2021-2022学年重庆市万州区人教版六年级上册期末教学质量监测数学试卷【含答案】

2021~2022学年度（上）教学质量监测六年级数学试题卷（满分100分，考试时间80分钟。）（命题责任人：戴忠财）一、我会计算。（共31分）1.直接写出得数。（是比的求出比值）米∶8分米＝【答案】；2；0.6；1.75；；1.5；0.25；；320；7【解析】【详解】略2.用递等式计算，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）4；（4）【解析】【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算分数除法，再利用减法性质简便计算；（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝4（4）＝＝＝＝＝3.求未知数x。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；（3）先合并方程左边含共同未知数算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：二、我会填空。（每空1分，共22分）4.根据下图列式计算：。【答案】×＝【解析】【分析】把整个图形看作单位“1”，先把单位“1”平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，求的是多少列式为：×，据此解答。【详解】分析可知，求的是多少列式为：×＝。【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，确定两种阴影部分表示的分数是解答题目的关键。5.比40mL多20%是（）mL，50m比（）m少。【答案】①.48②.62.5【解析】【分析】求比40mL多20%是多少mL，把40mL看作单位“1”，单位“1”未知，要求的数是40mL的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法计算；求50m比多少m少，把要求的数看作单位“1”，50m是它的（1－），单位“1”未知，用除法计算。【详解】40×（1＋20%）＝40×1.2＝48（mL）50÷（1－）＝50÷＝50×＝62.5（m）比40mL多20%是48mL，50m比62.5m少。【点睛】本题考查分数（百分数）乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。6.6∶（）＝0.375＝＝（）%。【答案】16；64；37.5【解析】【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.375＝＝＝＝，＝6∶16＝＝0.375＝37.5%即6∶16＝0.375＝＝37.5%。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比的关系是解题的关键。7.如果，那么（）。【答案】7【解析】【分析】根据比与除法的关系，可得，所以，再代入到中，即可求出它们的比值。【详解】根据分析得，＝＝＝＝＝＝7÷1＝7【点睛】此题的解题关键是根据比与除法的关系，掌握比的化简以及求比值的方法。8.中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地。2021年12月9日，“天宫课堂”进行了大约60分钟的太空授课，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成了八个项目的精彩授课内容，在少年儿童心中播下了追逐航天梦想的种子。其中，浮力消失实验项目用时约占，水膜张力实验项目用时约占，水球光学实验项目用时约占。（1）水膜张力实验项目大约用时（）分钟。水球光学实验项目用时相当于浮力消失实验项目用时的（）%。水膜张力实验项目用时与浮力消失实验项目用时的比值为（）。（2）这三个项目平均每个项目用时约占总授课时间的（）。【答案】（1）①.6②.80③.1.2（2）【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总授课时间乘水膜张力实验项目所占的分率，即可求出水膜张力实验项目所用的时间；同理，根据分数乘法的意义，分别计算出水球光学实验项目和浮力消失实验项目的用时；用水球光学实验项目用时除以浮力消失实验项目的用时，即可求出水球光学实验项目用时相当于浮力消失实验项目用时的百分之几；再用水膜张力实验项目用时除以浮力消失实验项目的用时，即可求出水膜张力实验项目用时与浮力消失实验项目用时的比值。（2）把三个项目的用时加起来，除以3，求出平均每个项目的用时，再除以总授课时间，即可得解。【小问1详解】60×＝5（分钟）60×＝6（分钟）60×＝4（分钟）4÷5＝0.8＝80%6÷5＝1.2即水膜张力实验项目大约用时6分钟。水球光学实验项目用时相当于浮力消失实验项目用时的80%。水膜张力实验项目用时与浮力消失实验项目用时的比值为1.2。【小问2详解】（5＋6＋4）÷3÷60＝15÷3÷60＝5÷60＝即这三个项目平均每个项目用时约占总授课时间的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几、求一个数是另一个数的几分之几的计算方法以及求比值的方法。9.从图书馆到学校，小明步行需要15分钟，小华步行需要10分钟，小明与小华步行速度的最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.2∶3②.