初一数学七下平面直角坐标所有知识点总结和常考题型练习题

初一数学七下平面直角坐标所有知识点总结和常考题型练习题平面直角坐标系知识点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系?在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组平面直角坐标系。?水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。?把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。?注意:x轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不a,b能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。二、不同位置的点的坐标的特征坐标轴上连线平行于点P(x，y)在各象限象限角平分线上点P(x，y)坐标轴的点的坐标特点的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象第二象第三象第四象第一、第二、四限限限限三象限象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标相同纵x,0x,0x,0x,0(m,m)(m,-m)横坐标不同坐标不同y,0y,0y,0y,01、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征?点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数。(a，b)和(a，-b),?点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数。(a，b)和(-a，b),?点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数。(a，b)和(-a，-b),2、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:y(1)点P(x,y)到x轴的距离等于x(2)点P(x,y)到y轴的距离等于22x，y(3)点P(x,y)到原点的距离等于三、坐标的平移P(x，y，a)向上平移a个单位长度向左平移a个单位向右平移a个单位P(x,a，y)P(x，y)P(x，a，y)长度长度向下平移a个单位长度P(x，y,a)平面直角坐标系练习一、选择题1.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是()A.西太平洋B.北纬26º，东经133ºC.距台湾300海里D.台湾与冲绳之间2(右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为(0，,1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是A(景仁宫(4，2)B(养心殿(,2，3)C(保和殿(1，0)D(武英殿(,3.5，,4)3(平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A(横坐标相等B(纵坐标相等C(横坐标的绝对值相等D(纵坐标的绝对值相等4.已知点P(1-m，2-n)，如果m,1，n,2，那么点P在第()象限(A.一B.二C.三D.四315.点P关于轴对称的点的坐标是(-,),则点P关于x轴的对称点为()y2231313113A((,-)B((-,)C((-,-)D((-,-)222222226.若点A(n,2)与B(,3，m)关于原点对称，则n,m等于()A(,1B.,5C.1D.57.在平面直角坐标系内，把点P(,5，,2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是()A((-3，2);B((-7，-6);C((-7，2)D((-3，-6)28(在平面直角坐标系中，点P(1+32-3x，,x,1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(,2，,3)，(,2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为()A((2，2);B((3，2);C((2，,3)D((2，3)10.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B—C—D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，?ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是()11.在平面直角坐标系中，任意两点A(x,y)，B(x,y)规定运算:1122?A?+B=(x+x,yy);?A?B=xx+yy;?当x=x且y=y时A=B。，121+212121212,现有下列四个命题:(1)若A(1，2)，B(2，–1)，则A+?B=(3,1)，A?B=0;，(2)若A+?B=B?+C，则A=C;(3)若A?B=B?C，则A=C;，，(4)对任意点A、B、C，均有(A+?B)?+C=A?++(CB)成立?.其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题1(已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_______.2(点P(m-1，2m+1)在第二象限，则m的取值范围是___________3.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则?OMP的面积是_______.4.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.5.已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.6.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M(2，-2)，那么点N的坐标是__________.(如图，?ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(,1，0)(现将?ABC绕点A顺7时针旋转90?，则旋转后点C的坐标是(8.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(,2，1)和B(,2，,3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是(9(观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是:(y三、解答题E1(写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.DOAxCB2.如图，已知?ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)((1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2)将?ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度(画出图形，直接写出点B的对应点的坐标.x3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在轴上，将?AOB绕点A逆时针旋转90?得到?AEF，点O，B对应点分别是E，F.,40，，，(1)若点B的坐标是，请在图中画出?AEF，并写出点E，F的坐标;x(2)当点F落在轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.4(如图，已知A、B两村庄的坐标分别为(2，2)、(7，4)，一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发。(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近,写出此点的坐标。(2)请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短,5.如图，在下面直角坐标系中，已知A