网络教育考试线性代数-题库2

线性代数1．排列14536287的逆序数为：A．8B．7C．10D．92．设，则代数余子式A．-31B．31C．0D．-113.设A是方阵，若则必有：A.时B=CB.C.D.4．设A，B，C为同阶可逆方阵，则A.B.C.D.已知向量A.D.设向量A.(3,7,1)B.(13,-1,2)C.(-13,8,1)D.（13,8,1）在5阶行列式中，含有的项的符号为负正正负不确定关于x的多项式中，含项的系数分别是A.-2,4B.2,4C.2,-4向量组D.-2,-49．矩阵，则A.B.C.D.10．已知向量组A.5-56-611．下列排列中（）是偶排列A．54312B．51432C．45312D．65432112.行列式中元素f的代数余子式是（）A．B．C．D．13.已知矩阵A.B.C.D.14．设A，B，为n阶可逆矩阵，则必有（）A.B.C.D.15.已知向量A.B.C.D.16.设向量A.(1,3,0)B.(3,-5,0)C.（3,5,0）D.(-3,5,0)17.已知A为2阶方阵A.11B.13C.14D.12设矩阵B方阵A为可逆矩阵很的充分必要条件是A20．若A.1B.2C.3D.421．下列各项中，为某5阶行列式中的项是：A．B．C．D．22．已知4阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1，它们的代数余子式依次分别为5,3，-7,4，则D=（）A．-15B．15C．0D．123.设A是2阶矩阵，若（）A.1B.-1C.2D.-224．设A，B为n阶方阵，且，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.25.向量组的秩为（）A.1B.2C.3D.426.若()A.4B.5C.6D.127．在5阶行列式中，含有的项的符号为()A.正B.负C.不确定D.正负28.设方阵A的行列式，则A必有一个特征根为（）A.1B.-1C.0D.-229．矩阵，则A.B.C.D.30．行列式()A.5B.-5C.1D.2431．排列13546287的逆序数为：____A．8B．6C．10D．932．设，则代数余子式____A．-38B．38C．0D．-1133.4阶行列式则必有：____A.20B.-20C.10D.-1034．设矩阵A.0B.C.D.35.设若其秩为2，则t的值为:____A.1B.C.4D.-336设向量(1,4,5)B.(3,10,4)C.(-2,4,6)D.(8,3,1)37．实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是______A.相似的B.合同的C.正交的D.相关的38.设方程组_____A.4B.-4C.1D.-139．矩阵，则A.B.C.D.40．将向量______A.B.C.D.41．排列13564287的逆序数为：____A．8B．7C．10D．942．设，则代数余子式____A．-28B．28C．0D．-7243.若A.B.C.D.44．向量组______A.B.C.D.45.二次型的标准型为______A.B.C.D.46设向量（-2,-1,3）B.(2,-1,3)C.(1,1,3)D.(1,-1,3)47．N阶方阵若有n个不相同的特征值，则与一个________相似A.对角矩阵B.n阶方阵C.单位矩阵D.上三角阵48.设A是矩阵，若齐次线性方程组只有零解，则矩阵A的秩为_____A.1B.2C.3D.449．矩阵，则A.B.C.D.50．将向量______A.B.C.D.51.设,则的特征值是()。A.-1,1,1B.0,1,1C.-1,1,2D.1,1,252.设,则的特征值是()。A.0,1,1B.1,1,2C.-1,1,2D.-1,1,1设为阶方阵,,则()。A.B.的特征根都是1C.D.一定是对称阵54若分别是方阵的两个不同的特征值对应的特征向量,则也是的特征向量的充分条件是()。A.B.C.D.55.若阶方阵的特征值相同,则()。A.B.C.与相似D.与合同56设为阶可逆矩阵,是的特征值,则的特征根之一是()。A.B.C.D.57.设2是非奇异阵的一个特征值,则至少有一个特征值等于()。A.4/3B.3/4C.1/2D.1/458.设阶方阵的每一行元素之和均为,则有一特征值为()。A.aB.2aC.2a+1D.