2022-2023学年高二物理竞赛课件：等效电源定理

等效电源定理

等效电源定理等效电源定理是将有源二端网络用一个等效电源代替的定理。有源二端网络R1

＋－R2

IS

US对R2而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。R0

＋－UeS戴维宁等效电源R0

IeS

诺顿等效电源3个网孔，3个独立方程练习题列KVL方程ⅢⅠⅡⅠ:I1R1-I6R6+I4R4=E4Ⅱ:I2R2+I5R5+I6R6=0Ⅲ:-I4R4-I5R5+I3R3=-E4+E3I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-练习题a点KCL:

-I1+I3+I4=0b点KCL:

I1-I2+I6=0c点KCL:

I2-I3-I5=0ⅢⅠⅡⅠ:I1R1-I6R6+I4R4=E4Ⅱ:I2R2+I5R5+I6R6=0Ⅲ:-I4R4-I5R5+I3R3=-E4+E36个未知电流，3个独立的KCL方程，3个独立的KVL方程支路电流法I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-解题步骤:1、确定支路数m，选择各支路电流的参考方向；2、确定结点数n，列(n-1)个独立的KCL方程；3、列m-(n-1)个独立的KVL方程，一般选择网孔；4、联立求各支路电流。aI1I2I3bU2+_R1R3R2+_U1ⅠⅡ［解］选择各支路电流的参考方向和回路方向如图R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例］在图示电路中，已知US1＝12V，US2＝12V，R1＝1，R2＝2，R3＝2，R4＝4。求各支路电流。

I1

I2

I3

I4

上结点

I1＋I2－I3

－I4

＝0左网孔

R1I1＋R3I3－US1＝0中网孔

R1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右网孔

R2I2＋R4I4－US2＝0代入数据R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2I1

I2

I3

I4

I1＋I2－I3

－I4

＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A叠加定理（superpositiontheorem）在含有多个电源的线性电路中，任一条支路的电流和电压等于电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时，在该支路中所产生的电流和电压的代数和。

注意事项：1）不作用的电源：电压源短路处理，电流源开路处理。2）计算时要标明各电源单独作用时电流和电压的参考方向，若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要加“负”号。3）叠加原理只能用于分析和计算线性电路中的电压和电流，不能用于计算功率。aI1I2U2+_R1R3R2+_I3bU1例aI1＇I2＇+_R1R3R2I3＇bU1aI1〃I2〃U2R1R3R2+_I3〃b=+U1单独作用U2单独作用I1=I1＇-I1〃I2=-I2＇+I2〃I3=I3＇+I3〃已知U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4,求I1,I2,I3。解：I1=I1＇-I1〃=1.75AI2=-I2‘+I2〃=-0.5AI3=I3‘+I3〃=1.25A

［例］在图示电路中，已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。试用叠加定理求通过电压源的电流I5

和电流源两端的电压U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

［解］电压源单独作用时R2

＋－USI2

＋－U6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2

I4＋I5

=USR1＋R2＋USR3＋R4=(2+1.25)A=3.25A=I2

I4－U6

R2R4

=12－

31.25=－1.75VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

［例］在图示电路中，已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。试用叠加定理求通过电压源的电流I5

和电流源两端的电压U6

。

电流源单独作用时=I2

I4+U6

R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5

=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS

=(1.6－1.25)A=0.35A=(11.6+31.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I5

=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6

U6+U6