概率论练习题(同名15776)

概率论练习题(同名15776)一、填空题1.袋中有8红3白球,从中任取2球,至少有一白球概率为_______2.A.B为独立事件,且P()=0.6,P(A)=0.4,则P(B)=_______________3.若X~P(),则P(X)=____________4.若X~N(),则密度f(X)=_____________5.已知事件A、B互不相容，且P(AUB)=0.8,P(A)=0.5,则P(B)=,P(A-B)=.6.设，则.7.设随机事件A,B及其和事件AUB的概率分别是0.4,0.3,0.6,则=______.8．假设P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，若A，B互不相容，则P（B）=，若A，B相互独立，则P（B）=．9.若事件A和B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(AUB)=________．10.设事件A、B满足P(A)=0.3，P(B)=0.8，P(AB)=0.2，则P(AUB)=________，=________.12．设A，B两事件满足P（A）=0.8，P（B）=0.6，P（B|A）=0.5，则P（A∪B）=．13.一射击运动员独立的向同一目标射击n次，设每次命中的概率为p,则他恰好命中k次的概率为.14.相互独立的,且有相同分布的n个变量的最小值(z)=________________15．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（X²）＝________.16．若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则.17.设二维随机变量~N(0,1,1,4,0.5)，则~分布，D(=．18．设，，则.19.设二维随机变量的概率密度为，则____，______.20．若随机变量ξ服从U(0,5)，则x2+ξx+1=0有实根的概率为______．21．某射手每次射击的命中率为p，现连续射击n次，则恰好射中k次的概率为________．23．设随机变量与相互独立,D()=2,D()=4,D(2－)=_______．24.已知随机变量X～(－3,1),Y～(2,1),且X与Y相互独立,Z=X－2Y,则Z的数学期望EZ=,且Z～．25.设X和Y是两个相互独立的随机变量,且X～(0,1),Y在[－1,1]上服从均匀分布,则=_______．26.某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875，则这射手在一次射击中命中的概率为________.27.切比雪夫不等式表示为28.棣美弗---拉普拉斯定理表明当n时,~B(n,p),则_____________29.数理统计中的常用分布有三个,分别为____________________________________二、选择题1.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P()=0.8,则________A.A,B独立B.A,B互斥C.A,B互逆D.2.设X~N(1,1),概率密度为f(x),则______________A.B.C.D.3.事件A，B为两个任意事件，则（）成立．ａ．（AUB）－B=A，ｂ．（AUB）－BA，ｃ．(A-B)UB=A，ｄ．(A-B)UBA．4．对于任意二事件，同时出现的概率，则（）a.不相容（相斥）b.是不可能事件c.未必是不可能事件d.5．每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（）．a.b.c.d.以上都不对6.已知事件A，B满足，且，则（）．a.0.4，b.0.5，c.0.6，d.7.设随机变量X的概率密度为，则c＝（）．a.－b.0c.d.18．（）不是某个随机变量的概率密度函数．ａ．，ｂ．

ｃ．，ｄ．9．设随机变量，有：E=EE，则（）．ａ．D（）=DD，ｂ．D（+）=D+D，ｃ．与独立，ｄ．与不独立．10．设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为（）.a.；b.；c.；d.11．对于任意两个随机变量，若，则（）a.b.c.独立d.不独立12．设随机变量相互独立，,，则（）.a.；b.；c.；d..13.设ξ的分布列为，则P(ξ<2|ξ≠0)=.

a.b.c.d.1

14.设二维随机变量服从：上的均匀分布，则的联合概率密度函数为.a.b.c.d.15．设个电子管的寿命()独立同分布，且()，则个电子管的平均寿命的方差（）.（ａ）；（ｂ）；（ｃ）；（ｄ）.16．设随机变量，则当增大时，概率=（）.．a．保持不变 b．单调减少 c．单调增加 d．增减不定 17．设X,Y是相互独立的两个随机变量,其分布函数分别为,则Z=min(X,Y)的分布函数是（）．a．=b．=c．=min{}d．=1－[1－][1－]21．设随机变量X和Y独立同分布,记U=X－Y,V=X+Y,则U和V必然().a．不独立b．独立c．相关系数不为零d．相关系数为零．22．设与的相关系数，则（）．a．与相互独立b．与不一定相关c．与必不相关d．与必相关23．在假设检验中，为原假设，则所谓犯第二类错误指的是（）．ａ．为真时，接受ｂ．不真时，接受ｃ．不真时，拒绝ｄ．为真时，拒绝24.设是总体X~N(0,1)的样本,,S分别为样本均值和样本标准差,则有________A.~N(0,1)B.~N(0,1)C.D.四、计算题1.一袋中有4白，2红球，从袋取球两次，每次一只，（1）放回（2）不放回，就这两种情况求：1）取到两只都是白球的概率2）取到两只中至少有一白球的概率2.变量x在上服从均匀分布，求：的概率密度3.变量X～，求;E,4.变量,求:5.变量的联合概率密度为6.变量求：函数Y=X2的概率密度7.从总体X中抽取样本x1，x2，x3证明：1）三个统计量，，都是总体均值的无偏估计量2）问哪个估计量更有效8.变量在R：上服从均匀分布求：1）问ξ,η是否相互独立，为什么？并求D(ξ+η)．20、已知连续型随机变量ξ的密度函数为,试求：（1）=?；（2）分布函数F(x)；（3）P（0.5<ξ<2）；（4）Eξ，Dξ.21、已知(ξ,η)的联合密度为，试求ξ,η的相关系数ρ.22、若的密度函数为，试求：（1）常数A；（2）；（3）的边际分布；（4）．计算，并判断与是否独立．23、设二维随机变量()的联合密度为：求：（1）=?；（２）是否独立？为什么？24、设是总体的简单随机样本,的密度