小升初列方程解含有两个未知数的应用题(解决问题篇)（讲义）

第1页（共1页）专题十六列方程解含有两个未知数的应用题(知识速递+典题分析+典题闯关)【知识概况】列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．【典例分析】【典例1】红星小学五年级有学生110人，男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生各有多少人？（用方程解）分析：根据题意数量间的相等关系为：女生人数+男生人数＝110，设女生有x人，则男生有1.2x人，根据题意列出方程求解即可．解：设女生有x人，则男生有1.2x人，x+1.2x＝110，2.2x＝110，2.2x÷2.2＝110÷2.2，x＝50；男生人数：50×1.2＝60（人）．答：男、女生各有60人、50人．点评：此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是女生人数+男生人数＝110，由此得出答案．点评：本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。【典例2】车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）A、4：1B、3：1C、2：1D、1：1分析：设四轮小轿车有x辆，则四轮小轿车一共有4x个轮子，双轮摩托车有y辆，则双轮摩托车一共有2y个轮子，再根据“车的辆数与车轮数的比是2：5，”求出摩托车与四轮小轿车的比．解：设四轮小轿车有x辆，双轮摩托车有y辆，（x+y）：（4x+2y）＝2：5，（4x+2y）×2＝5（x+y），8x+4y＝5x+5y，8x﹣5x＝5y﹣4y，3x＝y，所以，y：x＝3：1，答：摩托车与四轮小轿车的比是3：1．故选：B．点评：解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出比例，再根据比例的基本性质作答．【典例3】在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是120个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？分析：根据“在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是120个”，可以提炼这道题的等量关系是：每个大盒装球的个数×3+每个小盒装球的个数×5＝120个，根据这个等量关系，列方程解答。解：设每个小盒装x个球。3（x+8）+5x＝1203x+24+5x＝1208x+24＝1208x+24﹣24＝120﹣248x＝96x＝1212+8＝20（个）答：每个大盒装20个球，每个小盒装12个球。点评：本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：每个大盒装球的个数×3+每个小盒装球的个数×5＝120个，列方程解答。【典例4】学校买来8个足球和6个篮球共312元，每个足球比篮球便宜3元，足球和篮球的单价各是多少元？分析：根据“8个足球和6个篮球共312元”，可以提炼出这道题的等量关系是：8个足球的总价+6个篮球的总价＝312元，根据这个等量关系列方程解答。解：设每个篮球x元。8（x﹣3）+6x＝3128x﹣24+6x＝31214x﹣24＝31214x﹣24+24＝312+2414x＝33614x÷14＝336÷14x＝2424﹣3＝21（元）答：每个足球21元，每个篮球24元。点评：本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：8个足球的总价+6个篮球的总价＝312元，列方程解答。1．阳光小学的劳动基地里有2个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是240平方米。每个花圃比每个苗圃大20平方米。每个花圃和苗圃的面积各是多少平方米？2．买3个篮球和6个足球，共用去855元。每个篮球的价钱比每个足球便宜15元，篮球和足球的单价各是多少元？3．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已经购买了5个提示牌和9个垃圾箱，共需要1280元，一个提示牌比一个垃圾箱便宜80元。每个垃圾箱多少元？每个提示牌呢？4．学校买来30个篮球和30个足球，共用去7800元，一个篮球比一个足球便宜20元，篮球和足球的单价分别是多少？5．同乐乒乓球俱乐部，在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？（用方程解）6．爸爸、妈妈带着大牛和小花去博物馆看展览，买了2张成人票和2张儿童票，一共付了130元。每张成人票比儿童票贵15元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？7．在赤壁大战中，东吴准备用船和马车同时向军营运粮食，已知每条船比每辆马车多运500袋粮食。