专题3.6 解一元一次方程100题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题3.6解一元一次方程100题（分层练习）（提升练）1．解方程：（1）； （2）．2．解下列方程：（1）； （2）．3．解方程．（1） （2）（3） （4）4．解方程：（1） （2）5．解方程：（1） （2）6．解方程（1） （2）（3） （4）7．解下列方程（1） （2）（3） （4）8．解方程（1）； （2）．9．解方程：（1）； （2）10．解方程（1） （2）11．（1）； （2）．12．解方程：（1）； （2）．13．解下列方程：（1） （2）14．解方程（1） （2）15．解方程：（1）； （2）；（3）； （4）．16．解方程．（1）． （2）．17．解方程：（1） （2）18．解方程（1） （2）19．解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）．20．解下列方程：（1）； （2）．21．解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）．22．解下列方程：（1）； （2）．23．解下列方程：（1）； （2）．24．解方程：（1）； （2）；（3）； （4）．25．解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）．26．请解答下列各题：（1）解方程． （2）解方程．27．解方程．（1）． （2）．28．解方程：．29．解方程：（1）； （2）．30．解方程：（1）； （2）．31．计算：（1） （2）32．解方程：（1）； （2）．33．解方程：（1） （2）34．解方程（1） （2）35．解方程：（1） （2）36．解方程：（1） （2）（3） （4）37．（1）计算：； （2）解方程：．38．解方程：（1） （2）39．解方程：（1）； （2）．40．解方程：（1）； （2）．41．解方程：（1）； （2）.42．（1）计算：①； ②．（2）先化简，再求值：，其中，．（3）解方程：①；②．43．（1）计算：； （2）计算：；（3）解方程：； （4）解方程．44．计算（1）计算 （2）解方程∶45．解方程：（1）； （2）．46．解下列方程：（1）； （2）47．解方程：（1）． （2）．48．解方程：（1）； （2）；（3）； （4）．49．解方程（1）； （2）．50．解方程：（1） （2）．51．（1）计算：； （2）解方程：．52．解方程（1）， （2）53．解方程：（1） （2），54．解方程：（1）； （2）；（3）． （4）55．解方程（1） （2）（3） （4）56．解方程：（1） （2）57．解方程：（1） （2）58．（1）计算 （2）解方程59．解方程（1） （2）60．解方程：（1）； （2）．61．解方程：（1）； （2）．62．解方程：（1）； （2）．63．解下列方程：（1）； （2）．64．（1）计算： （2）解方程：65．解方程（1）； （2）．66．计算或解方程：（1）； （2）．67．解方程：（1）； （2）．68．（1）计算：． （2）．（3）解方程：．（4）先化简再求值：求多项式的值，其中，．69．解关于x的方程（1） （2）70．解方程：（1）； （2）；（3）； （4）．71．（1）解方程：；（2）先化简，再求值：，其中，．72．解下列方程：（1）； （2）．73．解方程：（1）； （2）．74．（1）计算：； （2）解方程：．75．解方程（1） （2）76．解方程：（1） （2）77．解下列方程（1） （2）78．计算：（1） （2）（3）解方程： （4）解方程：79．解方程（1） （2）80．计算：（1）； （2）解方程：．81．解方程：（1） （2）82．解方程：（1）； （2）．83．解方程（1） （2）84．解方程：（1） （2）85．解方程：．86．解方程：．87．解下列方程：（1）； （2）88．解下列方程：（1） （2）89．解方程：．90．（1）计算： （2）解方程：91．解方程或比例．（1）； （2）92．解方程：（1）； （2）．93．解方程：（1） （2）94．已知，解关于的方程．95．解方程（1） （2）96．解下列方程：（1） （2）97．解方程：（1）； （2）；（3）； （4）．98．此题要求做题过程规范，对于做题过程不规范每题扣2分（1）计算（2）解方程（3）已知，求的值99．（1）计算： （2）计算：（3）化简： （4）解方程：（5）解方程：100．计算下列各小题．（1） （2）（3）（4）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是2的倒数参考答案1．（1）；（2）．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案．（1）解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．2．（1）；（2）【分析】（1）先移项、再合并同类项、再把系数化为1，进行计算即可得到答案；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行计算即可得到答案．（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，原方程的解为；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，原方程的解为．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．3．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）移项、合并同类项即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解；（3）去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解；（4）先将分式的分子、分母化为整数，再去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．（1）解：∴（2）解：去分母：∴（3）解：去分母：去括号：∴（4）解：原方程可化为：去分母：去括号：∴【点拨】本题考查求解一元一次方程．注意计算的准确性．4．（1）；（2）【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．解：（1）解；，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：；（2）解：，去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：．【点拨】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键．5．（1）；（2）【分析】（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：，，．（2）解：，，，，．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．6．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）移项合并，然后系数化为1，计算求解即可；（2）先去括号，然后移项合并，最后系数化为1，计算求解即可；（3）先去分母，去括号，然后移项合并，最后系数化为1，计算求解即可；（4）先去分母，去括号，然后移项合并，最后系数化为1，计算求解即可．（1）解：，移项合并得，，系数化为1得，；（2）解：，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，；（3）解；，去分母得，，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，；（4）解：，去分母得，，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，．【点拨】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算．7．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．解：（1）（2）（3）（4）【点拨】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．8．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（1）；（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（1）解：，，，，．（2），，，，，．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键10．（1）；（2）【分析】（1）根据去括号，合并同类项，移项，系数化为1的步骤解方程；（2）先去分母，再去括号，合并同类项，移项，系数化为1的步骤解方程．（1）解：去括号，合并同类项，移项，系数化为1，；（2）去分母得，移项，合并同类项，系数化为1，．【点拨】此题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．11．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可。（1）解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤。12．（1）；（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解；（2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解．解：（1）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．13．（1）；（2）【分析】（1）方程移项，合并同类项，把的系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把的系数化为，即可求出解．（1）解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：；（2），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：．【点拨】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为，即可求出解．掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．14．（1）；（2）【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可．（1）解：去括号，得移项、合并同类项，得化系数为1，得∴原方程的解为；（2）解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得化系数为1，得∴原方程的解为．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键．15．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案；（3）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案；（4）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案．（1）解：去分母得，，去括号得，，移项合并同类项得，，系数化为1得，；（2）解：去括号得，，移项合并同类项得，，系数化为1得，；（3）解：去分母得，，去括号得，，移项合并同类项得，，系数化为1得，；（4）解：去分母得，，去括号得，，移项合并同类项得，，系数化为1得，．【点拨】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握有分母先去分母，有括号去去括号，移项合并同类项，系数化为1．16．（1）；（2）【分析】（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：．（2）解：．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．17．（1）；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得答案；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得答案．