辽宁省葫芦岛市连山区职业中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

辽宁省葫芦岛市连山区职业中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是()A．{2}

B．(－∞，2] C．[2，＋∞) D．(－∞，1]参考答案：C略2.（5分）已知向量，，若，则实数x的值为（） A． 9 B． ﹣9 C． 1 D． ﹣1参考答案：D考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题： 计算题．分析： 由可得=1×3+3x=0，从而可求x解答： ∵∴=1×3+3x=0∴x=﹣1故选D点评： 本题主要考查了向量的数量积的性质的应用，属于基础试题3.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是(

）

A. B.

C.

D.参考答案：B略4.如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】根据图象中有一段为水平线段（表示离家的距离一直不变），逐项判断此时对应选项是否满足.【详解】图象显示有一段时间吴老师离家距离是个定值，所以A、B、C三个选项均不符合，只有D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查实际问题中对应的函数图象问题，难度较易.5.若向量满足则和的夹角为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C【知识点】数量积的定义解：因为所以

即

故答案为：C6.如果，那么（

）A. B. C. D.参考答案：B【详解】∵，∴，∴，故选B

7.等于

（

）

A

B

C

D参考答案：C8.等差数列{an}的前n项的和记为Sn，已知a1>0，S7=S13，则当Sn的值最大时，n=（

）（A）8 （B）9 （C）10

（D）11参考答案：C9.设,则等于（）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.设集合A={1,2,4},B={1,2,3}，则A∪B=（

）A．{3,4}

B．{1,2}

C．{2,3,4}

D．{1,2,3,4}参考答案：D并集由两个集合元素构成，故A∪B={1,2,3,4}.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,则

．参考答案：{0,2}12.使得函数的值大于零的自变量的取值范围是

参考答案：略13.某几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为．参考答案：7π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2，半球的半径为1，把数据代入面积公式计算可得答案．【解答】解：由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2；半球的半径为1，∴几何体的表面积S=π×12+2π×1×2+2π×12=π+4π+2π=7π．故答案是7π．14.在等比数列中，，，则数列的前项和__________．参考答案：∵，∴，即，∴，∵，，．15.已知圆，直线，如果圆M上总存在点A，它关于直线l的对称点在x轴上，则k的取值范围是

．参考答案：圆方程化为，设圆上一点关于的对称点在x轴上为，则，消去化为，设，，得，即，，，，的取值范围是，故答案为.

16.如果（m+4）＜（3﹣2m），则m的取值范围是．参考答案：(,)∵，∴，解得，故m的取值范围为．故答案为．

17.若，则

参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)已知：.（1）求的值；（2）求的值.ks5u参考答案：解：（1）由，解之得

……ks5u……6分（2）…………12分略19.已知向量，且，其中A、B、C分别为的三边所对的角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求边的长.参考答案：略20.如图，在三棱锥P-ABC中，，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（1）求证：平面BDE⊥平面PAC；（2）当PA∥平面BDE时，求三棱锥P-BDE的体积．参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）利用线面垂直判定定理得平面，可得；根据等腰三角形三线合一得，利用线面垂直判定定理和面面垂直判定定理可证得结论；（2）利用线面平行的性质定理可得，可知为中点，利用体积桥可知，利用三棱锥体积公式可求得结果.【详解】（1）证明：，

平面又平面

，为线段的中点

平面

平面平面平面（2）平面，平面平面为中点

为中点三棱锥的体积为【点睛】本题考查面面垂直的证明、三棱锥体积的求解，涉及到线面垂直的判定和性质定理、面面垂直的判定定理、线面平行的性质定理、棱锥体积公式、体积桥方法的应用，属于常考题型.21.已知函数，，（）（1）当≤≤时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解？参考答案：（1）

设，则

∴

∴当时，

（2）当

∴值域为

当时，则

有

①当时，值域为②当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则

或

∴或

（3）化为在上有两解，

令

则t∈在上解的情况如下：

①当在上只有一个解或相等解，有两解或

∴或

②当时，有惟一解

③当时，有惟一解

故或

略22.已