27 1图形的相似章节小测 人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册27.1图形的相似章节小测一、单选题1．下列说法正确的是（）A．正五边形都相似 B．等腰三角形都相似C．直角三角形都相似 D．钝角三角形都相似2．在我们日常生活中存在很多较小的或眼睛不易辨清的物体，利用放大镜“放大”，可以使人看得更清楚．如图，利用放大镜可以看清辣椒表面的纹路，这种图形的变换是（）A．平移变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．相似变换3．下列两个图形一定相似的是（）A．两个菱形 B．两个周长相等的直角三角形C．两个正方形 D．两个等腰梯形4．如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（）A． B．C． D．5．如图，直线与，直线分别交，，于点，，；直线分别交，，于点，，，与相交于点，且，，，则的值为（）A． B． C． D．6．如图，将--张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸张叫做标准纸.则标准纸的宽和长的比值为（）A． B． C． D．7．下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．一个长方形各边按扩大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）A．周长扩大原来的16倍 B．周长缩小原来的C．面积扩大原来的16倍 D．面积缩小原来的9．一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最长边长为24，则这个五边形的最短边长为（）A．6 B．8 C．12 D．1010．书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm．当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm，且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（）A．4 B．6 C．12 D．24二、填空题11．下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）12．两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为．13．如果两个相似多边形面积之比为4：9，则它们的边长之比为．14．若两个相似五边形的相似比为3:5，则它们的面积比为15．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是.16．如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=17．观察下列的图形（a）﹣（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的．与图形（1）相似的有；（填序号）与图形（2）相似的有；（填序号）与图形（3）相似的有．（填序号）18．图中的两个四边形相似，则=，a=．三、综合题19．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．（1）α＝，它们的相似比是．（2）求边x、y的长度．20．为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：（1）每块地砖的长与宽分别为多少？（2）这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.21．如图，在5×5的方格纸中，已知格点ABC，请按要求画图.（1）在图1画一个格点DEF，使DEF与ABC相似，且DEF与ABC的周长比是2.（2）在图2画一个格点MNL，使MNL与ABC相似，且MNL与ABC的面积比是2.22．根据相似形的定义可以知道,如果一个四边形的四个角与另一个四边形的四个角对应相等,且它们各有的四边对应成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形.对应相等的角的顶点叫做这两个相似四边形的对应顶点,以对应顶点为端点的边是这两个相似四边形的对应边,对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比．（我们研究的四边形都是指凸四边形）（1）某学习小组在探究相似四边形的判定时,得到如下两个命题,请判断它们是真命题还是假命题（直接在横线上填写“真”或“假”）①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形相似；②有一个内角对应相等的两个菱形相似；（2）已知：如图1,是以为斜边的等腰直角三角形,以为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形．求证：四边形与四边形相似．（3）已知：如图2，在中，点分别在边上，相交于点F,点在的延长线上，联结如果四边形与四边形相似，且点分别对应．求证：．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】②⑤12．【答案】48cm13．【答案】2：314．【答案】9:2515．【答案】2816．【答案】17．【答案】a；d；g18．【答案】63；85°19．【答案】（1）83°；（2）解：∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，∴，解得，x＝12，y＝．20．【答案】（1）解：设矩形地砖的长为acm，宽为bcm，由题图可知4b=60，即b=15.因为所以所以矩形地砖的长为45cm，宽为15cm.（2）解：不相似.理由：因为所铺成矩形地面的长为2a=2×45=90（cm），宽为60cm，所以大矩形的长与宽之比为：而小矩形的长与宽之比为：即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.所以它们不相似.21．【答案】（1）解：如图所示：，，，，，∴，∴△DEF∽△ABC，∴△DEF与△ABC的周长比是2；（2）解：如图所示，，，，，，，∴，∴△MNL∽△ABC，∴△MNL与△ABC的面积比是2.22．【答案】（1）解：①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形，两个小梯形的四个角相等，并且其对应的腰相等，但是两个小梯形的上底不相等，故对应边不成比例，因此是假命题②有一个内角对应相等的两个菱形相似，有一个内角的相等的两个菱形的四个角相等，并且菱形四条边相等，故对应的边之比相等，因此是真命题（2）证明：由题