非圆曲线组成的等壁厚模具加工误区与解决方案

随着模具行业发展，非圆曲线组成的等壁厚模具在航空、航天、机械和玻璃制品行业应用越来越多，目前非圆曲线等壁厚模具的加工一般采用CAD/CAM程序，简单零件加工也可采用手工编程。但无论采用哪种形式编程，其加工的产品都存在壁厚不等的情况，并随着组成曲线和壁厚的不同而有异。曲线方程推导由于对非圆曲线组成的等壁厚模具加工存在错误认识，认为非圆曲线的等距线与原曲线是同一类，加工图1所示椭圆组成的等壁厚模具时，若内轮廓的曲线是方程为（其中，、）的椭圆，往往按方程加工外轮廓，这时就会出现壁厚不等的情况，且误差随r的不同而有异。实际外轮廓的方程并非，而是另一条解析曲线，现就该曲线的方程进行推导。图1等壁厚型非圆曲线模具（1）椭圆等距线方程椭圆的方程为：，参数方程为：。设A（x，y）是椭圆上任一点，A1（x1，y1）、A2（x2，y2）为其等距曲线上的对应点，如图2所示。图2椭圆的等距线∴关键在于求向量、的方向过A点的单位切向量为：，且∴与

同方向的单位法向量为：与

同方向的单位法向量为：∴∴∴椭圆

的等距曲线C1的方程为：等距曲线C2的方程为：因此，与内椭圆等壁厚的外轮廓曲线并不是椭圆。若按椭圆编程加工肯定存在误差，并且壁厚越大，误差越大。（2）其他曲线方程如果非圆曲线不是椭圆，而是抛物线，其方程标准形式为：y=ax²＋bx＋c，通过零点偏置转换为：y=ax²，这种形式下获得的等距线C1方程为：等距线C2方程为：3

）一般曲线方程除直线与圆曲率不变的平面曲线外，其他所有曲线的等距线都与原曲线是不同类型的曲线。可用同样的方法推导，假设任一平面曲线C：y=f（x），参数方程为，则它的等距曲线C1方程为：等距曲线C2方程为：

编制程序（1）一般程序的编写以编写在SIEMENS数控铣床上精加工椭圆等壁厚模具的程序为例，以上表面中心为工件坐标系的原点，精铣刀为T2。1）R参数说明见表1。表1R参数说明2）其程序编写如下。TYDBH.MPFG17G40G90；主程序G54；选择xy平面T2D1；确定工件坐标系M03S2000；选择刀具G00Z50；主轴正转G00X=R31Y=-R32；抬刀G01Z=-R39F=R37；到空间点G42G01Y0；进刀R10=R33+R36；刀具右边半径补偿MARK1:R11=R31*COS(R10)；参数变换R12=R32*SIN(R10)；x值G01X=R11Y=R12F=R37；y值R10=R10+R36；进给IFR10＜R34GOTOBMARK1；增加步距G01Y＝R32；条件判断G00Z80；切向切出G40G01X50Y50；抬刀G41G01X=R31－R38Y0；去消刀具半径补偿G01Z=-R39F=R37；建立刀具左边半径补偿R18=R33+R36；进刀，这里没有考虑切向进给，因为这里的零件没有具体尺寸MARK2:R19=R31*COS(R18)；参数变换R20=R32*SIN(R18)；参数变换R13=R32*COS(R18)；参数变换R14=R31*SIN(R18)；参数变换R15=SQRT[R14*R14+R13*R13]；参数变换R16=R19－R38*[R13/R15]；计算xR17=R20－R38*[R14/R15]；计算yG01X=R16Y=R17F=R37；进给R18=R18+R36；增加步距IFR18＜R34GOTOBMARK2；条件判断G00Z80；Z向退刀，这里没有考虑切向切出，因为这里的零件没有具体尺寸G40G00X50Y50M05；取消刀具半径补偿M02；程序结束（2）通用程序的编写在FANUC系统的数控机床上也可编写通用宏指令，以固定循环的方式调用即可，这样可方便编程初学者应用。下面以编写在FANUC系统加工中心上加工椭圆等壁厚模具的通用程序为例。1）通用程序参数说明见表2。表2通用程序参数说明2）加工椭圆程序编写如下。O9018；子程序名#321=#1*COS#3；初始x值#322=#2*SIN#3；初始y值G#7G01X#321Y#322D01；建立刀具补偿G01Z－#26F#9；Z向进给#3=#3+#8；变量变换WHILE[#3＜#4]DO6；条件转移开始#323=#1*COS#3；x值#324=#2*SIN#3；y值G01X#323Y#324F#9；进给#3=#3+#8；增加步距END6；条件转移结束G91G00Z80.0；Z向退刀G40G90G00X50.0Y50.0；取消刀具半径补偿M99；子程序结束3）加工椭圆等距线程序编写如下。O9019；子程序名#311=#1*COS#3；变量变换#312=#2*SIN#3；变量变换#313=#2*COS#3；变量变换#314=#1*SIN#3；变量变换#315=SQRT[#314*#314+#313*#313]；变量变换#316=#311－#18*[#313/#315]；初始x值#317=#312－#18*[#314/#315]；初始y值G#7G00X#316Y#317D01；建立刀具补偿G01Z－#26F#9；Z向进给#3=#3+#8；变量变换WHILE[#3＜#4]DO9；条件转移开始#301=#1*COS#3；变量变换#302=#2*SIN#3；变量变换#303=#2*COS#3；变量变换#304=#1*SIN#3；变量变换#305=SQRT[#304*#304+#303*#303]；变量变换#306=#301－#18*[#303/#305]；计算x#307=#302－#18*[#304/#305]；计算yG01X#306Y#307F#9；进给#3=#3+#8；增加步距END9；条件转移结束G91G00Z80.0；Z向退刀G40G90G00X50.0Y50.0；取消刀具半径补偿M99；子程序结束（3）子程序的调用只要把系统参数7058设置为111、7059设置为116，就可以用G111与G116来调用该子程序了，调用方式如下。G111A_B_C_I_D_E_F_；调用加工椭圆曲面子程序G116A_B_C_I_D_R_E_F_；调用加工椭圆等壁厚曲面子程序当然，亦可以用下面的方法直接调用。G65P9018A_B_C_I_D_E_F_；G65P9019A_B_C_I_D_R_E_F_；结语实践证明，采用本文所述方法加工出来的零件符合要求