10条船和90辆马车水陆并进，刚好把10000袋粮食一次运到军营。请你算一算，每条船和每辆马车各运了多少袋粮食？8．同学们到公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知租大、小船的数量相等，共花了490元。租大、小船各多少条？9．学校操场有10组同学正在进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的人数多16人。双打的和单打的各有几组？10．六年级555名学生去参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？11．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已知购买3个提示牌和6个垃圾箱需要870元，提示牌比垃圾箱单价便宜70元。提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元？12．赵老师给学校采购两种球，他买回3只足球和7只篮球，一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元，请你推算出足球和篮球的单价各是多少？13．六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的3414．“六一”儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。（1）学校印制了多少本画册？（2）学校印制的这些画册包括教师作品类和学生作品类两种类型，其中学生作品类是教师的7倍。这些画册中教师作品类和学生作品类各有多少本？（用方程解）15．运输公司安排大小不同的两辆卡车去运货．大卡车每次比小卡车多运8吨．两辆卡车分别运了3次，所运货物的总量是84吨．大卡车和小卡车每次各运货多少吨？16．有黑、白棋子一堆，其中黑子的2倍与白子的5倍相等，如果每次取出黑子7个，白子4个，若干次后，黑子还剩下24个，白子刚好取完，求这堆棋子一共有几个？17．学校买来的排球和篮球一共有48个，其中篮球的个数是排球的2倍。学校买来排球和篮球各多少个？（用方程解）18．张老师买了8个篮球和8个足球，一共用去864元。每个足球的价格比每个篮球的价格贵8元。每个足球和每个篮球各多少元？19．学校体育节期间购买了4大筒和7小筒共90个羽毛球，已知每个小筒装的羽毛球比每个大筒装的少6个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？20．小明和小华两人集邮，小明的邮票数是小华的3倍，小明比小华多90枚。小明和小华各有多少枚邮票？（列方程）21．刘阿姨购进12件短袖和5件外套一共要945元。3件短袖的钱正好是1件外套的钱。短袖和外套的单价各是多少元？22．今年爸爸和妈妈的年龄之和是68岁，妈妈比爸爸小两岁，爸爸和妈妈今年各多少岁？（用方程解）23．某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只．原来绵羊和山羊各有多少只？24．新时代超市有两箱苹果，共重50千克。如果从第一箱中拿出6.8千克后，第二箱比第一箱剩下的2倍还多7.2千克，这两箱苹果原来各有多少千克？（可以借助线段图帮助理解题意吆）25．五（1）班举行男女生投篮比赛，男生投中的个数是女生的3倍，女生比男生少投中24个。男生和女生各投中多少个？（列方程解答）26．扬州踏春和淄博烧烤，今年春天都特别火爆。某日，由“扬州东”开往“淄博北”的动车上一共载客780人，其中独自一人出行的有180人，其余都是三口之家或者两口之家。已知三口之家比两口之家多10户，请问这列动车上三口之家有多少户？27．“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？28．已知一袋饼干比一盒巧克力便宜3.5元。妈妈买了4袋饼干和6盒巧克力，一共用去了126元。饼干与巧克力的单价各是多少元？29．停车场上，小汽车的数量是大汽车的4.5倍，大汽车比小汽车少70辆。两种汽车各有多少辆？（用方程解，要验算）30．木兰花店一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花的价钱贵10元，妈妈买来2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去250元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？31．学校买来10个足球和20个篮球，共计1400元。每个足球比每个篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？32．学校医务室购进6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液贵40元，一箱口罩多少元？33．一条公路长420米，甲、乙两施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺多少米？