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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2022—2023年人教版九年级数学上册期末试卷(真题)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.的倒数是()A. B. C. D.2.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,则nm的值是()A.3 B.6 C.8 D.93.对于任意的x值都有,则M,N值为()A.M=1,N=3 B.M=﹣1,N=3 C.M=2,N=4 D.M=1,N=44.若一个直角三角形的两直角边的长为12和5,则第三边的长为()A.13或 B.13或15 C.13 D.155.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为()A.y=﹣5(x+1)2﹣1 B.y=﹣5(x﹣1)2﹣1 C.y=﹣5(x+1)2+3 D.y=﹣5(x﹣1)2+36.设正比例函数的图象经过点,且的值随x值的增大而减小,则()A.2 B.-2 C.4 D.-47.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC8.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为()A.44° B.40° C.39° D.38°9.如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C,与BC相交于点D,若⊙P的半径为5,点的坐标是,则点D的坐标是()A. B. C. D.10.如图,在矩形ABCD中,AB=10,,点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动,以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG,同时垂直于的直线也从点向点以每秒2个单位长度的速度运动,当点F落在直线MN上,设运动的时间为t,则t的值为()A. B.4 C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.的立方根是__________.2.因式分解:____________.3.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是__________.4.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形,AD平分∠B′AC,则∠B′CD=__________.5.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是________.6.如图,在的同侧,,点为的中点,若,则的最大值是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:=22.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△OA′B′的面积.3.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F(1)求证:△AEF≌△DEB;(2)证明四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.4.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)请直接写出时,x的取值范围;(3)过点B作轴,于点D,点C是直线BE上一点,若,求点C的坐标.5.益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低.马迹塘一农户需要将A,B两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输A,B产品的件数不变,原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了300元,A,B两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元∕件)如下表所示:品种AB原来的运费4525现在的运费3020(1)求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件;(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元.6.“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:(1)A型自行车去年每辆售价多少元;(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍.已知,A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元,计划B型车销售价格为2400元,应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多.
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、B4、C5、A6、B7、D8、C9、A10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-22、3、30°或150°.4、30°5、﹣3<x<16、14三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x=7.2、(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与y轴的交点为:(0,3);与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0);(3)15.3、(1)略;(2)略;(3)10.4、(1)反比例函数的解析式为,一次
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