2022-2023学年高二物理竞赛课件：电磁感应习题

电磁感应习题课件13-1要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm,匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为I=I0sin2πft,其中I0=25A,f=105Hz,被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度h<<l，其电阻R=5×10-3Ω,求:(1)阳极中的感应电流极大值;(2)阳极内每秒产生的热量;(3)当频率f增加一倍时闷热量增至几倍。hl目录结束已知：I=20cm,N=30,I=I0sin2pft,(I0=25A,f=105Hz),r=4cm,h<<lR=5×10-3W求：(1)Im,(2)Q,(3)Q,f解：(1)hlΦNIlm0=r2pRie=Ii1R=ddtΦNlm0=r2pRtdId=Nlm0r2pR2I02cos2pftf=Nlm0r2pR2I02f目录结束=29.8(A)Rie=Ii=Nlm0r2pR2I02f=2p2×(4.0×10-3)2×4p×10-7×30×25×10520×10-2×5×10-3(2)RI2P=有效×5×10-3=29.822=2.2(W)=QPt=2.2×1=2.2(J)增加4倍1秒钟产生的热量(3)=Qkf2(4)目录结束13-2如图所示,一块金属板的尺寸为l×l×a,一均匀磁场垂直于板面,当磁感应强度的大小按B=B0sinωt变化时,证明由于在金属板内产生涡电流而消耗的平均功率为式中g为金属的电导率ω164BPla20=g24目录结束已知：B=B0sinwt求证：ω164BPla20=g24Edl.=Bt.dS¶¶Lòsòò证：=Bt¶¶B0wcoswt=EB02wxcoswt=B0wcoswt•4x2=BtdS¶¶sòòE•8xEp=g2=B04w2x2cos2wtg2取一个每边长为2x的线框作为积分回路dx2xaxollB目录结束Ep=g2=B04w2x2cos2wtg2E=g2a•8x•dx=•a•8x•dxB04w2x2cos2wtg22=•dxB0aw2x3cos2wtg2ò2=x3dxB0aw2cos2wtg2P0l/21=l4B0aw2cos2wtg232P1=B0aw2l4g232cos2wtdtò0T1=B0aw2l4g264=PpddV目录结束13-3在长为60cm,直径为5.0cm的空心纸筒上绕多少匝线圈才能得到自感为6.0×10-3H的线圈?目录结束已知：l=60cm,D=5.0cm,L=6.0×10-3H求：N解：Llm0=N2l2R2pm0=N2lR2pLm0=NlR2p=6×10-3×60×10-24×10-7×(3.14)2×(2.5×10-2)2=1.2×103目录结束13-4一线圈的自感为L=0.05mH，通过线圈的电流为I=0.8A，当电源切断后，电流实际上是在120

ms内下降到零。求线圈中自感电动势的平均值。目录结束已知：L=0.05mH,I=0.8A,dI/dt=-0.8/(120×10-6)求：eL解：L=eLdIdt=0.33(V)(-0.8)-0.05×10-3×120×10-6=目录结束13-5已知一空心密绕的螺绕环，其平均半径为0.1m,横截面积为6cm2,环上共有线圈250匝。求螺绕环的自感。又若线圈中通有电流3A时，再求线圈中的磁通量及磁链数。目录结束已知：R=0.10m,S=6cm2,N=250,I=3A求：Φ,Ψ,L

解：Sm0=N2l=LIΨ=NΦBNIl=m0=ΦBS=NISlm0=N2ISlm0=0.628(m)=2pRl=2p×0.14p×10-7×(250)2×0.06×10-40.