34．妈妈买4大盒和6小盒巧克力，正好是100块。每个大盒比每个小盒多装10块。每个大盒和每个小盒里各有多少块巧克力？35．明德小学和希望小学共有1000名学生。如果从希望小学转150名学生到明德小学，那么此时明德小学的学生人数比希望小学人数的3倍还多100人。原来两校各有学生多少人？36．学校组织550名学生去春游，正好坐满5辆大客车和10辆小客车，其中每辆大客车比每辆小客车多20个座位，每辆大客车和每辆小客车各有多少个座位？37．筐里装的苹果数量是梨的2倍，每次取出5个苹果和3个梨，取了若干次后，梨正好取完，苹果还有20个。一共取了多少次？筐里原来有苹果和梨各多少个？38．用3个大盒子和5个小盒子共装110个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子和小盒子各装多少个玩具？39．端午假期，张权权一家三口去西游乐园玩，他买了2张成人票和1张优待票，一共花了720元。每张成人票的价格比每张优待票贵60元，一张成人票多少元？一张优待票呢？40．3辆大货车和4辆小货车共运货27吨，小货车的载重量比大货车少2吨，两种货车的载重量各是多少吨？41．李明去文具店买了一支钢笔和一盒水彩笔一共用了96元，每支钢笔比每盒水彩笔贵12元，每支钢笔和每盒水彩笔各多少元？42．体育胡老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了1800元，其中上衣每件90元，裤子每件75元，胡老师买上衣和裤子各多少件？43．希望小学四、五年级共有学生450人，五年级人数是四年级人数的1.5倍．四、五年级各有学生多少人？（用方程解）44．上海科技馆上月参观人数达到13.78万人次，其中少年儿童参观者是成人的1.6倍．上月参观科技馆的少年儿童和成人各有多少人次？（用方程解）45．学校买来20个篮球和30个足球，共用去4600元，一个篮球比一个足球便宜20元。篮球和足球的单价分别是多少？46．学校添置体育用品，买了20个足球和15个篮球，共用了3300元，每个足球99元，每个篮球多少元？（列方程解答）47．丽丽在超市购买了3盒巧克力和2袋薯片，一共用去51元，一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元。巧克力和薯片的单价各是多少元？48．一张办公桌的价钱比一把椅子的3倍少40元，已知一张办公桌的价钱比一把椅子贵120元。求一张办公桌的价钱和一把椅子各多少钱？49．一个旅行社有大小房间60间，每个小房间可以住3人，每个大房间可以住6人。现已知大房间比小房间多住36人，问：这家旅社有大、小房间各多少间？50．一个长方形的周长是72cm，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（用多种方法列方程解决问题。多1种方法加1分，最多加2分。）51．“6•26”禁毒日当天，学校组织甲、乙两组学生参观禁毒教育基地，甲组人数是乙组的2552．木兰花店一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花的价钱贵10元，妈妈买来2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去240元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？

参考答案与试题解析1．【答案】60平方米；40平方米。【分析】设每个苗圃的面积是x平方米，根据等量关系：每个花圃的面积×2+每个苗圃的面积×3＝240平方米，列方程解答。【解答】解：设每个苗圃的面积是x平方米。（x+20）×2+3x＝2402x+40+3x＝24050x+40＝2405x＝200x＝4040+20＝60（平方米）答：每个花圃的面积是60平方米，每个苗圃的面积是40平方米。【点评】本题解题的关键是根据等量关系：每个花圃的面积×2+每个苗圃的面积×3＝240平方米，列方程解答。2．【答案】85，100。【分析】根据题意找出数量关系式是：篮球的总价+足球的总价＝855，设篮球的单价为x元，则足球的单价为（x+15）元，根据3个篮球的价钱+6个足球的价钱＝855，列方程解答求出篮球的单价，继而求出足球的单价。【解答】解：设篮球的单价为x元，则足球的单价为（x+15）元。3x+6（x+15）＝8559x+90＝8559x＝765x＝85足球：85+15＝100（元）答：篮球的单价是85元，足球的单价是100元。【点评】本题用方程解答比较简便，列方程时，找出题目的等量关系式是解题的关键。3．【答案】120元，40元。【分析】设每个提示牌x元，则每个垃圾箱（x+80）元，根据等量关系：每个垃圾箱的钱数×垃圾箱的个数+每个提示牌的钱数×提示牌的个数＝1280元，列方程解答即可。【解答】解：设每个提示牌x元，则每个垃圾箱（x+80）元。9（x+80）+5x＝12809x+720+5x＝128014x＝560x＝4040+80＝120（元）答：每个垃圾箱120元，每个提示牌40元。