版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
辽宁省丹东市公路管理处职业中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,已知D是AB边上一点,,,则等于(
)A. B. C. D.参考答案:A【分析】利用向量的减法将3,进行分解,然后根据条件λ,进行对比即可得到结论【详解】∵3,∴33,即43,则,∵λ,∴λ,故选:B.【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用,根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键.2.已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,应用秦九韶算法计算x=3时的值时,v3的值为()A.27
B.11
C.109
D.36参考答案:D略3.集合U,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是()A.M∩(N∪P) B.M∩?U(N∪P) C.M∪?U(N∩P) D.M∪?U(N∪P)参考答案:B【考点】Venn图表达集合的关系及运算.【专题】图表型.【分析】根据题目所给的图形得到以下几个条件:①在集合M内;②不在集合P内;③不在集合N内.再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案.【解答】解:根据图形得,阴影部分含在M集合对应的椭圆内,应该是M的子集,而且阴影部分不含集合P的元素,也不含集合N的元素,应该是在集合P∪N的补集中,即在CU(P∪N)中,因此阴影部分所表示的集合为M∩CU(P∪N),故选B.【点评】本题着重考查了用Venn图表达集合的关系及集合的三种运算:交集、并集、补集的相关知识,属于基础题.4.下列函数中,最小值为6的是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B5.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054
那么方程的一个近似根(精确度为0.05)可以是(
)[来
A.1.25
B.1.375
C.1.42
D.1.5参考答案:C6.甲、乙两名运动员,在某项中的8次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项成绩的平均数,,分别表示甲、乙两名运动员这项成绩的标准差,则有(
)A. B.C. D.参考答案:B【分析】根据茎叶图看出两组数据,先求出两组数据的平均数,再求出两组数据的方差,比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小.【详解】由茎叶图可看出甲的平均数是,乙的平均数是,两组数据的平均数相等.甲的方差是乙的方差是甲的标准差小于乙的标准差,故选:B.【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的意义,是一个基础题,解题时注意平均数是反映数据的平均水平,而标准差反映波动的大小,波动越小数据越稳定.7.已知集合,,则集合(
)
参考答案:C8.设A={},B={},下列各图中能表示集合A到集合B的映射是参考答案:D略9.若,,则
(
)A.7
B.6
C.5
D.4参考答案:C10.计算的值为().A. B. C. D.参考答案:D【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值可求出结果.【详解】由诱导公式可得,故选:D.【点睛】本题考查诱导公式求值,解题时要熟练利用“奇变偶不变,符号看象限”基本原则加以理解,考查计算能力,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简:=
.参考答案:12.如图,为测量出高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角,C点的仰角以及;从C点测得.已知山高,则山高MN=__________m.参考答案:150试题分析:在中,,,在中,由正弦定理可得即解得,在中,.故答案为150.考点:正弦定理的应用.13.函数的图象向右平移个单位后,再纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,所得图象的函数解析式为_____参考答案:14.已知,,若与的夹角是锐角,则x的取值范围为______.参考答案:【分析】利用坐标表示出和,根据夹角为锐角可得且与不共线,从而构造出不等式解得结果.【详解】由题意得:,解得:又与不共线
,解得:本题正确结果:15.函数的定义域是
参考答案:略16.若log2(3a+4b)=log2a+log2b,则a+b的最小值是.参考答案:7+4【考点】4H:对数的运算性质.【分析】利用已知条件求出得到+=1,然后根据基本不等式即可求解表达式的最小值.【解答】解:∵log2(3a+4b)=log2a+log2b=log2ab,∴a>0,b>0,3a+4b=ab,∴+=1,∴a+b=(a+b)(+)=4+3++≥7+4,当且仅当a=4+2,b=2+3时取等号,故答案为:17.已知等腰三角形的顶角的余弦值等于,则这个三角形底角等于(用反三角函数值表示).参考答案:考点:解三角形.专题:计算题;解三角形.分析:设△ABC中AB=AC,作AD⊥BC于D,设∠CAD=α,则∠ABC=2α.利用二倍角的余弦公式列式,解出cosα=.进而在Rt△ACD中算出sinC=,由此即可得到此等腰三角形的底角大小.