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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2022-2023年部编版九年级数学下册期中试卷及答案1套班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2的绝对值是()A.2 B. C. D.2.若实数m、n满足,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是(
)A.12 B.10 C.8或10 D.63.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中()A.亏了10元钱 B.赚了10钱 C.赚了20元钱 D.亏了20元钱4.当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是()A.-1 B.1 C.3 D.-35.菱形不具备的性质是()A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形6.函数的自变量x的取值范围是()A.,且 B. C. D.,且7.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为()A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50°8.下列图形中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.9.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是()A. B. C. D.10.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()A.2 B.3 C.5 D.6二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算的结果等于___________.2.分解因式:2x3﹣6x2+4x=__________.3.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为__________.4.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是__________.5.现有四张正面分别标有数字﹣1,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背而面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n,则点P(m,n)在第二象限的概率为__________.6.已知抛物线的对称轴是直线,其部分图象如图所示,下列说法中:①;②;③;④当时,,正确的是__________(填写序号).三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.(1)解方程:(2)解不等式组:2.已知抛物线经过点A(3,0),B(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.3.如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.求证:≌;当时,求的度数.4.如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.(1)填空:抛物线的顶点坐标为(用含m的代数式表示);(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.5.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为_____________;(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.6.俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w元最大?最大利润是多少元?
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、B3、A4、B5、B6、A7、A8、D9、A10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、22、2x(x﹣1)(x﹣2).3、﹣34、425、6、①③④.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=0;(2)1<x≤42、(1)(2)(1,4)3、略;.4、(1)(m,2m﹣5);(2)S△ABC=﹣;(3)m的值为或10+2.5、(1)40,25;(2)平均数是1.5,众数为1.5,中位数为1.5;(3)每天在校体育活动时间大于1h的学
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