【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键找等量关系。4．【答案】120元；140元。【分析】根据“30个篮球和30个足球，共用去7800元”，可以提炼出这道题的等量关系是：（篮球的单价+足球的单价）×30＝7800，根据这个等量关系，列方程解答。【解答】解：设一个足球x元。（x﹣20+x）×30＝7800（2x﹣20）×30＝78002x﹣20＝2602x＝280x＝140140﹣20＝120（元）答：篮球的单价是120元，足球的单价是140元。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（篮球的单价+足球的单价）×30＝7800，列方程解答。5．【答案】8张，6张。【分析】根据题意，设进行单打比赛的乒乓球桌有x张，则进行双打比赛的乒乓球桌有（14﹣x）张，由双打的比单打的多8人，列出方程，进行解答。【解答】解：设进行单打比赛的乒乓球桌有x张，则进行双打比赛的乒乓球桌有（14﹣x）张。（14﹣x）×4﹣2x＝856﹣4x﹣2x＝86x＝48x＝814﹣8＝6（张）答：进行单打比赛的乒乓球桌有8张，进行双打比赛的乒乓球桌有6张。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。6．【答案】一张成人票40元，一张儿童票25元。【分析】根据题意数量间的相等关系为：成人票总价+儿童票总价＝130元，设一张儿童票x元，则一张成人票（15+x）元，根据题意列出方程求解即可。【解答】解：设一张儿童票x元，则一张成人票（15+x）元。2x+2×（15+x）＝1302x+30+2x＝1304x＝100x＝2515+x＝15+25＝40答：一张成人票40元，一张儿童票25元。【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是成人票总价+儿童票总价＝130，由此得出答案。7．【答案】船550袋，马车50袋。【分析】设每辆马车运了x袋粮食，则：90x+10（x+500）＝10000，求解出x即可求出每辆马车运送的袋数，然后用每辆马车运送的袋数加上500即是每条船运送的袋数。据此解答。【解答】解：设每辆马车运了x袋粮食。90x+10（x+500）＝1000090x+10x+5000＝10000100x+5000﹣5000＝10000﹣5000100x＝5000100x÷100＝5000÷100x＝5050+500＝550（袋）答：每条船运了550袋粮食，每辆马车运了50袋粮食。【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出等式。8．【答案】大船14条；小船14条。【分析】根据题意，可以先设租大船、小船x条，用大船的价格乘上大船的数量加上小船的价格乘上小船的数量等于490元，据此列出方程式为20x+15x＝490，求出方程的解即可。【解答】解：设租大船、小船x条。20x+15x＝490（20+15）x＝49035x＝49035x÷35＝490÷35x＝14答：租大船数量为14条，小船数量为14条。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。9．【答案】6组；4组。【分析】设双打的有x组，则单打的有（10﹣x）组，根据双打的人数﹣单打的人数＝16人，列方程解答。【解答】解：设双打的人数有x组。4x﹣（10﹣x）×2＝164x﹣20+2x＝166x﹣20＝166x＝36x＝610﹣6＝4（组）答：双打的有6组，单打的有4组。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。10．【答案】每辆小客车坐35人；每辆大客车坐55人。【分析】假设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x+20）人，根据乙可知，大客车的车辆数量×每辆大客车坐的人数+小客车的车辆数量×每辆小客车坐的人数＝555名，据此列方程为5×（x+20）+8x＝555，然后解出方程，进而求出每辆大客车坐的人数。【解答】解：设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x+20）人。5×（x+20）+8x＝5555x+100+8x＝55513x+100＝55513x+100﹣100＝555﹣10013x＝45513x÷13＝455÷13x＝3535+20＝55（人）答：每辆小客车坐35人，则每辆大客车坐55人。【点评】本题考查了列方程解决问题的方法，找到题干中的等量关系是解决问题的关键。11．【答案】50元；120元。【分析】根据“提示牌比垃圾箱单价便宜70元”，可以设垃圾箱的单价是x元，则提示牌的单价是（x﹣70）元。根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：提示牌的单价×提示牌的数量+垃圾箱的单价×垃圾箱的数量＝提示牌和垃圾箱的总价，据此列出方程，并求解。