河北省秦皇岛市抚宁区台营区2024届数学八下期末学业质量监测模拟试题含解析

河北省秦皇岛市抚宁区台营区2024届数学八下期末学业质量监测模拟试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分，共48分)1.满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是(.)A.三个内角之比为1:2:3B.三条边长之比为1:√2:√3C.三条边长分别为√41,2√10,8D.三条边长分别为41,40,9A.小于0B.等于0C.大于0D.不能确定3.对于反比例函数下列说法不正确的是()A.点(-3,3)在它的图像上B.当x>0时，y随x的增大而增大C.它的图像在第二、四象限D.4.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是()A.2B.45.给出下列几组数：①4,5,6;②8,15,16;③n²-1,2n,n²+1;④m²-n²,2mn,m²+n²(m>n>0)。其中一定能组成直角三角形三边长的是().6.赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是()A.2.2,2.3B.2.4,2.3C.2.4,2.35D.2.3论：①∠CAD=30°;②S-M=AB·AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有()8.如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为()A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm9.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是()A.k>0,且b>010.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD,使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为()A.7B.6C.512.点E是正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE,Rt△FEG的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两二、填空题(每题4分，共24分)13.如!,那么的值是.15.如图，在Rt₂ABC中，∠B=90°,BC=4,AC=5,点D在边BC上，若以AD、CD线，作ADCE,则对角线DE的最小值为_.16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D(4,2),为边，以AC为对角反比例函数的图象经过点D,若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为.18.如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…,如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为三、解答题(共78分)19.(8分)如图，平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，求CF的长。(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；(2)小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.22.(10分)计算：(1)23.(10分)已知a+b=5,ab=6,求多项式a³b+2a²b²+ab³的值.24.(10分)在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上，且AE=CF,求证：DE=BF.25.(12分)已知△ABC的三条边长分别为2,5,6,在AABC所在平面内画一条直线，将AABC分成两个三角形，使其中一个三角形为等腰三角形.(1)这样的直线最多可以画条；(2)请在三个备用图中分别画出符合条件的一条直线，要求每个图中得到的等腰三角形腰长不同，尺规作图，不写作某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积↵↵参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可.解：A、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形；【题目点拨】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a,b,c表示三角形的三条边，如果a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形.【解题分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【题目详解】【题目点拨】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的【解题分析】【题目点拨】此题考查反比例函数的性质，解题关键在于根据反比例函【解题分析】n边形的内角和为(n-2)180°,由此列方程求n的值故④正确.故④正确.【题目详解】解：设这个多边形的边数是n,解得n=6,【题目点拨】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形0、2、2,不能组成直角三角形；④(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²,且m>n>0,∴能组成直角三角形.点睛：本题关键在于勾股定理逆定理的运用.【解题分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可，本题是最中【题目详解】【题目点拨】此题考查中位数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据【解题分析】根据三角形的中位线定理得到,于是得到故④正确.【解题分析】设屏幕上图形的高度xcm,为根据相似三角形对应高的比等于相似比可得,解得x=18cm,即屏幕上图形的高度18cm,故选C.【解题分析】【解题分析】共有6个，几何意义得到Sg=1,所以有S平边举a=1。【题目详解】∵点A是反比例函数【题目点拨】本题考查了反比例函数(k≠0)系数k的几何意义：从反比例函数y=kx(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a²+b²=c².【解题分析】根据题意过E作EK垂直于直线CD,垂足为K,再过E作EL垂直于直线BC,垂足为L,只要证明△ENK=△ELM,【题目详解】解：根据题意过E作EK垂直于直线CD,垂足为K,再过E作EL垂直于直线BC,垂足为L.四边形ABCD为正方形∵AFEG为直角三角形∴∠KEM+∠LEM=ZKEM+ZNEK=90°故选D.【题目点拨】本题主要考查正方形的性质，关键在于根据题意做辅助线.二、填空题(每题4分，共24分)由得到再代入所求的代数式进行计算.【题目详解】·【题目点拨】此题考查分式的求值计算，根据已知条件求出m与n的等量关系是解题的关键.【解题分析】根据非负数的性质先求出a与b的值，再根据有理数的乘方运算进一步计算即可.【题目详解】故答案为：1.本题主要考查了非负数的性质以及有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.【解题分析】即可得出DE的最小值.∴当OD取最小值时，线段DE最短，即OD^BC时最短，故答案为：1.本题考查了平行四边形的性质，勾股定理以及垂线段最短，此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.【解题分析】根据菱形的性质得出CD=AD,BC//OA,根据D(4,2)和反比例函数的图象经过点D求出k=8,C点的纵坐标是2x2=4,求出C的坐标，即可得出答案.【题目详解】,∴向左平移1个单位长度，反比例函数能过C点，故答案为：1.【解题分析】根据正方形的对角线将正方形分为两个全等的等腰直角三角形，AC是该三角形的斜边，由此根据三角形面积的计算【题目详解】正方形ABCD的一条对角线将正方形分为两个全等的等腰直角三角形，即AC是等腰直角三角形的斜边，故答案为：1.【题目点拨】此题考查正方形的性质，等腰直角三角形的性质，正确掌握正方形的性质是解题的关键.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质、勾股定理；求出第一个、第二个、第三个正方形的对角线长，得出规律是解决问题的关键.三、解答题(共78分)【解题分析】由平行线性质得AD//BC,AD=BC=3,∠DAE=∠F,再由角平分线性质得∠DAE=∠BAF,故∠BAF=∠F,由等腰三角形性质得AB=BF,【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，【题目点拨】【解题分析】(1)先根据二次根式的乘除法则和完全平方公式计算，然后化简后合并即可；以a、b、c为三边的三角形为直角三角形，其中c为斜边，然后根据三角形面积公式计算.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可。在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.也【解题分析】(1)根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；(2)拟使用列表法求解，见解析.【题目详解】解：(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，他选中《九章算术》的概率1术》和《周牌算经》为事件M,用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：ACDABCD由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即AB,BA,【题目点拨】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【解题分析】(1)直接化简二次根式进而合并得出答案；(2)直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算即可.【题目详解】=a+1.【题目点拨】【解题分析】对所求的式子先提公因式，然后将a+b=5,ab=6代入【题目详解】=ab(a+b)2=1.【题目点拨】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是对所求式子【解题分析】首先连接BE,DF,由四边形ABCD是平行四边形，AE=CF,