【解析】【分析】把从图书馆到学校的路程看做单位“1”，利用路程÷时间＝速度，先分别求出小明步行和小华步行的速度，再进一步根据比的性质化成最简整数比，再用最简整数比中比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】1÷15＝1÷10＝∶＝（×30）∶（×30）＝2∶32∶3＝2÷3＝即小明与小华步行速度的最简整数比是2∶3，比值是。【点睛】解决此题关键是将从图书馆到学校的路程看作单位“1”，求出各自的速度，进一步算出比并化简。10.“万州创建全国文明城区在行动！2021年城区文明志愿者人数由2020年的6万人猛增到10万人，2021年城区文明志愿者人数比2020年增加了百分之几？”此题我们可以这样思考：可以先求2021年城区文明志愿者人数比2020年增加多少人，再求2021年城区文明志愿者人数比2020年增加了百分之几，列式是（）；也可以先求2021年城区文明志愿者人数是2020年的百分之几，再求2021年城区文明志愿者人数比2020年增加了百分之几，列式是（）。【答案】①.（10－6）÷6×100%②.10÷6×100%－1【解析】【分析】方法1：把2020年城区文明志愿者的人数看作单位“1”，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，2021年城区文明志愿者人数比2020年增加的百分率＝（2021年城区文明志愿者人数－2020年城区文明志愿者人数）÷2020年城区文明志愿者人数×100%；方法2：把2020年城区文明志愿者的人数看作单位“1”，2021年城区文明志愿者人数占2020年的百分率＝2021年城区文明志愿者人数÷2020年城区文明志愿者人数×100%，准确求出结果最后减去1计算出2021年城区文明志愿者人数比2020年增加的百分率，据此解答。【详解】方法1：（10－6）÷6×100%＝4÷6×100%≈0.6667×100%＝66.67%所以，2021年城区文明志愿者人数比2020年增加了66.67%。方法2：10÷6×100%－1≈1.6667×100%－1＝166.67%－1＝66.67%所以，2021年城区文明志愿者人数比2020年增加了66.67%。【点睛】掌握一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。11.用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应是（）cm，这个圆的面积是（）cm²。【答案】①.1.5②.7.065【解析】【分析】圆规两脚间的距离即圆的半径．所画圆的周长已知，根据圆周长计算公式“C＝2πr”，即可求出所画圆的半径．根据圆面积计算公式“S＝πr²”即可求出所画圆的面积。【详解】9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（cm）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（cm²）12.学校在广场的南偏西30°方向300米处，这里是以（）为观测点进行观察的。【答案】广场【解析】【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，学校在广场的正南方向偏西30°方向上，是以广场为观测点描述学校的位置，据此解答。【详解】所以，学校在广场的南偏西30°方向300米处，这里是以广场为观测点进行观察的。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。13.已知a、b、c均不为0，并且。a、b、c相比较，最大的是（）。【答案】c【解析】【分析】假设，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，据此解答。【详解】假设a：1÷＝1×＝b：1×＝c：1÷＝1×＝＜＜所以b＜a＜c。最大的是c。【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a、b和c的值是解题的关键。14.如图，一张长方形纸片，第1次剪掉它的，剩下它的；第2次又剪掉它的，剩下它的；第3次又剪掉它的，剩下它的…，按照这样的规律剪下去，第7次剪了后还剩下它的（），照这样无限剪下去，一共剪掉的部分会越来越接近（）。【答案】①.②.1【解析】【分析】把整个图形看作单位“1”，每次剪掉部分和剩下部分相同，第1次剩下，第2次剩下，第3次剩下，第4次剩下…依次类推，第n次剪完之后还剩下它的，把n＝7代入含有字母的式子求出结果；由图可知，每次剩下的部分越来越小，越来越接近0，把每次剪掉的部分相加求和，结果越来越接近1，据此解答。【详解】分析可知，第n次剪完之后还剩下它的。当n＝7时＝＝＝＋＋＋＋…＋＝1－≈1－0＝1所以，按照这样的规律剪下去，第7次剪了后还剩下它的，照这样无限剪下去，一共剪掉的部分会越来越接近1。【点睛】本题主要考查应用数形结合的思想解决问题，理解一共剪掉的部分等于整体与最后一次剪掉部分的差是解答题目的关键。15.如图，圆的面积等于长方形的面积，这个长方形的长是6.28厘米，这个圆的半径是（）厘米。【答案】2【解析】【分析】假设这个圆的半径r厘米，则这个圆的面积是（3.14×r2）平方厘米，已知这个长方形的长是6.28厘米，宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式，可知长方形的面积为6.28r厘米，因为圆的面积等于长方形的面积，据此可得3.14×r2＝6.28r，据此解出方程即可。【详解】假设这个圆的半径r厘米，3.14×r2＝6.28r解：3.14×r2÷r＝6.28r÷r3.14r＝6.283.14r÷3.14＝6.28÷3.14r＝2所以这个圆的半径是2厘米。【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用，找到对应的数量关系式是解答本题的关键。