【解答】解：设垃圾箱的单价是x元，则提示牌的单价是（x﹣70）元。3（x﹣70）+6x＝8703x﹣210+6x＝8709x﹣210＝8709x﹣210+210＝870+2109x＝10809x÷9＝1080÷9x＝120提示牌：120﹣70＝50（元）答：提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是120元。【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。12．【答案】足球75元；篮球60元。【分析】根据题意，设每只篮球的价格是x元，则每只足球的价格是（x+15）元，用单价×数量＝总价，分别求出足球和篮球需要的钱数，将两个钱数相加即为645元。据此列出等量关系为：足球数量×单价+篮球数量×单价＝645。【解答】解：设每只篮球的价格是x元，3×（x+15）+7×x＝6453x+45+7x＝64510x+45＝64510x＝600x＝6060+15＝75（元）答：足球的单价是75元，篮球的单价是60元。【点评】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。13．【答案】见试题解答内容【分析】设参加书法兴趣小组的有x人，则参加绘画兴趣小组的人数是34x【解答】解：设参加书法兴趣小组的有x人，x+3474xx＝48，84﹣48＝36（人）答：参加绘画兴趣小组的有36人，书法兴趣小组的有48人．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．14．【答案】（1）400本；（2）教师作品类有50本，学生作品类有350本。【分析】（1）根据题意，可用2240减去800计算出印刷画册的钱数，然后再除以3.6进行计算即可得到答案。（2）设学生作品类有7x本，教师作品类有x本，根据等量关系：教师作品类的本数+学生作品类的本数＝400本，列方程解答即可。【解答】解：（1）（2240﹣800）÷3.6＝1440÷3.6＝400（本）答：学校印制了400本画册。（2）设学生作品类有7x本，教师作品类有x本。7x+x＝4008x＝400x＝5050×7＝350（本）答：这些画册中教师作品类有50本，学生作品类有350本。【点评】解答此题的关键是确定印刷画册共用的钱数，然后再利用总价、单价和数量之间的关系进行解答即可。还考查了列方程解应用题。15．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，大卡车次运的吨数+小卡车3次运的吨数＝84吨，设小卡车每次运x吨，则大卡车每次运（x+8）吨，据此列方程解答．【解答】解：设小卡车每次运x吨，则大卡车每次运（x+8）吨，3x+3（x+8）＝843x+3x+24＝846x+24＝846x+24﹣24＝84﹣246x＝606x÷6＝60÷6x＝1010+8＝18（吨）答：大卡车每次运货18吨，小卡车每次运货10吨．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．16．【答案】112个。【分析】根据题意可知，取相同次数后，黑棋子比白棋子多24个，设取了x次，由题意可得方程：（7x+24）×2＝4x×5，解方程求出取的次数，进而求出这堆棋子一共有多少个。【解答】解：设取了x次。（7x+24）×2＝4x×514x+48＝20x48＝6x6x＝48x＝8（7+4）×8+24＝11×8+24＝88+24＝112（个）答：这堆棋子一共有112个。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。17．【答案】见试题解答内容【分析】设学校买来排球x个，则买来篮球2x个，根据等量关系：学校买来的排球个数+篮球个数＝48个，列方程解答即可。【解答】解：设学校买来排球x个，则买来篮球2x个。x+2x＝483x＝48x＝1648﹣16＝32（个）答：学校买来排球16个，买来篮球32个。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。18．【答案】58元，50元。【分析】根据题意可知，8个篮球的总价+8个足球的总价＝864元，设每个篮球x元，则每个足球（x+8）元，据此列方程解答。【解答】解：设每个篮球x元，则每个足球（x+8）元。8x+（x+8）×8＝8648x+8x+64＝86416x+64﹣64＝864﹣6416x＝80016x÷16＝800÷16x＝5050+8＝58（元）答：每个足球58元，每个篮球50元。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。19．【答案】大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。【分析】设小筒每筒装x个羽毛球，则大筒每筒装（x+6）个羽毛球，根据等量关系：小筒每筒装羽毛球的个数×7+大筒每筒装羽毛球的个数×4＝90个，列方程解答即可。【解答】解：设小筒每筒装x个羽毛球，则大筒每筒装（x+6）个羽毛球。