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1玻色统计应用—光子气体的内能和熵2

以粒子观点研究平衡辐射问题。把空窖内的辐射场看作光子气体，辐射场可分解为无穷多个单色平面波的叠加。具有一定波矢和圆频率的单色平面波与具有一定的动量和能量的光子相应：德布罗意关系由波动方程得光子能量与动量关系(极端相对论粒子)3光子是玻色子，达到平衡后遵从玻色分布：窖壁不断发射和吸收光子，光子气体中光子数不守恒。导出玻色分布时只存在E是常数的条件。即玻色分布中只存在一个与E有关的拉氏乘子β。没有的约束。光子气体的统计分布：平衡态下光子气体的化学势为零。4

光子的自旋量子数为1，自旋在动量方向的投影可取

两个可能值。体积V的空窖内,P到P+dP的动量范围内,光子的量子态数为：体积V的空窖内,

到的圆频率范围内，光子的量子态数为平均光子数为

5辐射场的内能为普朗克公式(1)

给出的辐射场内能按频率的分布与实验结果完全符合。

公式（1）是普朗克在1900年得到的，在推导该式时普朗克第一次引入了能量量子化的概念；是物理概念的革命性飞跃，普朗克公式的建立是量子物理学的起点。6讨论普朗克公式在低频和高频范围的极限结果在的低频范围

瑞利—金斯公式在的高频范围与维恩在1896年所得公式符合，随增加而迅速趋于零。7根据热力学量的统计表达式求热力学函数引入变量，则8光子气体的内能光子气体的压强由上2式得即光子气体的熵随T0而趋近于零，符合热力学第三定律的要求，而且满足广延量的要求。9

1.用经典统计处理辐射场所得结论的解释对低频自由度，其能量可看作是准连续的，经典统计关于一个振动自由度具有平均能量kT的结论是适用的；反之满足的高频自由度则被冻结在n=0的基态。经典统计研究平衡辐射问题出现的困难得到解决。2.关于辐射场的研究进展—宇宙微波背景辐射

阅读P153判断是否准静态与可逆（4）电或重物电或重物带动搅拌器加热容器中气体电功热机械功热耗散是否准静态，看加热快慢但不可逆有用功气缸中气体膨胀对外作功，准静态过程气体对外作功若不考虑摩擦，外界得到功但外界得到的有用功pbp可逆过程与准静态过程的功加热A腔中气体，B被压缩，B中理想气体BA1）以B中气体为系统绝热，无摩擦缓慢压缩准静态无摩擦可逆B中气体（理想气体，可逆，绝热）B得到的功遵循可逆过程与准静态过程的功加热A腔中气体，B被压缩，B中理想气体BA2）以A中气体为系统绝热，无摩擦缓

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