江西省九江市罗坪中学高一数学文下学期摸底试题含解析

江西省九江市罗坪中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是(

)A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)

B.f(6.5)<f(1.5)<f(3.5)C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)

D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)参考答案：B2.已知函数，那么的表达式是

（

）、

、

、

、参考答案：C3.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C4.已知集合，则实数x满足的条件是

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.已知定义域为R的函数f(x)满足，当时f(x)单调递减且，则实数a的取值范围是 (

)A.[2，+∞)

B.[0，4]C.(－∞，0)

D.(－∞，0)∪[4，+∞)参考答案：B由可知关于对称，则．∵时，单调递减，∴时，单调递增．又定义域为，∴可得，故选．

6.设，那么下列命题正确的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.已知，且

则的值为（

）.A.

4

B.

0

C.

2m

D.

参考答案：A8.化简得A.0

B.

C．1

D.参考答案：C略9.集合A={x|x2-2x-1=0,x∈R}的所有子集的个数为(

)A．2

B．3

C．4

D．1参考答案：C10.使函数y=sin(2x+φ)为奇函数的φ值可以是

（

）（A）

（B）

（C）π

（D）

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间

参考答案：12.已知0＜A＜，且cosA=，那么sin2A等于．参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再二倍角公式求得sin2A的值．【解答】解：∵0＜A＜，且cosA=，∴sinA==，那么sin2A=2sinAcosA=2××=，故答案为：．13.若A，B，C为的三个内角，则的最小值为

.参考答案：14.若，则

。参考答案：15.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，则随着变化的函数式

.参考答案：略16.已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角的弧度数为

；

参考答案：略17.若函数f(x)=-bx+2,a，b∈R若f(-2)=-1,则f(2)=_______参考答案：5

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.己知数列的前n项和为．

(I)求，及数列的通项公式；

(II)数列是等差数列吗？如果是，求它的公差是多少；如果不是说明理由。参考答案：略19.计算：+sin．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．【解答】解：原式=+sin=1﹣1=0．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．20.如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（Ⅰ）试说出该几何体是什么几何体；（Ⅱ）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积．（只要做出图形，不要求写作法）参考答案：（Ⅰ）该几何体是三棱柱

…………2分（Ⅱ）直观图

…………5分因为该几何体是底面边长为4的等边三角形，几何体的高为2，所以．…8分

21.（本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程．参考答案：解：由已知，，解得，则两直线交点为直线2x+3y+5=0的斜率为，则所求直线的斜率为故所求直线的方程为即22.已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）过A点且平行与BC的直线方程；

（2）AC边上的高所在的直线方程．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】（1）利用相互平行的直线斜率之间的关系即可得出．（2）利用相互垂直的直线斜率