（1）解：去括号得：移项得：，合并得：，化系数为1得：．（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先将方程整理，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．（1）解：，去分母得，去括号得，移项合并得，∴，即方程的解为：；（2）解：，方程整理得：，∴，∴，∴，∴，即方程的解为．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．19．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）方程按照移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解；（2）方程按照去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解；（3）方程按照去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解；（4）方程按照去括号、去分母、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解．解：（1）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去括号，得移项，得合并同类项，得，系数化为1，得；（3）去分母、得，去括号、得，移项、得，合并同类项、得，系数化为1，得（4）去括号、得去分母，得，移项、得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．20．（1）；（2）（1）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：．【点拨】本题考查解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，正确的进行计算．21．（1）；（2）；（3）；（4）（1）解：去分母，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：．（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：．（3）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：．（4）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：．【点拨】本题考查解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算．22．（1）；（2）【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．（1）解：去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．23．（1）；（2）【分析】（1）先将此方程的分母化为整数，再按解方程的步骤依次进行计算即可；（2）先将此方程的分母化为整数，再按解方程的步骤依次进行计算即可．（1）解：原方程可化为，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：原方程可化为，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1是解题的关键．24．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（3）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（4）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．（1）解：，，，；（2）解：，，，；（3）解：，，，，；（4）解：，，，，．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．25．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（2）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（3）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（4）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（5）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（6）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（1）解：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2），去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（3）去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（4），去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（5），去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（6），去括号得：，移项得：．【点拨】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键．26．（1）；（2）【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．（1）解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，（2）解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．27．（1）；（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行求解即可；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行求解即可．解：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．28．【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可．解：解∶原方程可化为，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．29．（1）；（2）【分析】（1）先根据分数的性质，将方程化简，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解即可；（2）先将方程化为，再求解即可．（1）解：，原方程可化为，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：原方程可化为，去分母，得，移项、合并同类项，得，化系数为1，得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．30．（1）；（2）【分析】（1）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．（1）解：，，．（2）解：．【点拨】本题主要考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解答本题的关键．31．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【点拨】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握其步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，是解决问题的关键．32．（1）；（2）【分析】（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．解：（1）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去分母得：；去括号得：；移项得：；合并同类项，得：；系数化为1，得：．【点拨】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．33．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的顺序运算即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的顺序运算即可．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）去分母得：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【点拨】本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．34．（1）；（2）（1）解：，，，，，∴．（2），，，，∴．【点拨】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．35．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项的步骤进行求解即可；（2）先根据分数的基本性质，将分子分母化为整系数，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤，进行解答即可．（1）解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：；（2）解：，整理，得：，去分母，得：，去括号得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．36．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（3）（4）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（3）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（4）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．37．（1）；（2）【分析】（1）根据幂的运算及有理数加减乘除法则直接计算即可得到答案；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（1）解：原式；（2）解：去分母得，，去括号得，，移项合并同类项得，，系数化为1得，；【点拨】本题考查含乘方有理数的混合运算及解一元一次方程，解题的关键是在计算过程中注意符号的选择．38．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：，方程两边同乘以12去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．39．（1）；（2）．【分析】（）先移项再合并同类项即可得结果；（）按照解一元一次方程的步骤即可得出结果．（1）解：，，，（2）解：，，，，．【点拨】此题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．40．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解答即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解答即可．（1）解：去括号得：移项得：合并同类项得：．（2）解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．41．（1）；（2）【分析】（1）通过移项以及合并同类项进行计算；（2）去分母然后移项以及合并同类项进行计算．（1）解：，，，；（2）解：，，，．【点拨】本题主要考查移项以及合并同类项，熟练掌握移项以及合并同类项的知识点是解题的关键．42．（1）①；②2；（2），；（3）①；②【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算法则结合加法的结合律求解；②根据有理数的混合运算法则解答即可；（2）先根据整式的加减运算法则化简，再代值计算即可；（3）①按照去分母、去括号、移项合并同类项和系数化为1的步骤解答；②按照去分母、去括号、移项合并同类项和系数化为1的步骤解答．