湖北省武汉市洪山区2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区五年级（下）期中数学试卷一、填空题（共22分）1．（3分）1的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位就等于最小的合数。2．（6分）小王今年12岁，12写成三个不同质数之和：12＝++；她的体重是36kg，36的因数有；她的身高是150cm，与150相邻的两个奇数分别是和。3．（4分）600dm2＝m23200mL＝L4067dm3＝m35.08dm3＝cm34．（2分）一年中，大月的月份占；年有个月．5．（1分）“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂。”端午节，苗苗和爸爸妈妈一起包粽子，一共包了24个豆沙粽和18个火腿粽，把它们分别放在包装盒里（不可混装），要使每盒的数量相等，每盒最多装个。6．（2分）三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是，其中最大的数是．7．（1分）A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是．8．（1分）一个长4米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积最大是m2。9．（1分）如图，在长方体玻璃容器中摆放了若干个1cm3的小正方体，这个玻璃容器的容积是cm3。10．（1分）如图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，已知它的高是16cm，这个长方体的表面积是cm2。二、判断题（共5分）11．（1分）互质的两个数一定都是质数．．12．（1分）31□2是3的倍数，□里只有3种填法。13．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍．．14．（1分）把一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长的，则第二段长。15．（1分）一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的体积是18升。三、选择题（共5分）16．（1分）如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分．两条彩带的总长度相比（）A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较17．（1分）聪聪用0、2、5、8四张卡片摆出很多四位数．他摆出的所有四位数是（）A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定18．（1分）一个几何体，从上面看是，从右面看是，摆成这个几何体，最多需要（）个小正方体。A．6 B．7 C．8 D．919．（1分）一个长方体玻璃容器，从里面量长40cm、宽30cm、高35cm。向容器里注水，当容器内的水体第一次出现正方形面时，此时容器中的水有（）L。A．50 B．42 C．36 D．3520．（1分）将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（）A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 C．表面积和体积都增加 D．表面积和体积都不变四、计算题（共22分）21．（4分）直接写得数。1.7×0.3＝2.4﹣0.06＝2.3÷0.46＝1.83+2.7＝8.3﹣2.83＝0.8×0.5＝2.5×400＝0.9×0.4÷0.4×0.9＝22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。9.07﹣22.78÷3.412.5×0.25×0.4×0.86.1×3.6+3.6×3.923．（9分）解方程。x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.132﹣2x＝12五、操作题（共16分）24．（8分）用小正方体搭成一个几何体，图1是从上面看的平面图，方格中的数表示该位置的小正方体的个数。请在方格纸上分别画出这个几何体从前面和从左面看到的图形。25．（8分）分别求出如图图形的表面积和体积。（单位：cm）六、解答题（共30分）26．（5分）学校社团开展劳动特色课程——“家务整理收纳师”叠衣服比赛活动。辅导员一共拿来了48件上衣和72条长裤，如果每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多可以有多少名学生同时参赛？27．（5分）2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？28．（5分）今年133个“阳小驿”服务驿站出现在汉阳街头巷尾，为户外工作者提供“7+N”特色服务.彰显汉阳的城市温度。近期驿站开展志愿者积分兑换礼品活动，有一种长方体礼盒，长20厘米，宽15厘米，高8厘米，如果用彩带按如图方式捆扎礼盒（打结处彩带长30厘米），那么捆扎一个这样的礼盒至少要用多长的彩带？29．（5分）一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？30．（5分）一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？31．（5分）根据“乌鸦喝水”故事的原理，小亮测量了一些石子的体积。他先往一个正方体容器中装了0.32L水（如图），然后放入一些石子（全部浸没），水面上升到7.5cm处，这些石子的体积是多少立方厘米？