三、我会判断。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（共5分）16.一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）【答案】√【解析】【分析】真分数的分子小于分母；求分数的倒数交换分子和分母的位置，据此解答即可。【详解】一个真分数倒数一定比这个真分数大，本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查真分数、倒数，解答本题的关键是掌握真分数的概念。17.要表示牛奶中各种营养成分所占的百分比，最好用扇形统计图表示。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。【详解】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，所以要表示牛奶中各种营养成分所占的百分比，最好用扇形统计图表示。故答案为：√【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握扇形统计图的特点及作用是解答题目的关键。18.面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，如果两个圆的面积相等，那么它们的半径一定相等，由“”可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的周长一定相等，据此解答。【详解】分析可知，面积相等的两个圆，它们的半径也相等，所以这两个圆的周长一定相等。故答案为：×【点睛】根据圆的面积相等得出两个圆的半径相等，并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。19.少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫西偏北70°方向上。（）【答案】×【解析】【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，如果以学校为观测点，少年宫在学校正北方向偏西20°上，那么以少年宫为观测点，学校在少年宫正南方向偏东20°上或正东方向偏南70°上，据此解答。【详解】分析可知，少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫东偏南70°方向上。故答案为：×【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。20.如图，线段a比线段b短。（）【答案】×【解析】【分析】从图中可知，线段a平均分成2份，线段b平均分成3份；求线段a比线段b短几分之几，先用减法求出线段a比线段b少的份数，再除以线段b的份数即可。【详解】（3－2）÷3＝1÷3＝线段a比线段b短。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。四、我会选择。（把正确答案的编号填在括号里）（5分）21.如图，野生动物园里一只乌龟从A处向北偏西45°方向爬行20m后，到达（）处。A.B B.C C.D【答案】A【解析】【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离10m；以A处为观测点，一只乌龟从A处向北偏西45°方向（也是西偏北45°方向），爬行20÷10＝2个单位长度，据此找出这只乌龟到达的位置。【详解】野生动物园里一只乌龟从A处向北偏西45°方向爬行20m后，到达B处。故答案为：A【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。22.下面三种说法中，正确的是（）。A.一根铁丝长99%m。B.全班某天出勤率是105%。C.5kg增加kg后是kg。【答案】C【解析】【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。根据出勤率的含义判断即可。【详解】A．一根铁丝长99%m。百分数后面不能带单位名称，说法错误；B．出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100％，出勤人数不可能大于应出勤人数，所以出勤率不可能大于100%；原题说法错误；C．5kg增加kg后，用5＋＝（kg），所以等于kg。原题说法正确。故答案为：C【点睛】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。23.用一把尺子找圆的直径（如图），利用了同一圆中（）的数学原理。A.直径最长 B.半径都相等 C.直径都相等【答案】A【解析】【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。【详解】用一把尺子找圆的直径，利用了同一圆中直径最长的数学原理。故答案为：A【点睛】掌握圆的特性是解题的关键。24.视力检测中，五年级和六年级都有30名同学近视，这两个年级学生的视力近视率相比（）。A.一样高 B.六年级高 C.无法比较【答案】C【解析】【分析】根据“视力近视率＝近视的人数÷总人数×100%”，据此解答。【详解】当五、六年级总人数相等时，这两个年级学生的视力近视率相同；当五、六年级总人数不相等时，这两个年级学生视力近视率不相同；所以这两个年级学生的视力近视率无法比较。故答案为：C【点睛】本题考查百分率问题，掌握近视率的含义及计算方法是解题的关键。25.在落实“五项管理”活动中，红星小学学生课外阅读书籍的喜好情况如下图。已知喜欢科普类书籍的学生有121人，估一估，喜欢历史类书籍的学生大约有（）人。