解：（1）①；②；（2）；当，时，原式；（3）①去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得；②方程即为，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减以及解一元一次方程等知识，属于基础题型，熟练掌握有理数混合运算和整式的加减运算法则以及解方程的步骤和方法是解题的关键．43．（1）31，；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先进行乘除运算，再进行加减运算；（2）先乘方，去括号，再算乘法，最后算减法；（3）去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．解：（1）原式；（2）原式；（3）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．（4）去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：．【点拨】本题考查有理数的混合运算，解一元一次方程．熟练掌握有理数的运算法则和顺序，以及解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．44．（1）32；（2）【分析】（1）按照有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，进行计算即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤，进行解答即可．（1）解：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则，以及解一元一次方程的方法和步骤．45．（1）；（2）【分析】（1）利用解一元一次方程的步骤，即可解答；（2）利用解一元一次方程的步骤，即可解答．（1）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟知计算步骤和法则是解题的关键．46．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解．（1）解：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2），方程整理得：，去分母得：，去括号得：移项合并得：，解得：．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．47．（1）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将系数化为“”，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为“”，即可求出解．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，两边同除以得：，（2）去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，两边同除以得：．【点拨】此题考查了解一元一次方程，解题的关键熟记解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并，未知数系数化为“”．48．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）按解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行求解；（2）按解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行求解；（3）按解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行求解；（4）按解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行求解．解：（1）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（3）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（4）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．49．（1）；（2）【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．50．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可，去分母、去括号、移项、合并同类项，化系数为1．（1）解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查一元一次方程的解法，熟悉掌握解一元一次方程的步骤是关键．51．（1）；（2）【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后计算加减法；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解即可．（1）解：原式；（2）解：方程两边同时乘以4得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查了含乘方的有理数的混合运算和解一元一次方程，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解（1）的关键，能正确根据等式的性质进行变形是解（2）的关键．52．（1）；（2）【分析】（1）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）先运用分数的基本性质肩负起分数中分母的小数化成整数，再按去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可．（1）解：，

，，，；（2）解：．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．53．（1）；（2）【分析】（1）按移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（1）解：，．；（2）解：．，

，

，．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．54．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：去分母得，去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解：整理得，去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（3）解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（4）解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1．55．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先去小括号，再去中括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可；（2）根据“去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”的步骤求解即可；（3）根据“去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”的步骤求解即可；（4）根据“去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”的步骤求解即可；（1）解：，去小括号，得：，去中括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解：去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：；（3）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：；（4）解：去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点拨】本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．56．（1）；（2）【分析】（1）按照移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可．（1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．57．（1）；（2）【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．（1）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：；（2）解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：．【点拨】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键．58．（1）18；（2）【分析】（1）先将乘方和绝对值化简，再按照有理数混合运算顺序和运算法则进行计算即可；（2）先去分母，再移项合并，最后化系数为1，即可求解．解：（1）；（2）去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及解一元一次方程的方法和步骤．59．（1）；（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即得；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化成1，即得．解：（1），去括号，得，，移项，得，，合并同类项，得，，系数化成1，得，；（2），去分母，得，，移项，得，，合并同类项，得，，系数化成1，得，．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解决问题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．60．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为即可解答；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可解答．（1）解：，移项，得，，合并同类项，得，，系数化为，得，；（2）解：，去分母，得，，去括号，得，，移项，得，，合并同类项，得，．【点拨】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，系数化为，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．61．（1）；（2）【分析】（1）去括号，移项合并，最后系数化为1求解即可；（2）去分母，去括号，移项合并，最后系数化为1求解即可．（1）解：，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，；（2）解：，去分母得，，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，．【点拨】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的运算．62．（1）；（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．解：（1）；（2）．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．63．（1）；（2）【分析】（1）根据去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤计算即可；（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤计算即可．（1）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．【点拨】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．