2022-2023学年四川省攀枝花市职业高级中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年四川省攀枝花市职业高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，，

则该几何体的表面积为（

）

.

.

.

.参考答案：C

2.函数y=的值域是

（

）A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)参考答案：B3.三个数的大小顺序是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：,,,故答案为D.4.函数在区间(0,1)内的零点个数是

（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

3参考答案：B略5.角的始边在轴正半轴、终边过点，且，则y的值为

（

）A.3

B.1

C.±3

D.±1参考答案：C略6.已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}参考答案：A【考点】并集及其运算．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据不等式的解法，B={x|0＜x＜2}，然后根据并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集”进行求解即可．【解答】解：根据不等式的解法，易得B={x|0＜x＜2}，又有A={x|x＞1}，则A∪B={x|x＞0}．故选A．【点评】本题考查并集的运算，注意结合数轴来求解，属于容易题．7.已知，，平面向量的坐标是A．(2,3)

B．(－2,－3)

C．(2,－3)

D．(－2,3)参考答案：D8.已知，求的值。参考答案：

略9.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（

）A．直角三角形

B．等腰直角三角形C．等边三角形

D．等腰三角形

参考答案：D略10.三个数70.7，0.77，log的大小顺序为A．0.77<70.7<log

B．70.7<0.77<log

C．log<70.7<0.77

D．log<0.77<70.7参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.集合A={x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}有且仅有两个子集，则a=__________．参考答案：1或﹣考点：根的存在性及根的个数判断；子集与真子集．专题：计算题．分析：先把集合A={x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}中有且仅有一个元素即是方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有且仅有一个根，再对二次项系数a﹣1分等于0和不等于0两种情况讨论，即可找到满足要求的a的值．解答：解：集合A={x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}中有且仅有一个元素即是方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有且仅有一个根．当a=1时，方程有一根x=符合要求；当a≠1时，△=32﹣4×（a﹣1）×（﹣2）=0，解得a=﹣故满足要求的a的值为1或﹣．故答案为：1或﹣．点评：本题主要考查根的个数问题．当一个方程的二次项系数含有参数，又求根时，一定要注意对二次项系数a﹣1分等于0和不等于0两种情况讨论．

12.中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为

参考答案：略13.已知是等差数列{}的前项和，若则的最大值是

参考答案：9略14.已知奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x+，则f（﹣1）=

．参考答案：-2【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由于f（x）是奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），据此可求出f（﹣1）．【解答】解：∵当x＞0时f（x）=x+，∴f（1）=1+1=2，又∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案是﹣2．【点评】本题考查了奇函数的应用，正确理解奇函数的定义是解决问题的关键．15.

参考答案：616.已知下列四个命题：①函数是奇函数；

②函数满足:对于任意，都有;③若函数满足，，则；④设，是关于的方程的两根，则；其中正确的命题的序号是参考答案：①②③④17.下列函数图像与函数图像相同的有_____________（填序号）.①

②

③

④

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题共12分)已知函数φ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且φ＝16，φ(1)＝8，求φ(x)．参考答案：解：设f(x)＝mx(m是非零常数)，g(x)＝(n是非零常数)，

∴φ(x)＝mx＋，由φ＝16，φ(1)＝8，

得，解得.故φ(x)＝3x＋.略19.设集合，集合，集合，使得，求实数的取值范围．参考答案：20.（本小题共10分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数在定义域上的单调性，并证明你的结论.参考答案：(1)要使函数有意义,则即所以定义域为…………..……………3分(2)设,且函数的定义域为关于原点对称,则所以是奇函数.…………6分(3)，,

令,

设,

,所以在定义域上是增函数.……………10分

略21.（满分12分）已知直线过点，圆N:，被圆N所截得的弦长为.（1）求点N到直线的距离；（2）求直线的方程.参考答案：解：（1）设直线与圆N交于Ａ，Ｂ两点（如右图）作交直线于点Ｄ，显然Ｄ为AB的中点．………2分由，得，………4分又故所以点N到直线的距离为………6分（2）若直线的斜率不存在，则直线的方程为N到的距离为3，又圆N的半径为5，易知,即

不符合题意，故直线的斜率存在；………8分于是设直线的方程为：即：所以圆心到直线的距离①由（1）知，②………10分由①②可以得到故直线的方程为，或………12分

略22.已知向量．

（1）求的坐标以及与之间的夹角；（2）当时，求的取值范围．参考答案：（1）（2）分析】（1）根据向量的减法运算法则求出的坐标，再用向量夹角公式即可求出与之间的夹角；（2）利用向量的模的计算公式求出，