概率论课本答案2(龙版)

概率论课本答案2(龙版)PAGEPAGE13习题二（A）1．解：X:甲投掷一次后的赌本。Y：乙………２.解（1）（２）3.解４．解（１）X:有放回情形下的抽取次数。P（取到正品）＝P（取到次品）＝（２）Y:无放回情形下。５．解6．解（１）根据分布函数的性质(2)＝0.39７．解：依据分布满足的性质进行判断：（１）单调性：时不满足。（２），不满足单调性。（３），满足单调性，定义是可以做分布函数的.所以，能做分布函数。８解F（x）在x=0,x=1处连续，所以X是连续型。F（x）在x=0处连续，但在X＝１处间断，所以X不是连续型。９解：（１）ⅰ）求a,由ⅱ），当x<0，,当x≥0,所以,ⅲ）(2)ⅰ）求a:ⅱ）X＜0,F(X)=0.0≤X＜1,1≤x＜2,,X≥2,F(x)=1.所以：，ⅲ）,,P(X＞1),10.因f(x)关于x=u对称①下面证明,②令z+y=2uy=2u-z=(由①式有f(2u-z)=f(z))又，由于②式11.解（１）第２题（２）：（２）第３题：由分布律得：12.解：ER=1%×0.1+2%×0.1+┅+6%×0.1=3.7%,若投资额为10万元，则预期收入为10×（1+3.7%）＝10.37（万元）DR=ER2-(ER)2=15.7×10-4-(3.7)2×10-4=2.01×10-4ER2=(1%)2×0.1+(2%)2×0.1+(3%)2×0.2+(4%)2×0.3+(5%)2×0.2+(6%)2×0.1=10-5+4×10-5+18×10-5+48×10-5+50×10-5+36×10-5=15.7×10-413.解：题意不清晰，条件不足，未给出分期期类.解一.设现在拥用Y，收益率k%,假设现在至1100时仅一期，则K％＝元解二，由于0≤x≤5题意是否为五期呢？由贴现公式5K%=P(Y≤X)=14.证明：E(X-EX)215.证明：（2.31）(2.32)L(C)=E(X-C)2=E16.①连续型。普照物-Th2.3证明过程令则于是有(*)将h(X)=(X-EX)２代入(*)得（证毕）.②离散型。于是同理将h(x)=(x-EX)2代入得17.解：设P表示能出厂。P＝0.7+0.3×0.8＝0.94q表示不能出厂。Q=0.3×0.2=0.06(1)X～b（n，0.94）X:能出厂数P(X=K)=(2)P(X=n)==(0.94)n(3)Y～b(n,0.06)Y:不能出厂数。１－P(Y=0)-P(Y=1)=1-(4)EY=n×0.06,DY=n×0.06×0.9418.解 19.解：已知X~P()EX=DX==1EX2=(EX)2+DX=2+20.解：P:等车时间不超过2min的概率，X:等车时间再会Y：等车时间不超过２分钟的人数21.解：设Y:利润X:理赔保单如：X～b(8000,0.01)Y=500×8000-40000X由EX=np=8000×0.01=80EY=4000000-40000×80=80000022.解（１）X～所以：EX,DX推导见原习题解。23.证明X～e()24.解：设X:表示元件寿命，X～Y:1000h不损坏的个数，当Y为２以上时系统寿命超过1000h，P:1000h不损坏的概率。,多元件独立工作25.解：X～26.解n=100Y:误差绝对值大于19.6的次数Y～b(100,0.05)a=P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)用泊松分布近似计算：a=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)27.解：设C:损坏，则由题意：所以：P(C)=0.2119×0.1+0.5762×0.01+0.2119×0.2=0.06931而由贝叶斯定理有：28.解：设数学成绩为：X，X~N(70,100),由题意：即＝1.645a=70+10×1.645=86.45分29.30.解：令Y=X+β即也即Y在［a+β,b+β］上服从均匀分布。31.解：令Y=X2,即：即：32.解：Y＝ax+β33.解：令X:直径其中连续复合年收益率r=lnx-lnx=lnx-ln10令所以：注：对数正态分布与对数正态分布的矩，包括中心矩，原点矩等，如EX，DX均不作要求属于超纲内容，Black－Scholes期权定价公式一般是作为研究经济现