高考数学大二轮复习 考前强化练2 客观题124标准练B 文-人教版高三数学试题

考前强化练2客观题12+4标准练B一、选择题1.复数z满足(1+i)z=i+2,则z的虚部为()A.32 B.12 C.-12 D.2.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A|y=kx在R上为增函数},则A∩B的子集个数为()A.1 B.2 C.3 D.43.(2019福建宁德高三二模,文4)在一组数据为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若这组样本数据的相关系数为-1,则所有的样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)满足的方程可以是()A.y=-12x+1 B.y=x-C.y=x+1 D.y=-x24.(2019广东茂名五大联盟学校高三联考,文5)函数f(x)=xsinx+1x2的图象大致为(5.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说:“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.(2019晋冀鲁豫中原名校高三三联,理10)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线交椭圆于P,Q两点,且|PF1|∶|PQ|∶|QF1A.177 B.1717 C.5197.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.9B.11C.13D.158.已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=g(x)f(x)+1+1,则h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)A.0 B.2018 C.4036 D.40379.(2019塘沽一中、育华中学高三三模,文6)已知双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的顶点在原点,准线为x=-a2c,若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥A.5 B.2 C.3 D.210.在△ABC中,∠A=120°,AB·AC=-3,点G是△ABC的重心,则|AG|的最小值是(A.23 B.63 C.2311.(2019山西太原高三期末,文12)已知数列{an}为等差数列,an≠1(n∈N*),a1010=12,d=1,若f(x)=2+2x-1,则f(a1)×f(a2)×…×f(a2019)A.-22019 B.22020 C.-22017 D.220112.偶函数f(x)的定义域为-π2,0∪0,π2,其导函数是f'(x),当0<x<π2时,有f'(x)+f(x)tanx<0,则关于x的不等式f(x)>2fπ4cosx的解集为()A.π4,π2 B.-π2,π4C.-π4,0∪0,π4 D.-π4,0∪π4,π2二、填空题13.中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候,它的周长的极限是圆的周长,它的面积的极限是圆的面积”.如图,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形的概率为.

14.已知函数f(x)=x+ax+b(x≠0)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b=.15.(2019陕西榆林高三三模,文14)如图,ABCD是边长为2的正方形,其对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿对角线BD折叠,使点A的对应点为A',∠A'OC=π2.设三棱锥A'-BCD的外接球的体积为V,三棱锥A'-BCD的体积为V',则VV'=16.(2019河南名校高三联考四,文16)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC+sinB=4sinA.若a=2,则当cosA取得最小值时,△ABC的外接圆的半径为.

参考答案考前强化练2客观题12+4标准练B1.C解析∵(1+i)z=i+2,∴(1-i)(1+i)z=(i+2)(1-i),∴2z=3-i,∴z=32-12i.则z的虚部为2.D解析B={k∈A|y=kx在R上为增函数}={k|k>0,k∈{-2,-1,1,2}}={1,2},所以A∩B={1,2},其子集个数为22=4,选D.3.A解析这组样本数据的相关系数为-1,故这一组数据(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)线性相关,且是负相关,可排除B,C,D,故选A.4.A解析函数y=f(x)=xsinx+1x2是偶函数,其图象关于y轴对称,选项C、D错误;令x=1,可得y=sin1+1>0,故选项B错误.5.A解析当甲获得第一名时,甲、乙、丙说的都是错的,丁说的是对的,符合条件;当乙获得第一名时,甲、丙、丁说的都是对的,乙说的是错的,不符合条件;当丙获得第一名时,甲和丁说的都是对的,乙、丙说的是错的,不符合条件;当丁获得第一名时,甲和乙说的都是对的,丙、丁说的是错的,不符合条件,故选A.6.C解析设|PF1|=2,|PQ|=3,|QF1|=4,则|PF2|=2a-2,|QF2|=2a-4,(2a-2)+(2a-4)=3,得a=94,则|PF2|=52.在△PF1Q中,由余弦定理有cos∠QPF1=22+32-422×2×3=-14.在△PF1F2中,由余弦定理有7.A解析由题意可知,程序框图的功能为计算:S=1+11×2+12×3+13×4+14×5的值,故输出的值为S=1+1-12+12-13+18.D解析∵函数f(x)既是二次函数又是幂函数,∴f(x)=x2,h(x)=g(x)x2+1+1,因此h(x)+h(-x)=g(x)x2+1+1+g(-x)x2+1+1=2,h(0)=g(0)0+1+1=1,因此h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+9.C解析设抛物线的方程为y2=2px(p>0),依题意得p2=a2c,可得p=2a2c.联立双曲线与抛物线可得x2a2-y2b2=1,y2=2px,可得x2a2-2px10.B解析设△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.∵AB·AC=-3,∴-12bc=-3,bc=6.∵AG=23×12(AB+AC),∴|AG|2=19(AB+AC)2=19(b2+c2-11.A解析数列{an}为等差数列,且a1010=12,则a1+a2019=1.f(x)=2+2x-1=2xx-1,则f(1-x)=2+21-x-1=2x-2x=2(x-1)x,f(x)f(1-x)=2xx-1·2(x-1)x=4,故f(a1)f(a2019)=4.同理f(a2)f(a2018)=4,以此类推f(a1009)f(a1011)=412.C解析由0<x<π2f'(x)+f(x)tanx<0,可得:f'(x)cosx+f(x)sinx<0.根据题意,设g(x)=f(x)cosx,其导数为g'(x∴g(x)在0,π2上为减函数,∵f(x)在定义域-π2,0∪0,π2内为偶函数,又g(-x)=f(-x)cos∴g(x)为偶函数,由f(x)>2fπ4cosx,得f(x)cosx>∴f(∴g(x)>gπ4,则有|x|<π4,即不等式的解集为-π4,0∪0,π4,故选C.13.332π解析设圆心为O,圆的半径为1,则正六边形的面积S=6×12×12×3214.-8解析∵f'(x)=1-ax∴f'(1)=1-a=2,∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,∴在点(1,f(1))处的切线方程为y-b=2(x-1),∴b-