江西省九江市学院浔阳附属中学高一数学文上学期摸底试题含解析

江西省九江市学院浔阳附属中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则CC1与平面AB1C1所成的角为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.已知则的值是（

）（A）-

（B）

（C）

(D)-

参考答案：D略3.命题“若∥，∥，则∥”（）A．当≠0时成立 B．当≠0时成立 C．总成立 D．当≠0时成立参考答案：A【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】利用向量共线定理即可判断出结论．【解答】解：若∥，∥，则当≠0时∥成立．故选：A．【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若△ABC为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（

）A. B. C. D.参考答案：A所以，选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形.首先用两角和的正弦公式转化为含有，，的式子，用正弦定理将角转化为边，得到.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.5.计算的结果等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A

6.若关于x的不等式（x2﹣1）?（x﹣a）＜0没有正整数解，则实数a的最大值为（）A．3B．2C．1D．0参考答案：B7.已知sin（200+α）=，则cos（1100+α）=（

）.

A．-

B．

C．

D．-参考答案：A8.设，，且，则锐角为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.己知全集，集合，，则=A．(0,2)

B．(0,2]

C．[0,2]

D．[0,2)参考答案：D故答案为D10.（5分）下列函数中值域为（0，+∞）的是（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 复合函数的单调性；函数的值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用复合函数的单调性，求得各个选项中函数的值域，从而得出结论．解答： A．对于函数y=，由于≠0，∴函数y=≠1，故函数的值域为（0，1）∪（1，+∞）．B．由于函数y==3x﹣1＞0恒成立，故函数的值域为（0，+∞）．C．由于＞0，∴﹣1＞﹣1，∴≥0，故函数y=≥0，故函数的值域为 B． （0，1] C． （0，+∞） D． 解答： 根据题意得到函数的定义域为（0，+∞），f（x）=||当x＞1时，根据对数定义得：＜0，所以f（x）=﹣；当0＜x＜1时，得到＞0，所以f（x）=．根据解析式画出函数的简图，由图象可知，当x＞1时，函数单调递增．故选D点评： 此题比较好，对数函数加上绝对值后函数的值域发生了变化即原来在x轴下方的图象关于x轴对称到x轴上方了，所以对数函数的图象就改变了，学生这道题时应当注意这一点．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.①不等式的解集为，则；②函数的最小值为；③若角，角为钝角的两锐角，则有；④在等比数列中，，则通项公式。⑤直线关于点的对称直线为：；以上说法正确的是

。（填上你认为正确的序号）参考答案：①③⑤12.已知不等式x2－2x－3<0的整数解构成公差为负的等差数列{an}的前三项，则数列{an}的第四项为

．参考答案：－1略13.已知函数，且是它的最大值，(其中m、n为常数且)给出下列命题：①是偶函数； ②函数的图象关于点对称；③是函数的最小值；④记函数的图象在轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为，，，，…，则；⑤.其中真命题的是_____________.（写出所有正确命题的编号）参考答案：①②⑤略14.函数的单调递减区间是

.参考答案：略15.已知函数，若，则______.参考答案：【分析】根据奇偶函数的定义可判断的奇偶性，利用，从而可求得的值【详解】因为的定义域为，所以，所以为奇函数，所以，故答案为.【点睛】本题考查了求函数的值以及函数奇偶性的性质，重点考查学生的分析问题与转化问题能力，属于基础题.16.已知f(x)＝x2－1(x＜0)，则f－1(3)＝_______.参考答案：-217.数列{an}定义为，则_______.参考答案：【分析】由已知得两式，相减可发现原数列的奇数项和偶数项均为等差数列，分类讨论分别算出奇数项的和和偶数项的和，再相加得原数列前的和【详解】两式相减得数列的奇数项，偶数项分别成等差数列，，，，数列的前2n项中所有奇数项的和为：，数列的前2n项中所有偶数项的和为：【点睛】对于递推式为，其特点是隔项相减为常数，这种数列要分类讨论，分偶数项和奇数项来研究，特别注意偶数项的首项为，而奇数项的首项为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）函数（）．（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式参考答案：（1）函数在上为单调增函数．证明：=在定义域中任取两个实数,且，则．，从而．∴函数在上为单调增函数．……10分（2），∴函数为奇函数．……13分∴

即，，．∴原不等式的解集为．……16分略19.（15分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.

（1）设，求证：数列是等比数列，

（2）求出的通项公式。

（3）求数列的前n项和.参考答案：由题知,,海里,海里又航行速度为30海里/小时，所以航行时间为1小时。20.以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。解：设函数，其图象在上是连续不断的，且在上是单调递______（增或减）。先求_______，______，____________。所以在区间____________内存在零点，再填上表：下结论：_______________________________。区间中点符号区间长度

（可参考条件：，；符号填＋、－）

参考答案：21.（本小题满分12分）

根据市场调查，某商品在最近40填内的价格P与时间的关系用图（1）中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图（2）中的线段表示（1）分别写出图（1）表示的价格与时间的函数关系，图（2）表示的销售量与时间的函数关系式。（2）这种商品的销售额S（销售量与价格之积）的最大值及此事的时间。参考答案：22.已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2﹣2x+2），（1）当x＜0时，求f（x）解析式；（2）写出f（x）的单调递增区间．参考答案：【考点】偶函数；函数解析式的求解及常用方法；对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】（1）x＜0时，﹣x＞0，代入已知x≥0时，f（x）=ln（x2﹣2x+2），可得f（﹣x）=ln（x2+2x+2），根据偶函数的性质可求得f（x）=ln（x2+2x+2）（2）根据复合函数的单调性及二次函数的单调性分别求解两段函数的单调增区间即可【解答】解：（1）x＜0时，﹣x＞0∵x≥0时f（x）=ln（x2﹣2x+2）∴f（﹣x）=ln（x2+2x+2）（2分）∵y=f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x）（4分）x＜0时，f（x）=ln（x2+2x+2）（6分）（2）由（1）知x＜0时，f（x）=ln（x2