解答:解:设等腰三角形为△ABC,AB=AC,如图所示作AD⊥BC于D,设∠CAD=α,则∠ABC=2α∵cos∠ABC=,即cos2α=∴2cos2α﹣1=,解之得cosα=(舍负)因此,Rt△ACD中,sin∠C=cosα=,可得角C=即此等腰三角形的底角等于故答案为:点评:本题给出等腰三角形的顶角大小,叫我们用反三角函数表示底角的大小.着重考查了二倍角的三角函数公式和解三角形等知识,属于中档题.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=sin(2ωx+)(其中ω>0),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是.(1)求y=f(x)的最小正周期及对称轴;(2)若x∈,函数﹣af(x)+1的最小值为0.求a的值.参考答案:【考点】正弦函数的图象;三角函数的周期性及其求法.【分析】(1)由题意,根据五点法作图求出ω的值,即可求函数y=f(x)的最小正周期;写出函数y=f(x)的解析式,即可求出它的对称轴;(2)求出函数f(x)在区间[﹣,]上的取值范围,再化简函数g(x),讨论a的取值,求出函数g(x)取最小值0时a的值.【解答】解:(1)由题意,根据五点法作图可得2ω?+=,求得ω=;所以函数y=f(x)=sin(x+)的最小正周期是T=2π;令x+=+kπ,k∈Z,解得x=+kπ,k∈Z,所以函数y=f(x)的对称轴是x=+kπ,k∈Z;(2)由(1)可得函数f(x)=sin(x+),在区间[﹣,]上,x+∈[0,],所以f(x)=sin(x+)∈[﹣,1];所以g(x)=sin2[(x+)+]﹣asin(x+)+1=1﹣sin2(x+)﹣asin(x+)+1=﹣+2+;当﹣≤﹣≤1时,﹣2≤a≤1,函数g(x)的最小值是g(x)min=2+=0,无解;当﹣<﹣时,a>1,函数g(x)的最小值是g(x)min=2﹣﹣a=0,解得a=;当﹣>1时,a<﹣2,函数g(x)的最小值是g(x)min=2﹣1﹣a=0,解得a=1(不合题意,舍去);综上,函数g(x)取得最小值0时,a=.19.(本小题满分12分)在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且∠C=2∠A.
(Ⅰ)若△ABC为锐角三角形,求的取值范围;(Ⅱ)若,求b的值.参考答案:解析:(I)根据正弦定理有
…………2分在△ABC为锐角三角形中
…………4分所以
…………6分(2)由(1)
…………8分再由余弦定理有即64=b2+144-18b解得b=8或b=10
…………10分经检验
b=10
满足题意,
所以b=10…………12分
20.(本小题满分12分)已知等差数列满足:=2,且,成等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)记为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由参考答案:(Ⅰ)设数列的公差为,依题意,,,成等比数列,故有,
化简得,解得或.
-----------3分
当时,;
4分
当时,,
从而得数列的通项公式为或.
5分
(Ⅱ)当时,.显然,
6分
此时不存在正整数n,使得成立.
7分
当时,.
8分
令,即,
解得或(舍去),
10分
此时存在正整数n,使得成立,n的最小值为41.
11分
综上,当时,不存在满足题意的n;当时,存在满足题意的n,其最小值为41.
12分21.求下列幂函数的定义域,并指出其奇偶性。
(1)(2)
参考答案:(1)定义域(-∞,0)∪(0,+∞),偶函数(2)定义域为R,偶函数22.(本小题满分13分)如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系:(1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍,求动点M的轨迹围成区域的面积;(2)证明:EG⊥DF。参考答案:解:以A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系。
则A(0,0).B(3,0).C(3,1).D(0,1).E(1,0).F(2,0)。……1分(1)设M(x,y),由题意知……2分∴……3分两边平方化简得:,即…………5分
即
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年域名转让合同模板(二篇)
- 2024年知识产权共享协议标准范本(2篇)
- 2024年公寓房屋租赁合同范本(3篇)
- 2024年普通工业品买卖合同(二篇)
- 2024年绿化工程承包合同范例(2篇)
- 2024年知识产权委托合同范文(二篇)
- 2024年北京市劳动合同参考范本(三篇)
- 2024年二手房子购房协议(二篇)
- 2024年个人租车合同样本(2篇)
- 2024年联名活动合作协议(二篇)
- 2024甘肃第二建设集团限责任公司校园招聘50人公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 2024-2029年中国合成香料行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划战略投资分析研究报告
- 安徽省合肥市一中、六中、八中2023-2024学年高考冲刺押题(最后一卷)语文试卷含解析
- 第12课 19世纪下半期资本主义的扩展(教学设计)-【中职专用】《世界历史》
- 2024年二建《(矿业)专业工程管理与实务》核心考点速记速练200题(详细解析)
- 鉴赏诗歌人物形象市公开课一等奖省赛课微课金奖课件
- 杭州市西湖区文新街道招考编外用工高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- 墓碑墓穴采购安装质量保障方案
- 中华国学智慧树知到期末考试答案2024年
- 环境保护水土保持技术交底样本
- 会展旅游 课件全套 第1-11章 会展与会展旅游概述- 会展旅游的国际比较
评论
0/150
提交评论