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江苏省姜堰市2013届高三上学期期中考试数学试题PAGEPAGE5江苏省姜堰市姜淮高考复读学校2013届期中考试高三数学试题参考公式：棱锥的体积V＝eq\f(1,3)Sh，其中S为底面积，h为高．一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．已知集合A＝{1,3}，B＝{1,2,m}，若AB，则实数m＝▲．2．若(1－2i)i＝a＋bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab＝▲．3．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝▲．4．在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是▲．5．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为▲．6．已知，则＝▲．7．已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为▲cm3．8．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝18，S3＝26，则{an}的公比q＝▲．9．已知实数x，y满足则的最大值是▲．10．在曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为▲．11．已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则A,B两点之间的距离为▲．12．已知二次函数的值域是[1,＋∞)，则eq\f(1,a)＋eq\f(9,c)的最小值是▲．（2）设，当a＝1时，若对任意的x1，x2∈[1,e]（e是自然对数的底数），，求实数b的取值范围．20．（本小题满分16分）设，其中为非零常数，数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，对于任意的正整数n，an＋Sn＝．（1）若k＝0，求证：数列{an}是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列．附加题21．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度。[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。22．（本小题满分10分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成的角的余弦值；（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值。23．（本小题满分10分）已知整数的所有3个元素的子集记为A1，A2，…，AC

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