湖北省黄冈市落梅河中学高一数学文下学期期末试卷含解析

湖北省黄冈市落梅河中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线和直线平行，则（

）A．

B．

C．7或1

D．参考答案：B略2.若，则下列不等式成立的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C3.用二分法判断方程的根的个数是()A．4个

B．3个

C．2个

D．1个参考答案：C略4.由下表可计算出变量的线性回归方程为（）5432121.5110.5

A．

B．C． D．参考答案：A5.设集合，集合，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是

①

②③

④A．①③ B.②③④

C.②④

D.①②③参考答案：A7.（3分）已知正三棱锥的底面边长为，各侧面均为直角三角形，则它的外接球体积为（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 球的体积和表面积；球内接多面体．专题： 空间位置关系与距离．分析： 底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥可以看作是正方体的一个角，故此正三棱锥的外接求即此正方体的外接球，由此求出正方体的体对角线即可得到球的直径，即可求解体积．解答： 由题意知此正三棱锥的外接球即是相应的正方体的外接球，此正方体的面对角线为，边长为1．正方体的体对角线是=．故外接球的直径是，半径是．故其体积是=．故选：C．点评： 本题考查球内接多面体，解题的关键是找到球的直径与其内接多面体的量之间的关系，由此关系求出球的半径进而得到其体积．8.已知，函数在同一坐标系中的图象可能是A.

B.

C．

D．

参考答案：B当a＞1时，单调递减，单调递增，在y轴上的纵截距大于1，A,B,C,D均不满足；当0＜a＜1时，单调递增，单调递减，在y轴上的纵截距介于0和1之间，可知B满足.故选B.

9.两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为(

) A． B． C．1 D．参考答案：C考点：两条平行直线间的距离．专题：直线与圆．分析：先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可．解答： 解：∵直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0平行∴k=﹣8．∴直线kx+6y+2=0可化为4x﹣3y﹣1=0∴两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为故选C．点评：本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式．属于基础题．10.函数是定义在上的奇函数，当

时，得图象如图所示，那么不等式的解集是（

）

A.∪(0,1)

B.∪(0,1)

C.(1,3)∪

D.∪参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为

．参考答案：12.已知幂函数的图象过点，则______．参考答案：3【分析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.【详解】设，由于图象过点,得，，，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.13.对于,有如下四个命题:

①若

,则为等腰三角形,②若,则是直角三角形③若,则是钝角三角形④若,则是等边三角形其中正确的命题序号是

。参考答案：②④略14.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，则AC=

参考答案：【知识点】正弦定理在解三角形中的应用.解：∵∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=由正弦定理可得，,可得,

故答案为：【思路点拨】结合已知两角一对边,要求B的对边，可利用正弦定理进行求解即可.15.函数的定义域是_______________。参考答案：略16.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为

.参考答案：８

略17.在如图所示的程序框图中，输出的值为

参考答案：12三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？甲6080709070乙8060708075参考答案：【分析】先求出甲和乙的平均数，再求出甲和乙的方差，结果甲的平均数大于乙的平均数，甲的方差大于乙的方差，得到结论．【解答】解：，，∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．【点评】本题考查平均数和方差，对于两组数据一般从稳定程度和平均水平两个方面来观察两组数据，本题是一个基础题．19.已知函数满足，定义数列，，，数列的前项和为，，且．（1）求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和；（3）数列中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

参考答案：解：（1）由题意知：，又是以1为首项，2为公比的等比数列，故，………………2分由，可得：是等差数列，当时，满足上式，……………4分（2），…………5分……①两边同乘公比得，……②①②得………7分化简得：………………9分（3）假设存在使成等差数列，则，，……………10分两边同除，得，为偶数，而为奇数，………………12分因左边为偶数，右边为奇数，矛盾．

∴假设不成立，故不存在任三项能构成等差数列．……………13分略20.（本题满分12分）在数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．参考答案：（1）∵

…

…

相加，得

…………5′又符合上式∴

……6′（2）

………………7′∴

…………12′略21.已知向量=（1，），=（﹣2，0）．（1）求|﹣|；（2）求向量﹣与的夹角；（3）当t∈R时，求|﹣t|的取值范围．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）由向量的加减运算和向量的模的公式，计算即可得到所求值；（2）求得（﹣）?=2﹣?=6，由向量的数量积的夹角公式，计算即可得到所求值；（3）运用向量的平方即为模的平方，化简可得关于t的二次函数，配方即可得到最小值，即可得到所求范围．【解答】解：（1）由向量=（1，），=（﹣2，0），所以﹣=（1，）﹣（﹣2，0）=（3，），|﹣|==2；（2）由（﹣）?=2﹣?=4﹣（﹣2）=6，可得cos＜（﹣），＞=