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共22分）1．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；由此可知；1的分数单位是，它有7个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即16个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上（16﹣7）个，即9这样的分数单位。【解答】解：最小的合数是4，4＝，﹣1＝有9个这样的分数单位。1的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就等于最小的合数。答：1的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就等于最小的合数。故答案为：，7，9。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、合数的意义等。2．【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：2、4、6、8等，奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。【解答】解：小王今年12岁，12写成三个不同质数之和：12＝2+3+7；她的体重是36kg，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；她的身高是150cm，与150相邻的两个奇数分别是149和151。故答案为：2；3；7；1、2、3、4、6、9、12、18、36；149；151。【点评】本题考查的主要内容是奇数、偶数、质数、合数的应用问题。3．【分析】根据1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米进行填空。【解答】解：600dm2＝6m23200mL＝3.2L4067dm3＝4.067m35.08dm3＝5080cm3故答案为：6；3.2；4.067；5080。【点评】本题考查的主要内容是面积单位，容积单位，体积单位换算问题。4．【分析】（1）一年中，大月的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，用7除以12，即为大月的月份占几分之几．（2）1年有12个月，年就有12×＝9个月．【解答】解：7÷12＝；12×＝9（个月）．所以一年中，大月的月份占，年有9个月．故答案为：，9．【点评】此题考查求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数，关键是理解大月、小月、的含义．5．【分析】求出24和18的最大公因数，即可解答。【解答】解：24＝2×2×2×318＝2×3×324和18的最大公因数是2×3＝6。答：每盒最多装6个。故答案为：6。【点评】本题考查的是求最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。6．【分析】（1）由平均数＝总数量÷总个数先求出平均数；（2）由于是连续的奇数，则每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2．【解答】解：（1）平均数为：177÷3＝59；（2）59+2＝61．故答案为：59，61．【点评】解决本题要先求出平均数，再结合3个连续奇数的特点解答，即每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2．7．【分析】根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数．【解答】解：由A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和5，所以A和B的最大公约数是：2×5＝10．故答案为：10．【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．8．【分析】使木箱的长和高在下面，占地面积最大，理由长方形面积公式：S＝ab计算即可。【解答】解：4×3＝12（平方米）答：占地面积最大是12平方米。故答案为：12。【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。9．【分析】仔细观察发现，长方体的长是6个1cm，宽是4个1cm，高是3个1cm，根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。【解答】解：（1×6）×（1×4）×（1×3）＝24×3＝72（cm3）答：这个玻璃容器的容积是72cm3。故答案为：72。【点评】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。10．【分析】这个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，高是16cm，则底面正方形的周长是16cm。根据正方形的周长计算公式“C＝4a”即可计算出底面正方形的周长，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可分别计算出这个长方体的底面积、侧面积，侧面积加2倍的底面积就是这个长方体的表面积。【解答】解：16÷4＝4（cm）42×2+162＝16×2+256＝32+256＝288（cm2）答：这个长方体的表面积是288cm2。故答案为：288。【点评】此题考查的知识点：长方体的特征、长方体表面积的计算、正方形周长的计算、正方形面积的计算。这个长方体的长、宽均为4厘米，高为16厘米，也可根据长方体表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”解答。二、判断题（共5分）11．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．1和任何非0自然数是互质数，1既不是质数也不是合数；由此解答．【解答】解：根据互质数的意义，互质的两个数不一定都是质数，1和任何非0自然数是互质数，1既不是质数也不是合数；因此互质的两个数一定都是质数，此说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要根据质数和互质数的意义解决问题．12．【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【解答】解：31□2是3的倍数，□里可以填：0、3、6、9；有4种填法。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是3的倍数的应用问题。13．【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍；故答案为：√．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．14．