人教版 小学数学 六年级下册 第三单元《圆柱与圆锥》

PAGEPAGE1人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》作业设计小学数学六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》课时1：圆柱的认识一、快乐填一填。（原创）1.右图是从上面和侧面看到的一个圆柱形的形状，这个圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。（原创）2.一个圆柱形薯片筒的侧面贴着商标纸（如图），这张商厘米。二、快乐选一选。（原创）3.在下图中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆柱的是( )。（原创）4.下面各图中，不能围成圆柱侧面的是（ ）。

（第2题）（原创）5.手工课上，兰兰准备制作一个创意水杯，她选一张边长为18.84cm的粉色正方形卡纸做圆柱形水杯的侧面（接口处不计），这个水杯底面半径是（ ）cm。A.18.84 B.6 C.3 D.9.42三、我会解决。（原创）6.亮亮想自己制作一个漂亮的笔筒。以下四种型号的铁皮，你认为他应该选择（ ）和（ ），才能制作成功呢？请你运用所学知识说明理由。四、实践作业。（原创）7.把橡皮泥制成圆柱形状，或者用黄瓜、萝卜等近似圆柱体易切的物体，看看圆柱的切面有哪些形状？并记录下来。课时2：圆柱的表面积(1)一、快乐选一选。（原创）1.下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？选一选。A.底面积 B.一个底面积+侧面积 C.侧面积 D.表面积（1）求做一个铁皮油桶需要多少铁皮？（ ）（2）求做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要的多少铁皮？（ ）（3）求压路机前轮滚动一周压过的路面面积。（ ）（4）求圆柱形蓄水池的占地面积。（ ）（原创）2.甲、乙两人用同样的长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱A和圆柱B（如右图所示），圆柱A的侧面积()圆柱B的侧面积。A.＜ B.＞ C.= D.无法比较二、我会算。（原创）3.求下列圆柱的侧面积和表面积。。一、快乐选一选。。（原创）4.右图中，把一个底面直径是4cm,高是8cm的圆柱体，沿着底面直径纵切成相等的两部分后,表面积增加了（ ）cm²A.32 B.64 C.128 D.100.48二、我会解决。（改编）5.红星小学综合楼走廊有8根一模一样的承重圆柱，经测量这些圆柱的半径是0.5米。学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3米的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？准备9平方分米的布料够吗？（原创）7.（1）如图，把薯片盒上的商标纸沿斜线剪开，得到的侧面展开图是（ ）形。（2）如果薯片盒上的商标纸是沿着如图所示的线剪开，圆柱侧面展请用自己喜欢的方式说明理由。明天莉莉生日，妈妈准备买一个生日蛋糕（如下图）送给她，这个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：厘米）（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选（ ）最合适。算一算它至少用了多少平方厘米硬纸板？课时3：圆柱的表面积(2)一、快乐填一填。（原创）1.保护环境人人有责，环卫工人提倡用一种环保型的圆柱形垃圾桶（如图），侧面是由木料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的。桶的高是8dm，底面直径是4dm，做这样一个垃圾桶至少需要（）平方分米不锈钢材料,需要（）平方分米木料。二、快乐选一选。（原创）2.如果一个圆柱的底面半径是r，高为h，那么这个圆柱的表面积是( )。A.2πrh B.πr2+2h C.2πr2+2πrh D.πr2h（原创）3.一个底面周长是3.14分米的圆柱体，如果它的底面大小不变，高增加2分米（如图），表面积比原来增加了（ ）。A.3.14平方分米 B.12.56平方分米C.6.28分米 D.6.28平方分米三、我会解决。的底座部分涂上防锈涂料，如图，路灯底面直径20厘米，底座高30厘米，如果每平方分米需要涂料0.5千克，请你料？（改编）5.公园里香樟树已经发出了嫩绿的叶子，为了帮助香樟树扎根成活，园林人员用木料截成小段，固定在四周。一根圆柱形木料底面半径是102.42段的形状都是圆柱。（1）截开后，表面积增加多少平方厘米？（2）像这样截成3段、4段表面积增加多少平方厘米？（3）你发现了什么？么计算？请通过计算说明。