴对称，∵g′（x）=x+sinx＞0，x∈（0，]，∴g（x）在（0，]上是增函数，在[﹣，0）是减函数，故③x1＞|x2|；④时，g（x1）＞g（x2）恒成立，故答案为：③④．17.不等式的解集是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.四棱锥中，已知.（1）求证：；（2）四边形的面积；（2）求四棱锥的体积，并说明理由.参考答案：（2）（3）14ks5u略19.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且.（1）求角A；（2）若，，求a.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由题设条件和三角恒等变换的公式，化简，解得，即可求解的值；（2）由正弦定理，求得，再由三角形的面积公式，求得，联立方程组，求得，，利用余弦定理，即可求解的值.【详解】（1）由题意，因为，则，整理可得：，因为，，解得，.（2）因为，由正弦定理可得：，

①因为，解得：，②所以由①②可解得：，，由余弦定理可得：.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．通常当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.20.（14分）已知函数，判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明。参考答案：任设两个变量2＜x1＜x2，则，因为2＜x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）．所以函数在区间（2，+∞）上的单调递减，是减函数．21.（本小题满分13分）已知方程（R）.（1）若方程表示圆，求实数的取值范围；（2）若方程表示的圆的圆心，求经过的圆C的切线方程；（3）若直线与（2）中的圆交于两点，且是直角三角形，求实数的值．参考答案：（1）方程配方得，.……………1分使方程表示圆，则，，故实数的取值范围是；.…….……………3分（2）由（1），圆的圆心为，可得，……4分所以圆C的方程为， …………5分①过点且垂直于轴的直线与圆相切，即是圆的切线；……6分②当切线不垂直于轴时，设切线方程为，即