广西钦州市犀牛角中学2024届数学八年级第二学期期末预测试题含解析

广西钦州市犀牛角中学2024届数学八年级第二学期期末预测试题1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》一、选择题(每题4分，共48分)1.无论a取何值，关于x的函数y=-x+a²+1的图象都不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()A.5,12,13B.1,2,√5c.1,√3,24.如图，直线L:y=x+3与l₂:y=mx+n交于点A(-1,b),则不等式x+3>mx+n的解集为()A.x≥-1B.x<-1C.x≤-15.点A在直线y=3x-5上，则点A不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确A.与y轴交于(0,-5)B.与x轴交于(2,0)C.y随x的增大而减小D.经过第一、二、四象限7.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系.根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；其中正确的说法有()8.如图，在AABC中，AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为()A.35°B.40°C.45°9.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为()A.x>-2B.x<-2C.x>4D.xA.、…,A,在直线x+1上，点C₁、C₂、…,C,在x轴上，则点B,的坐标是()A.√5-√3=√2二、填空题(每题4分，共24分)13.有一组勾股数，其中的两个分别是8和17,则第三个数是14.在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E,且将BC分成1:3的两部分，若AB=2,那么BC=15.将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是16.若数据8,9,7,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数是.17.如图，菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2,∠A=60°,连结DF,则DF的长为18,在直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是三、解答题(共78分)19.(8分)如图，已知在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，连结DF,EF,BF.(2)若∠AFB=90°,AB=6,求四边形BEFD的周长.20.(8分)某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个.(1)求第一次每个笔记本的进价是多少?(2)若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元?21.(8分)如图，直线y=-2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线相交于点A.(3)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；(4)在直线y=-2x+7上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由。的周长(保留根号).23.(10分)(1)计算：24.(10分)在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.(2)若AE=CD,求∠DPC的度数.本数(本)人数(人数)百分比5a6788C(2)补全上面的条形统计图；(3)若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名?一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】【题目详解】解：∵y=-x+a²+1,k=-1<0,a²+1【题目点拨】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.【解题分析】【分析】根据勾股定理逆定理进行判断即可.A.5²+12²=13²B.F+2²=(√5)C.1+(√3)²=2²D.4所以，只有选项D不能构成直角三角形.【题目点拨】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：能运用勾股定理逆定理.【解题分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0【解题分析】观察函数图象得到，当x>-1时，直线Li:y=x+3的图象都在Lz:y=mx+n的图象的上方，由此得到不等式x+3>mx+n的解集.【题目详解】解：∵直线Li:y=x+3与Lz:y=mx+n交于点A(-1,b),从图象可以看出，当x>-1时，直线Li:y=x+3的图象都在Lz:y=mx+n的图象的上方，本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，关键是从函数图象中找出正确信息.【解题分析】先判断直线y=3x-5所经过的象限，据此可得出答案.解：直线y=3x-5中，k=3>0,b=-5<0,经过第一、三、四象限，点A在该直线上，所以点A不可能在第二象限.本题考查一次函数的图像，画出图像解题会更直观.【解题分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可.【题目详解】直线y=2x-3向右平移2个单位得y=2(x-2)-3,即y=2x-7;再向上平移2个单位得y=2x-7+2,即y=2x-5,∴与y轴交于(0,-5),∴与x轴交于【题目点拨】根据函数图形的s轴判断行驶的总路程，从而得到①错误；根据s不变时为停留时间判断出②正确；根据平均速度=总路程÷总时间列式计算即可判断出③正确；再根据一次函数图象的实际意义判断出④错误.【题目详解】①由图可知，汽车共行驶了120×2=240千米，故本小题错误；故选A.∴B₁的纵坐标是：1=2°,B₁的横坐标是：1=2¹-1,∴B₂的纵坐标是：2=2',B₂的横坐标是：3=2²-1,∴B₃的纵坐标是：4=2²,B₃的横坐标是：7=2³-1,【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质和坐标的变化规律.此题难度较大，注意正确得到点的坐标【解题分析】试题分析：根据二次根式的混合运算的法则及二次根式的性质依次分析各选项即可作出判断.【解题分析】根据二次根式的加减法、乘法、除法逐项进行计算即可得.【题目详解】故选A.【题目点拨】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的乘除法、加减法的运算法则是解题的关键.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】a=√17?-8F=15,三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为1.【解题分析】分CE:BE=1:3和BE:CE=1:3两种情况分别讨论.【题目详解】【题目点拨】本题考查了矩形的性质.【解题分析】解：根据一次函数的平移，上加下减，可知一次函数的表达式为y=1x-1.【解题分析】解得x=7,这组数据中7,1各出现两次，出现次数最多，故众数是7,1.延长FG交AD于点M,过点D作DH⊥AB交AB于点H,交GF的延长线于点N,由菱形的性质和勾股定理再结合已知条件可求出NF,DN的长，在直角三角形DNF中，再利用勾股定理即可求出DF的长.【题目详解】延长FG交AD于点M,过点D作DH⊥AB交AB于点H,交GF的延长线于点N,∵四边形ABCD和四边形BEFG都是菱形，,【题目点拨】辅助线是解题的关键.【解题分析】试题分析：在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP,由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离.代入数据即可求得OP=√13,即点P在原点的距离为√13.三、解答题(共78分)19、(1)见解析；(2)四边形BEFD的周长为12.【解题分析】(1)根据三角形的中位线的性质得到DF//BC,EF//AB,(2)根据直角三角形的性质得到【题目详解】根据平行四边形的判定定理即可得到结论；推出四边形BEFD是菱形，于是得到结论.∴四边形BEFD的周长为12.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定和性质，三角形的中位线的性质，熟练掌握题的关键.20、(1)1元(2)2元【解题分析】(1)设第一次每个笔记本的进价为x元，然后根据第二次又用100元购进该种型号的笔记本数量比第一次少20个列(2)设每个笔记本售价为y元，然后根据全部销售完毕后后获利不低于160元列不等式求解即可.解：(1)设第一次每个笔记本的进价为x元。经检验，x=1是原方程的解.故第一次每个笔记本的进价为1元.(2)设每个笔记本售价为y元.所以每个笔记本得最低售价是2元.【题目点拨】【解题分析】解析,,C点位直线y=-2x+7与x轴交点，可得C点【题目详解】(2)∵C点位直线y=-2x+7与x轴交点，可得C点坐标为,0)解得,,由直线y=-2x+7可知,,【题目点拨】要求△ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可。根据含30°的直角三角形的性质，可以求得AD的长度，也可的周长.【题目详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°,则由勾股定理得AD²=AC²+CD²,【题目点拨】本题考查了勾股定理，含30°的直角三角形的性质的应用，要熟练掌握好边角之间的关系。【解题分析】(1)先分别进行二次根式的化简，然后进行二次根式的乘除，最后再进行二次根式的加减即可得；(2)把x的值代入进行计算即可得.【题目详解】=0.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的去处顺序以及运算法则是解题的关键.24、(1)120米(2)yz=120x-1,y#=60x(3)2解：(1)由图得：720÷(2-3)=120(米),答：乙工程队每天修公路120米.(3)当x=15时，y中=200,∴该公路总长为：720+200=1620(米)。设需x天完成，由题意得：答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需2天完成(1)根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数.(2)根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式。(3)先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x,即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数.