（原创）7.用硬纸板制作一个漂亮的圆柱形笔筒，并与小伙伴们分享一下。制作要求：（1）我的设计图（要求标出相关数据）：（2）如果接口不计，我用了（ ）平方厘米纸板。课时4：圆柱的体积(1)一、快乐填一填。（原创）1.在学习圆柱的体积计算公式时，我们把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个过程中变的是形状，不变的是体积。下图圆柱的底面半径是察图形，它的体积还可以从另外一个角度观察，分三步推导计算：第一步：3.14×3＝9.42（cm），表示图中长方体的( )是9.42cm。第二步：9.42×3＝28.26（cm2），表示图中长方体的( )是28.26cm2第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：( )。有了这样等积变形的学习，如果把底面积是6cm2，高是3cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长( )cm、宽( )cm、高( )cm的长方体。二、快乐选一选。（原创）2.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大（原创）3.一个水桶的容积是54立方分米，底面积是18平方分米。往水桶里加水，水面高度不可能是（ ）分米。A．4 B．3 C．2 D.1三、我会解决。（原创）4.一个圆柱形茶叶罐（如下图），它的体积是多少？（原创）5.右图是一浴足木桶。这个浴足木桶最多能盛多少水?8PAGEPAGE9（原创）6.如图是一个圆柱的平面展开图，求这个圆柱的体积。（原创）7.在我们的生活中，图形的世界十分丰富，找一找身边的一个圆柱形物体，先估一看你是否估得准。我找到的物体是：我估计它的体积是:我测量的数据是：我的计算是：我的感受是：PAGEPAGE10课时5：圆柱的体积(2)一、快乐选一选。（原创）1.一个矿泉水瓶刚好能装水560mL，我们就说水的（）是560mL，瓶子的（ ）是560mL。A.容积 B.底面积 C.体积 D.表面积（原创）2.笑笑将一个圆柱体木块切拼转化成一个近似的长方体时，下面说法正确的是（ ）。A．表面积不变，体积也不变B．表面积不变，体积增加C．表面积增加，体积也增加D．表面积增加，体积不变（原创）3.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船分为：轨道舱、返回舱、推进舱、附加段四部分，其中轨道舱是一个圆柱体，总长度为2.8米，最大直径2.4米，请你估算一下轨道舱的体积是( )m3。（得数保留整数，可用计算器计算）A.50 B.21 C.13 D.12二、我会解决。8厘米的瓶子里最多能装多少毫升饮料。于是她往瓶子里装了一些水，测量了水的高度是9厘米，接着又把瓶盖拧紧倒置放平，测量了无饮料部分的高度是12厘米，你能帮她算一算吗?(单位:厘米) （原创）5.数学活动课上，老师给每个小组分发一块长9cm，宽6.28cm，高5cm的长方体橡皮泥，淘气组把它捏成一个底面半径是3cm的圆柱形，请你帮忙算一算这个圆柱形橡皮泥的高是多少厘米？（改编）6.节约用水是每个公民应尽的责任和义务。常见的自来水管的内半径是0.2dm，管内水的流速约每秒20cm。淘气打开水龙头洗手，走时忘了关，6分钟后被笑笑发现才关上。请你算一算，大约浪费了多少升水？三、动手实践。（原创）7.利用曹冲称象的故事：曹冲用许多石头代替大象，并在船舷上刻画记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的质量这个故事。根据你在这个故事中所受到的启发，请准备一个装有水的圆柱形透明容器(无刻度)和一个土豆。设计方案，通过测量相关数据，计算出土豆的体积。(1)操作步骤:(2)数据测量:名 称具体数据(3)计算过程:课时6：圆柱的体积(3)一、快乐填一填。（原创）1.一个圆柱形水杯，从里面量得其底面直径是6cm，高是5cm，这个杯子能装水（ ）mL。二、快乐选一选。（原创）2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的1，体积（ ）。3A.扩大到原来的9倍 B.扩大到原来的3倍 C.缩小到原来的1 D.不变3（原创）3.玲玲把一块铁块放入一个底面半径是5厘米的圆柱形玻璃容器里（如图），取出水中的铁块后，水面下降了2厘米，这块铁块的体积是（ ）cm3。A.3.14×5×2 B.3.14×52×2C.2×3.14×5×2 D.3.14×(5÷2)2×2一、快乐填一填。（原创）4.填一填：一个圆柱的侧面积是125.6cm2，高是4cm，它的表面积是（ 体积是（ ）cm3。二、我会解决。5平方米,高是80600千克。这个粮囤能存放多少千克的稻谷?（改编）6.2022年2月18日，中国小将19岁的谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中获得金牌为国争光。