A.120 B.80 C.40【答案】B【解析】【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，观察扇形统计图可知，喜欢其它和历史类书籍的人数占总人数的30%，喜欢其它书籍的人数大约占总人数的10%，喜欢历史类书籍的人数大约占总人数的20%，先用除法求出总人数，再用乘法估算喜欢历史类书籍的人数，据此解答。【详解】由图可知，喜欢历史类书籍的人数大约占总人数的20%。121人≈120人120÷30%×20%＝400×20%＝80（人）所以，喜欢历史类书籍的学生大约有80人。故答案为：B【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。五、操作与计算。（共5分）26.下边涂色正方形的一条对角线长4厘米，请先在正方形外画一个最小的圆，且整个正方形要在圆内，再求出圆和正方形之间空白部分的面积。【答案】图见详解；4.56平方厘米【解析】【分析】正方形外面最小的圆其实就是正方形的外接圆，连接正方形的对角线，则圆的直径就是正方形的对角线，即圆的半径为（4÷2）厘米，以两条对角线的交点为圆心，据此画出这个最小的圆即可。正方形是由4个直角三角形组合而成，直角三角形的两条直角边都是（4÷2）厘米，利用三角形的面积公式，代入数据先求出涂色正方形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出圆的面积，再用圆的面积减去正方形的面积，即可求出圆和正方形之间空白部分的面积。【详解】如图：3.14×（4÷2）2－（4÷2）×（4÷2）÷2×4＝3.14×22－2×2÷2×4＝3.14×4－2×4＝12.56－8＝4.56（平方厘米）答：圆和正方形之间空白部分的面积是4.56平方厘米。【点睛】此题的解题关键是确定圆与正方形的关系，掌握画圆的方法，灵活运用三角形、圆的面积公式求解。六、只列式不计算。（每题2分，共8分）27.只列式不计算。一个圆形桌面的直径是2米，如果一个人需要0.5米宽的餐桌边沿就餐，这张餐桌大约能坐多少人？【答案】3.14×2÷0.5【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，计算出圆形餐桌的周长，求这张餐桌大约能坐多少人，属于封闭型的植树问题，人数＝段数，即餐桌的周长里面有几个0.5米，这张餐桌就可以坐几个人，用除法计算即可，结果用“去尾法”取整数值。【详解】3.14×2÷0.5＝6.28÷0.5≈12（人）答：这张餐桌大约能坐12人。【点睛】本题考查了圆的周长和植树问题的应用。熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。28.只列式不计算。瞳瞳看一本课外书，第一天看了全书的12.5%，第二天看了全书的，还剩下187页，这本书共有多少页？【答案】187÷（1－12.5%－）【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的12.5%，第二天看了全书的，则还剩下（1－12.5%－）没有看，对应着还剩下187页，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本书的总页数。【详解】187÷（1－12.5%－）＝187÷（1－－）＝187÷（－）＝187÷（－）＝187÷＝187×＝264（页）答：这本书共有264页。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。29.只列式不计算。用500粒玉米做发芽试验，有15粒没有发芽，这些玉米的发芽率是多少？【答案】（500－15）÷500×100%【解析】【分析】玉米的发芽率表示发芽玉米的数量占玉米总数量的百分率，玉米的发芽率＝发芽玉米的数量÷玉米的总数量×100%，据此解答。【详解】（500－15）÷500×100%＝485÷500×100%＝0.97×100%＝97%答：这些玉米的发芽率是97%。【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。30.只列式不计算。一项工程，若甲队单独做3天完成它的，乙队单独做8天完成。两队合做几天可以做完？【答案】1÷（÷3＋）【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合做需要的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。【详解】1÷（÷3＋）＝1÷（×＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）答：两队合做天可以做完。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。七、解决问题。（第5题4分，其余每题5分，共24分）31.学校少儿艺术团男、女生人数的比是3∶5，男生比女生少24人，这个艺术团有女生多少人？【答案】60人【解析】【分析】根据题意，男、女生人数的比是3∶5，把男生人数看作3份，女生人数看作5份，相差（5－3）份；用男生比女生少的人数除以它们的份数差，求出一份数，再用一份数乘女生的份数，即可求出女生的人数。【详解】一份数：24÷（5－3）＝24÷2＝12（人）女生：12×5＝60（人）答：这个艺术团有女生60人。【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。32.学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%。这次比赛最多有多少人获奖？【答案】48人【解析】【