浙江省台州市章安中学高一数学文上学期摸底试题含解析

浙江省台州市章安中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像恒过定点为（）。A.

B.

C.

D.参考答案：C2.满足，且的集合的个数是（

）A．1

B．3 C．2

D．4参考答案：C略3.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（

） A．x=60t

B．x=60t+50t C．x=

D．x=参考答案：C略4.下列命题正确的是（

）A.若∥，且∥，则∥.

B.两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同.C.向量的长度与向量的长度相等

D.若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线。

参考答案：C略5.下列函数与有相同图象的一个函数是（

）A

BC

D参考答案：D6.在下列四组函数中，表示同一函数的是（

）.A．f(x)＝，g(x)＝1 B．C．

D．f(x)＝|x|，g(x)＝参考答案：D略7.设P，Q两个非空集合，定义运算“⊙”；P⊙Q={x|xP∪Q，且xP∩Q}如果P={y|y=}，Q={y|y=2x,x＞0}，则P⊙Q=A、[0，1]∪（2，+∞）；B、[0，1]∪（4，+∞）；C、[1，4]；D、（4，+∞）；参考答案：A略8.INPUTab=a￥10-a/10+aMOD10PRINTbEND若a=35,则以上程序运行的结果是（

）A.4.5

B.3

C.1.5

D.2参考答案：A当时，。9.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①;

②

③;

④．

其中不正确命题的序号是(

)

A．①和②

B②和③

C．③和④

D．①和④参考答案：C10.甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示。若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则它们的大小关系为A. B. C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果sin＝，那么cos的值是______.参考答案：12.（4分）4830与3289的最大公约数是

．参考答案：23考点： 用辗转相除计算最大公约数．专题： 算法和程序框图．分析： 利用辗转相除法即可得出．解答： 4830=3289×1+1541，3289=1541×2+207，1541=207×7+92，207=92×2+23，92=23×4，∴4830与3289的最大公约数是23．故答案为：23．点评： 本题考查了辗转相除法，属于基础题．13.已知，，则__________．参考答案：分析：先根据条件解出再根据两角和正弦公式化简求结果.详解：因为，，所以，因此点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角.14.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为寸．参考答案：1.6【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．利用体积求出x．【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：1，（5.4﹣x）×3×1+π?（2）2x=12.6，x=1.6．故答案为：1.615.方程的解为

．参考答案：x=－2令，则解得：或即，∴

16.已知函数则

.

ks5u参考答案：17.函数的单增区间为．参考答案：（3，+∞）【考点】复合函数的单调性．【分析】由真数大于0求出原函数的定义域，然后求出内函数的增区间得答案．【解答】解：由x2﹣4x+3＞0，得x＜1或x＞3．当x∈（3，+∞）时，内函数t=x2﹣4x+3为增函数，而外函数y=lgt为增函数，∴函数的单增区间为（3，+∞）．故答案为：（3，+∞）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是P=，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．参考答案：考点： 分段函数的应用．专题： 计算题；应用题；函数的性质及应用．分析： 应充分考虑自变量的范围不同销售的价格表达形式不同，分情况讨论日销售金额P关于时间t的函数关系，再根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值，最终取较大者分析即可获得问题解答．解答： 当0＜t＜15，t∈N+时，y=（t+30）（﹣t+40）=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣5）2+1225．∴t=5时，ymax=1225；当15≤t≤30，t∈N+时，y=（﹣t+60）（﹣t+40）=t2﹣100t+2400=（t﹣50）2﹣100，而y=（t﹣50）2﹣100，在t∈[15，30]时，函数递减．∴t=15时，ymax=1125，∵1225＞1125，∴最近30天内，第5天达到最大值，最大值为1225元．点评： 本题考查的是分段函数应用类问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数求最值的方法以及问题转化的能力．19.设的三个内角对边分别是，已知，（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值.参考答案：由余弦定理得：，

……………9分变形得，

………………11分

…12分

略20.（12分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在上的最值及取最值时x的值．参考答案：（Ⅰ）因为----------------------------（6分）===，所以f（x）的最小正周期．

---------------（4分）（Ⅱ）因为，由，得，所以f（x）的单调增区间是．

-----------------（8分）（Ⅲ）因为，所以．所以．所以．当，即x=0时，f（x）取得最小值1．当，即时，f（x）取得最大值4．-----------------------（12分）21.已知的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.（1）求实数的值与点的坐标；（2）求点的坐标；（3）若为线段（含端点）上的一个动点，试求的取值范围.参考答案：(3)因为为线段上的一个动点，故设，且，则，，，，则，故的取值范围为.22.设函数.（1）求函数最大值;（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围;（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，