下图是一个滑雪爱好者用木料制作的U形池简化模型，请你算一算该U形池的体积是多少立方分米?（得数保留整数）三、探究题。（原创）7.阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他的生前遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球呢？这是因为在他众多的科学发现中，以圆柱容球定理最为令他满意。如图，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。（1）若圆柱的底面半径是6厘米,球的体积和表面积分别是多少?（2）若圆柱的底面半径是r厘米,球的体积和表面积分别是多少?（3）判断说理:圆柱容球时,球的表面积等于圆柱的侧面积。（ ）理由：（ ）。课时7：圆锥的认识一、快乐填一填。（原创）1．填一填。（1）圆锥的底面是（ ），侧面展开图是（ ）。（2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。（3）圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。（原创）2.甲、乙、丙、丁四位同学测量一个圆锥形容器的高度。我认为（ ）测量的方法是正确的。理由：二、快乐连一连。（原创）3.下面这些平面图形绕轴旋转一周，会得到什么图形，请你连一连。三、我会解决。（原创）4.下面三角形中，各自绕AB边快速旋转。（1）旋转的轨迹能形成圆锥吗？能的画“√”，不能的画“×”。（2）请你在下图中画出旋转形成的圆锥的高，并标出圆锥的高和底面半径的长度。（3）运用所学知识说明你的发现。106厘米的圆锥体，然后小心翼翼的沿着高把它切成完全相同的两半（如图所示），通过计算，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 四、实践探究题。（原创）6.一个圆锥由橡皮泥捏成的，要把它切成两块，可以怎么切？截面会是什么形状？动手切一切并拍照或录视频上传班级钉钉群。课时8：圆锥的体积一、快乐填一填。（原创）1.填一填（1）1个圆锥与圆柱等底等高，已知圆锥的体积是24立方厘米，圆柱的体积是( )。（2）1个圆锥与圆柱等高等体积，已知圆柱底面积是6平方厘米，圆锥的底面积是( )。二、快乐选一选。（原创）2.党中央提出振兴乡村经济。最美乡村准备开发乡村旅游，在景区周边搭建帐篷供游客休息玩耍，帐篷是圆锥形，它的底面半径是1.5m，高是2.6m。这种帐篷内的空间是（）m3。A.123 B.18.369 C.24.492 D.8.164三、我会解决。（原创）3.下图是一个近似的圆锥形谷堆。（1）它的体积是多少立方米？（得数保留整数（2）如果每立方米稻谷重550千克，这堆稻谷约重多少吨？一、快乐填一填。模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一这个火箭模型中圆锥体的体积是()立方厘米。二、我会解决。251.2cm325.12cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？（改编）6.杨师傅要把一根圆柱形木料((如图))加工成圆锥形。（1）这个圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）削去部分的木料体积是多少立方分米？三、探究题：（原创）7.比一比谁的空间想象能力强。（1）想想我们的教室是什么体?（2）如果在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大?（3）我们教室的长12m，宽6m，高4m，你能算出这个圆锥的体积最大是多少m³吗？课时9：整理与复习一、快乐填一填。（原创）1.在括号中标出圆柱和圆锥的各部分名称。（原创）2.求下面圆柱的表面积和体积。(单位:米)淘气在实践活动课上，把一个圆柱形橡皮泥沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，（如图）切面是一个20厘米、宽12厘米的长方形。原来这个圆柱底面半径为( )厘米，高为( )厘米,底面积是（ ）平方厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。二、我会解决。（原创）3.在大学毕业季，校园里的大学生们会带上一顶“面是底面直径是20cm、高是6cm的无盖无底的25cm一算：制作50顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方米?（得数保留整数）（改编）4.笑笑过生日，爸爸订了一个圆柱形状的蛋糕，底面直径是40厘米，高10厘米。蛋糕店阿姨用彩带捆扎蛋糕盒（如图）打结处在圆