【分析】根据题意，求出第一段所占的分数，然后两者比较即可解答。【解答】解：1﹣＝＜，所以第二段长。故原说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。15．【分析】一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的容积是18升。【解答】解：一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的容积是18升。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是体积、容积的认识问题。三、选择题（共5分）16．【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，因为甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长。据此解答。【解答】解：甲的等于乙的，因为甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用。17．【分析】选择题优先考虑代入排除法，题干条件确定，优先考虑排除。既然是四位数，那么尾数可能是0、2、5、8，尾数是5则不能是2的倍数，尾数是2、8则不能是5的倍数，排除AC，可以直接选B。若不放心验证B项，0+2+5+8＝15，各位数字相加是3的倍数，则这个四位数一定是3的倍数。【解答】解：聪聪用0、2、5、8四张卡片摆出很多四位数．他摆出的所有四位数是3的倍数。故选：B。【点评】此题考查了用排除法做选择题的方法，要熟练掌握。18．【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层5个小正方体分两行，前面3个，后面2个，左齐；上层至多3个小正方体，在下层前排小正方体上。【解答】解：如图：一个几何体，从上面看是，从右面看是，摆成这个几何体，最多需要8个小正方体。故选：C。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。19．【分析】根据题意可知，当注入水的高度等于容器宽时，注入水体第1次出现正方形面，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：40×30×30＝1200×30＝36000（立方厘米）36000立方厘米＝36升答：容器里有水36升。故选：C。【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．【分析】将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和，由此即可选择．【解答】解：将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和，所以拼组后的表面积减少，体积不变．故选：B．【点评】根据两个长方体拼组成长方体的特点，即可判断表面积与体积的变化情况．四、计算题（共22分）21．【分析】根据小数加、减、乘、除以及四则混合运算的计算方法计算即可。【解答】解：1.7×0.3＝0.512.4﹣0.06＝2.342.3÷0.46＝51.83+2.7＝4.538.3﹣2.83＝5.470.8×0.5＝0.42.5×400＝10000.9×0.4÷0.4×0.9＝0.81【点评】熟练掌握小数加、减、乘、除以及四则混合运算的计算方法，是解答本题的关键。22．【分析】9.07﹣22.78÷3.4，先算除法，再算减法。12.5×0.25×0.4×0.8，根据乘法的交换律和结合律进行简便计算。6.1×3.6+3.6×3.9，根据乘法分配律进行简便计算。【解答】解：9.07﹣22.78÷3.4＝9.07﹣6.7＝2.3712.5×0.25×0.4×0.8＝（12.5×0.8）×（0.25×0.4）＝10×0.1＝16.1×3.6+3.6×3.9＝（6.1+3.9）×3.6＝10×3.6＝36【点评】本题解题关键是熟练掌握小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。23．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘1.44即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时减去3.85，然后两边再同时除以1.5即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去12，最后两边同时除以2即可。【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5（3）32﹣2x＝1232﹣2x+2x＝12+2x12+2x＝3212+2x﹣12＝32﹣122x＝202x÷2＝20÷2x＝10【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。五、操作题（共16分）24．【分析】从前面看到下边一层有3个正方形，上边一层有2个正方形，2个正方形在下层的中间和右边正方形的上边；从左边看到下边1层有2个正方形，上边一层有1个正方形，这个正方形在下层右边正方形的上边。【解答】解：如图：【点评】明确观察点不同看到物体的形状就不同是解决本题的关键。25．【分析】左图是一个长方体，利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，结合图中数据计算即可；右图图形的表面积等于棱长是5厘米的正方体的表面积，图形的体积等于正方体的体积减去长是2厘米，宽是2厘米，高是3厘米的长方体的体积，由此解答本题。【解答】解：（8×6+8×5+6×5）×2＝118×2＝236（平方厘米）8×6×5＝240（立方厘米）答：图形的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米。5×5×6＝150（平方厘米）5×5×5﹣2×2×3＝125﹣12＝113（立方厘米）答：图形的表面积是150平方厘米，体积是113立方厘米。【点评】本题考查的是长方体和正方体的体积、表面积公式的应用。六、解答题（共30分）26．【分析】求出48和72的最大公因数，即可解答。【解答】解：48＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×348和72的最大公因数是2×2×2×3＝