容易出错的地方有：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．64．（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再利用乘法分配律计算，最后计算加减法即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解．解：（1）；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算及解一元一次方程，掌握有理数混合运算法则及解一元一次方程的步骤是关键．65．（1）；（2）【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可．（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．66．（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，并化简绝对值，最后计算减法即可；（2）按去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查有理数混合运算，解一元一次方程．熟练掌握有理数混合运算法则和解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．67．（1）；（2）（1）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法与步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键．68．（1）；（2）；（3）；（4），【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解；（4）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．解：（1）原式；（2）原式；（3）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，方程两边同除以2得．（4）原式当，时，原式．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式的加减与化简求值，熟练掌握以上只是是解题的关键．69．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号、移项、合并、把x系数化为1的步骤解答即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并、把x系数化为1的步骤解答即可．（1）解：，，，，．（2）解：，，，，，．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤是去分母、去括号、移项、合并、把x系数化为1．70．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，即可求出解；（2）方程变形后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（1）解：，去括号，得，移项合并得；（2）解：，整理得，去括号，得，移项合并，得，将x系数化为1，得；（3）解：，去括号，得，移项合并，得，将x系数化为1，得；（4）解：，去分母，得，去括号，得，移项合并，得，将x系数化为1，得．【点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．71．（1）；（2），【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；（2）先去括号，再合并同类项，即可化简，最后将a和b的值代入求解即可．解：（1）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）原式，当，时，原式．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，整式的化简求值，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤，以及去括号法则．72．（1）；（2）【分析】（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化为解方程即可；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为解方程即可；（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，方程两边同除以，得．【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．73．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．74．（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算的顺序计算即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．解：（1）原式（2）【点拨】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．75．（1）；（2）【分析】（1）去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项即可．（1）解：，去分母，得，去括号得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解决问题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．76．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：，方程两边同乘以6去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．77．（1）；（2）【分析】（1）按去括号，移项，系数化为1的步骤求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．78．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；（3）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．（1）解：原式；（2）原式．（3）解：，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，；（4）解：，去分母，，去括号，，移项，合并同类项，，化系数为1，．【点拨】本题考查了有理数的混合运行，解一元一次方程，掌握有理数的运算法则以及解一元一次方程的步骤是解题的关键．79．（1）；（2）【分析】解一元一次方程即可．（1）解：，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，；（2）解：，去分母得，，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，．【点拨】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的运算．80．（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方，将除法变为乘法，去绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可得出答案；（2）根据去分母、去括号、移项，合并同类项、将系数化为1的步骤解方程即可．解：（1）（2）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得将系数化为1，得原方程的解为：．【点拨】本题考查了含乘方的有理数的混合运算、解一元一次方程，熟练掌握运算法则及解方程的一般步骤是解题的关键．81．（1）；（2）【分析】（1）根据移项，合并同类项，系数化为的过程进行求解即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的过程进行求解即可．（1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得；（2），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．【点拨】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握方程的求解方法是解答本题的关键．82．（1）；（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．（1）解：去分母：，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化为1：；（2）解：去分母：，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化为1：；【点拨】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解决此题的关键．83．（1）；（2）【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，把方程化成的形式，把系数化为1可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，把方程化成的形式，把系数化为1可求解．解：（1）（1），去括号得：，移项得：，合并同类项得：，把系数化为1得：．（2）．去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，把系数化为1得：．【点拨】本题考查了一元一次方程方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把方程化成的形式，把系数化为1．84．（1）；（2）【分析】（1）根据去分母解一元一次方程的基本步骤解答即可．（2）根据去分母解一元一次方程的基本步骤解答即可．解：（1）∵，去分母，得，移项，合并同类项，得系数化为1，得．（2）∵，去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得系数化为1，得．【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．85．【分析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．解：去括号得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】此题考查了一元一次方程，解题的关键是熟悉一元一次方程的解题步骤86．【分析】先去括号，然后根据解一元一次方程的步骤解方程即可求解．解：原方程去括号得：，，，，去分母，，移项，，合并同类项，，化系数为1，．【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．87．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：，，，．（2）解：，，，，．【点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．88．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．89．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：去分母得，整理得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．所以原方程的解为．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．90．（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：原式；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点拨】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．91．（1）；（2）【分析】（1），依据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时，再同时＋1即可．（2），等式