湖南省怀化市楠木铺乡中学高一数学文模拟试卷含解析

湖南省怀化市楠木铺乡中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，已知，，，则角(

)A.

B.

C.

或

D.或参考答案：A略2.已知集合，那么

（

）A.0∈A

B.2A

C.-1∈A

D.0A

参考答案：A3.在△ABC中，，BC边上的高等于,则（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：设,故选C.考点：解三角形.4.已知A=，下列对应不表示从A到B的映射是（

）A.

B.C.

D.参考答案：B5.已知，且，则

A.

B.

C.

D.

参考答案：B略6.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（

）A．在区间上单调递减

B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减

D．在区间上单调递增参考答案：B7.函数对任意正实数都有(

)

A．

B．C．

D．参考答案：B略8.函数的定义域是

A．

B.

C.

D.参考答案：C9.△ABC的三个内角分别记为A，B，C，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC的值是（）A．﹣ B． C． D．﹣参考答案：B解：∵tanAtanB=tanA+tanB+1，∴tanA+tanB=﹣1+tanAtanB，∵tan（A+B）==﹣1=tan（π﹣C）=tanC，∴tanC=1，∵C为三角形的内角∴C=，∴cosC=，故选：B．10.方程表示圆的条件是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为

参考答案：由题意得，所以因此，当且仅当时取等号,即的最小值为.

12.已知一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是____________.参考答案：7略13.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有以下结论：①平面；②平面；③；④异面直线与所成的角为60°.则其中正确结论的序号是____（写出所有正确结论的序号）.参考答案：①③【分析】①：利用线面平行的判定定理可以直接判断是正确的结论；②：举反例可以判断出该结论是错误的；③：可以利用线面垂直的判定定理，得到线面垂直，再利用线面垂直的性质定理可以判断是正确的结论；④：可以通过，可以判断出异面直线与所成的角为，即本结论是错误的，最后选出正确的结论序号.【详解】①：平面，平面平面，故本结论是正确的；②：在正方形中，，显然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，则必有互相垂直，显然是不可能的，故本结论是错误的；③：平面，平面，，在正方形中，，平面，，所以平面，而平面，故，因此本结论是正确的；④：因为，所以异面直线与所成的角为，在正方形中，，故本结论是错误的，因此正确结论的序号是①③.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理、性质定理，考查了异面直线所成的角、线面垂直的性质.14.已知函数f（x+1）=3x+4，则f（x）的解析式为

．参考答案：f（x）=3x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用换元法：令x+1=t，可得，x=t﹣1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）．【解答】解：令x+1=t，则x=t﹣1，∴f（t）=3（t﹣1）+4=3t+1，∴f（x）=3x+1．故答案为：f（x）=3x+1．【点评】本题考查求解函数解析式的常用方法：换元法，注意仔细计算，属基础题．15.已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1弧度，该扇形的面积为_____.参考答案：略16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为：a,b,c，若则角A=

.参考答案：30°略17.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，，则m=

．参考答案：5因为差数列的前项和为，，所以公差，，得，解得，故答案为5.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）已知数列满足，设（1）求证：数列是等差数列；（2）数列为等比数列，且，若对任意的都有成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）

（2），

数列的公比，首项，

，对任意的都有成立

令，

当或时，，19.已知：函数f（x）=+lg（3x﹣9）的定义域为A，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}．（1）求：集合A；（2）求：A∩B．参考答案：【考点】交集及其运算；函数的定义域及其求法．【分析】（1）根据负数没有算术平方根，对数函数性质求出f（x）定义域A即可；（2）表示出B中不等式的解集确定出B，根据a的范围分类讨论求出A∩B即可．【解答】解：（1）由题意得：，即，解得：2＜x≤4，则A=（2，4]；（2）由B中不等式解得：x＜a，a∈R，即B=（﹣∞，a），①当a≤2时，A∩B=?；②当2＜a≤4时，A∩B=（2，a）；③当a＞4时，A∩B=（2，4]．20.(本题8分)已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求f(x)定义域；（2）判断的奇偶性。参考答案：(1)-3<x<3；

(2)偶函数.21.一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5（1）求该扇形的面积

（2）求该扇形中心角的弧度数．参考答案：【考点】G8：扇形面积公式．【分析】（1）根据扇形的面积S扇形=lr计算即可；

（2）扇形中心角的弧度数为α=．【解答】解：（1）扇形的所在的圆的半径为r=5，弧长为l=5，则扇形的面积为：S扇形=lr=