7x+（x+6）×4＝907x+4x+24＝9011x＝66x＝66+6＝12（个）答：大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。20．【答案】45枚，135枚。【分析】根据题意可知：小明的邮票数﹣小华的邮票数＝90枚，根据“小明的邮票数是小华的3倍”设小华有x枚邮票，则小明有3x枚邮票，据此列方程解答。【解答】解：设小华有x枚邮票。3x﹣x＝902x＝90x＝453×45＝135（枚）答：小华有45枚邮票，小明有135枚邮票。【点评】本题考查了列方程解应用题，解题的关键是认真读题，审题，找出等量关系式。21．【答案】短袖单价是35元，外套单价是105元。【分析】设短袖单价是x元，则外套单价是3x元，根据等量关系：12件短袖的钱数+5件外套的钱数＝945元，列方程解答即可。【解答】解：设短袖单价是x元，则外套单价是3x元。12x+3x×5＝94512x+15x＝94527x＝945x＝3535×3＝105（元）答：短袖单价是35元，外套单价是105元。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。22．【答案】爸爸今年35岁，妈妈今年33岁。【分析】设妈妈今年x岁，则爸爸今年（x+2）岁，根据等量关系：今年爸爸的年龄+妈妈的年龄＝68岁，列方程解答即可。【解答】解：设妈妈今年x岁，则爸爸今年（x+2）岁。x+x+2＝682x+2＝682x＝66x＝3333+2＝35（岁）答：爸爸今年35岁，妈妈今年33岁。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。23．【答案】见试题解答内容【分析】设原来山羊有x只，那么绵羊就有（3561﹣x）只，根据等量关系式：现在绵羊的只数＝现在山羊的只数×2+1，据此列方程解答即可．【解答】解：设原来山羊有x只，那么绵羊就有（3561﹣x）只，3561﹣x﹣60＝（x+100）×2+13501﹣x＝2x+200+13x＝3300x＝11003561﹣1100＝2461（只）答：原来绵羊和山羊分别有2461只、1100只．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．【答案】18.8千克；31.2千克。【分析】设第一箱原来有x千克，根据等量关系：第一箱剩下的质量×2+7.2千克＝第二箱剩下的质量，列方程解答。【解答】解：设第一箱原来有x千克。（x﹣6.8）×2+7.2＝50﹣x2x﹣13.6+7.2＝50﹣x2x+x＝50+13.6﹣7.23x＝56.4x＝18.850﹣18.8＝31.2（千克）答：第一箱原来有18.8千克，第二箱原来有31.2千克。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。25．【答案】男生投中36个，女生投中12个。【分析】设女生投中x个，则男生投中3x个，根据等量关系：男生投中的个数﹣女生投中的个数＝24个，列方程解答即可。【解答】解：设女生投中x个，则男生投中3x个。3x﹣x＝242x＝24x＝1212+24＝36（个）答：男生投中36个，女生投中12个。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。26．【答案】124户。【分析】设这列动车上三口之家有x户，根据等量关系：三口之家的人数和+两口之家的人数和＝载客总人数﹣180人，列方程解答。【解答】解：设这列动车上三口之家有x户。3x+2×（x﹣10）＝780﹣1803x+2x﹣20＝6005x﹣20＝6005x＝620x＝124答：这列动车上三口之家有124户。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。27．【答案】6人。【分析】根据题意可知，5只大船坐的人数+6只小船坐的人数＝（3+9+42）人，设一只小船坐x人，则一只大船坐（x+2）人，据此列方程解答。【解答】解：设一只小船坐x人，则一只大船坐（x+2）人。5（x+2）+6x＝3+9+425x+10+6x＝5411x+10﹣10＝54﹣1011x＝44x＝44+2＝6（人）答：1只大船坐了6人。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。28．【答案】10.5元，14元。【分析】设一袋饼干x元，则一盒巧克力（x+3.5）元，数量之间的等量关系是：4袋饼干的总价+6盒巧克力的总价＝126元，据此列方程解答。【解答】解：设一袋饼干x元，则一盒巧克力（x+3.5）元，4x+6（x+3.5）＝1264x+6x+21＝12610x＝105x＝10.510.5+3.5＝14（元）答：饼干的单价是10.5元，巧克力的单价是14元。【点评】此题主要考查列方程解答应用题的方法，关键是找等量关系式，根据等量关系式列方程解答即可。29．【答案】大汽车有20辆，小汽车有90辆。【分析】根据题意可得等量关系式：小汽车的辆数﹣大汽车的辆数＝大汽车比小汽车少的辆数，设大汽车有x辆，小汽车有4.5x辆，列并解方程即可。