+159.矩阵A的属于不同特征值的特征向量（）。A.线性相关B.线性无关C.两两相交D.其和仍是特征向量60.是阶矩阵与相似的()。A.充要条件B.充分而非必要条件C.必要而非充分条件D.既不充分也不必要条件61.设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，则有非零解的充分必要条件是（）(A)(B)(C)(D)62.设是矩阵，则线性方程组有无穷解的充要条件是（）(A)(B)(C)(D)63.设是矩阵，非齐次线性方程组的导出组为，若，则（）(A)必有无穷多解(B)必有唯一解(C)必有非零解(D)必有唯一解64.方程组无解的充分条件是（）(A)1(B)2(C)3(D)465.方程组有唯一解的充分条件是（）(A)1(B)2(C)3(D)466.方程组有无穷解的充分条件是（）(A)1(B)2(C)3(D)467.已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，是导出组的基本解系，为任意常数，则的通解是（）(A)(B)(C)(D)68.设为矩阵，则下列结论正确的是（）(A)若仅有零解，则有唯一解(B)若有非零解，则有无穷多解(C)若有无穷多解，则仅有零解(D)若有无穷多解，则有非零解69.设为矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充要条件为（）(A)的列向量线性无关(B)的列向量线性相关(C)的行向量线性无关(D)的行向量线性相关70.线性方程组（）(A)无解(B)有唯一解(C)有无穷多解(D)其导出组只有零解71.，都是四维列向量，且四阶行列式,,则行列式A.B.C.D.72.设为阶方阵，且,则（）。A.B.C.D.73.设为阶方阵，，则在的个行向量中（）。A.B.C.D.74.阶方阵可逆的充分必要条件是（）A.B.C.D.75.维向量组线性无关的充分条件是()A.都不是零向量B.中任一向量均不能由其它向量线性表示C.中任意两个向量都不成比例D.中有一个部分组线性无关76.维向量组线性相关的充要条件是()A.中至少有一个零向量B.中至少有两个向量成比例C.中任意两个向量不成比例D.中至少有一向量可由其它向量线性表示77.维向量组线性无关的充要条件是()A.使得B.中任意两个向量都线性无关C.中存在一个向量,它不能被其余向量线性表示D.中任一部分组线性无关78.设向量组的秩为,则()A.中至少有一个由个向量组成的部分组线性无关B.中存在由个向量组成的部分组线性无关C.中由个向量组成的部分组都线性无关D.中个数小于的任意部分组都线性无关79.设均为维向量,那么下列结论正确的是()A.若,则线性相关B.若对于任意一组不全为零的数,都有,则线性无关C.若线性相关,则对任意不全为零的数,都有D.若,则线性无关80.已知向量组线性无关，则向量组（）A.线性无关B.线性无关C.线性无关D.线性无关81.A、B为n阶方阵，则下列各式中成立的是()。A.B.C.D.82.设方阵A、B、C满足AB=AC,当A满足()时，B=C。A.AB=BAB.C.方程组AX=0有非零解D.B、C可逆83.若为n阶方阵，为非零常数，则()。A.B.C.D.84.设为n阶方阵，且，则()。A.中两行(列)对应元素成比例B.中任意一行为其它行的线性组合C.中至少有一行元素全为零D.中必有一行为其它行的线性组合85.设，为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是()。A.B.C.D.86.设为n阶方阵,为的伴随矩阵,则()。A.B.C.D.87.设为3阶方阵,行列式,为的伴随矩阵,则行列式()。A.B.C.D.88.设，为n阶方矩阵,,则下列各式成立的是()。A.B.C.D.89.设，均为n阶方矩阵,则必有()。(a)(b)(c)(d)90.设为阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是（）。A.B.C.D.91.下列排列是5阶偶排列的是().24315(B)14325(C)41523(D)2435192.如果阶排列的逆序数是,则排列的逆序数是().(A)(B)(C)(D)93.阶行列式的展开式中含的项共有()项.(A)0(B)(C)(D)94().(A)0(B)(C