【解答】解：设大汽车有x辆，小汽车有4.5x辆。4.5x﹣x＝703.5x＝70x＝2020×4.5＝90（辆）验算：左边＝4.5x﹣x＝4.5×20﹣20＝90﹣20＝70＝右边所以，x＝20是方程的解。答：大汽车有20辆，小汽车有90辆。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。30．【答案】一盆百合花33元，一盆玫瑰花23元。【分析】根据“2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去250元”，可以提炼这道题的等量关系是：百合花的单价×2+玫瑰花的单价×8＝250元，根据这个等量关系，列方程解答。【解答】解：设一盆玫瑰花的价钱是x元。（x+10）×2+8x＝2502x+20+8x＝25010x+20＝25010x+20﹣20＝250﹣2010x＝230x＝2323+10＝33（元）答：一盆百合花33元，一盆玫瑰花23元。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：百合花的单价×2+玫瑰花的单价×8＝250元，列方程解答。31．【答案】足球的单价是40元，篮球的单价是50元。【分析】篮球的单价是x元，则每个足球的单价是（x﹣10）元，根据等量关系：篮球的单价×个数+足球的单价×个数＝总钱数，列方程并解方程求出篮球的单价，进而求出足球的单价。【解答】解：设篮球的单价是x元，则每个足球的单价是（x﹣10）元，得：（x﹣10）×10+20x＝140010x﹣100+20x＝140030x＝1500x＝50足球单价：50﹣10＝40（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。32．【答案】300元。【分析】设一箱消毒液x元，则一箱口罩（40+x）元，根据等量关系：一箱口罩的钱数×口罩的箱数+一箱消毒液的钱数×消毒液的箱数＝3620元，列方程解答即可。【解答】解：设一箱消毒液x元，则一箱口罩（40+x）元。7x+6×（40+x）＝36207x+240+6x＝362013x＝3380x＝260260+40＝300（元）答：一箱口罩300元。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。33．【答案】甲队63米；乙队42米。【分析】根据“甲队的施工速度是乙队的1.5倍”，设乙队每天铺x米，则甲队每天铺1.5x米，等量关系：（甲队每天铺的长度+乙队每天铺的长度）×天数＝公路的全长，据此列出方程，并求解。【解答】解：设乙队每天铺x米，则甲队每天铺1.5x米。（1.5x+x）×4＝42010x＝420x＝4242×1.5＝63（米）答：甲队每天铺63米，乙队每天铺42米。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。34．【答案】每个大盒有16块巧克力，每个小盒里有6块巧克力。【分析】设每个小盒里有x块巧克力，则每个大盒里有（x+10）块巧克力，根据等量关系：每个大盒里的巧克力块数×大盒数+每个小盒里的巧克力块数×小盒数＝100块，列方程解答即可。【解答】解：设每个小盒里有x块巧克力，则每个大盒里有（x+10）块巧克力。6x+4（x+10）＝1006x+4x+40＝10010x＝60x＝66+10＝16（块）答：每个大盒有16块巧克力，每个小盒里有6块巧克力。【点评】本题有两个未知量，解答时要注意根据已知条件，设其中的一个未知量为x，把另一个未知量用含x的量代替，这样比较容易理解。35．【答案】375人，625人。【分析】根据题意可知，明德小学的人数+希望小学的人数＝1000人，设希望小学转出150人后还有x人，则明德小学现在有（3x+100）人，据此列方程解答。【解答】解：设希望小学转出150人后还有x人，则明德小学现在有（3x+100）人。3x+100+x＝10004x+100＝10004x+100﹣100＝1000﹣1004x＝9004x÷4＝900÷4x＝225225+150＝375（人）1000﹣375＝625（人）答：希望小学原来有375人，明德小学原来有625人。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。36．【答案】大客车50个/辆；小客车30个/辆。【分析】设每辆小客车有x个座位，每辆大客车有（x+20）个座位，根据大客车人数+小客车人数＝学生总人数，列方程为：10x+5（x+20）＝550，解答即可。【解答】解：设每辆小客车有x个座位，每辆大客车有（x+20）个座位。10x+5（x+20）＝55010x+5x+100＝55015x＝450x＝30大客车座位数：30+20＝50（个）答：每辆大客车有50个座位，每辆小客车有30个座位。【点评】此题中包含两个未知量，通过设一个未知数，表示出两个未知量，根据数量关系，列方程解答即可。37．【答案】一共取了20次。筐里原来有苹果120个，原来有梨60个。【分析】可设取了x次后，苹果还剩20个，根据等量关系：苹果的个数是梨的2倍，列出方程3x×2＝5x+20，解方程求解即可。【解答】解：设取了x次后，苹果还剩20个。3x×2＝5x+206x＝5x+20x＝203×20＝60（个）60×2＝120（个）答：一共取了20次。筐里原来有苹果120个，原来有梨60个。【点评】本题考查利用方程解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。38．【答案】20个；10个。【分析】设每个小盒子装x个玩具，每个大盒子装（x+10）个玩具，根据等量关系：大盒子装的个数×3+小盒子装的个数×5＝110个，据此列方程解答。【解答】解：设每个小盒子装x个玩具，每个大盒子装（x+10）个玩具，则（x+10）×3+5x＝1103x+30+5x＝1108x+30＝1108x＝80x＝1010+10＝20（个）答：每个大盒子装20个玩具，每个小盒子装10个玩具。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。39．【答案】260元，200元。【分析】设一张优待票x元，根据等量关系：每张成人票的价格×成人票的张数+每张优待票的价格×优待票的张数＝720元，列方程解答即可。【解答】解：设一张优待票x元。x+（x+60）×2＝720x+2x+120＝7203x+120＝7203x＝600x＝200200+60＝260（元）答：一张成人票260元，一张优待票200元。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。40．【答案】小货车的载重量是3吨，则大货车的载重量是5吨。【分析】设小货车的载重量是x吨，则大货车的载重量是（x+2）吨，根据等量关系：小货车的载重量×小货车的辆数+大货车的载重量×大货车的辆数＝27吨，列方程解答即可。【解答】解：设小货车的载重量是x吨，则大货车的载重量是（x+2）吨。4x+3×（x+2）＝274x+3x+6＝277x＝21x＝33+2＝5（吨）答：小货车的载重量是3吨，则大货车的载重量是5吨。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。41．【答案】54元，42元。【分析】根据题意可知，一支钢笔的价格+一盒水彩笔的价格＝96元，设一盒水彩笔x元，则一支钢笔（x+12）元，据此列方程解答。【解答】解：设一盒水彩笔x元，则一支钢笔（x+12）元。x+12+x＝962x+12＝962x+12﹣12＝96﹣122x＝842x÷2＝84÷2x＝4242+12＝54（元）答：每支钢笔54元，每盒水彩笔42元。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。42．【答案】上衣15件；裤子6件【分析】根据题干，设上衣x件，则裤子就是（21﹣x）件，根据等量关系：上衣的总价格+裤子的总价格＝花掉的总钱数1800元，列出方程解决问题。【解答】解：设上衣x件，则裤子就是（21﹣x）件。90x+（21﹣x）×75＝180090x+1575﹣75x＝180015x+1575＝180015x＝1800﹣157515x＝225x＝1521﹣x＝21﹣15＝6答：胡老师买上衣15件、裤子6件。【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题。43．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，设四年级有x人，则五年级有1.5x人；然后根据：四年级的人数+五年级的人数＝450，列出方程，求出x的值是多少，再用四年级的人数乘1.5，求出五年级有学生多少人即可．【解答】解：设四年级有x人，则五年级有1.5x人，x+1.5x＝4502.5x＝4502.5x÷2.5＝450÷2.5x＝180180×1.5＝270（人）答：四年级有学生180人，五年级有学生270人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．44．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知本题中的等量关系式：少年儿童的人次+成年人的人次＝参观的总人次，据此等量关系式可列方程解答．【解答】解：设成年人有x万人次，则儿童就是1.6x万人次，根据题意得：1.6x+x＝13.78，2.6x＝13.78，2.6x÷2.6＝13.78÷2.6，x＝5.3，1.6×5.3＝8.48（万人次）．答：上月参观科技馆的少年儿童有8.48万人次，成人有5.3万人次．【点评】本题的关键是找出题目中的等量关系，然后列方程解答．45．【答案】80元；100元。【分析】根据“20个篮球和30个足球，共用去4600元”，可以提炼出这道题的等量关系是：篮球的单价×20+足球的单价×30＝4600元，根据这个等量关系，列方程解答。【解答】解：设一个足球x元。（x﹣20）×20+30x＝460020x﹣400+30x＝460050x﹣400＝46005