高考物理一轮复习课时检测（二十六）探究平抛运动的特点（含解析）新人教版

探究平抛运动的特点1.某物理实验小组利用如图所示装置测量小球做平抛运动的初速度，在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上，利用小球在刻度尺上的落点位置，就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度，下列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺(图中P点为重锤的投影位置)，其中可能正确的是________。解析：选A设小球做平抛运动的竖直高度为h，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))；在水平方向有x＝v0t，即平抛运动的水平位移x＝v0eq\r(\f(2h,g))，可见x与v0成正比，在速度标尺上的速度值应该是均匀分布的，选项A正确。2．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)。已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________m/s，高台离地面的高度为________m。(g取10m/s2)解析：由照片知在前两次曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3.6m，又Δy＝gT2，所以曝光时间T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\,10))s＝0.6s。曝光时间内的水平位移2l＝7.2m所以v0＝eq\f(2l,T)＝eq\,0.6)m/s＝12m/s。第二次曝光时车的竖直速度vy＝eq\f(3l,2T)＝eq\,2×0.6)m/s＝9m/s，此时，车下落的时间t1＝eq\f(vy,g)＝eq\f(9,10)s＝0.9s，从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1.5s，故高台离地面的高度h＝eq\f(1,2)gt22＝eq\f(1,2)×10×2m＝11.25m。3．未来在一个未知星球上用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对小球的平抛运动用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(b)所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由以上信息，可知a点________(填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2；(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______m/s；(4)由以上信息可以算出小球运动到b点时的速度是______m/s。解析：(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。(2)竖直方向上有：Δy＝2L＝gT2解得g＝eq\f(2L,T2)＝eq\,0.01)m/s2＝8m/s2。(3)小球平抛运动的初速度v0＝eq\f(2L,T)＝eq\,0.1)m/s＝0.8m/s。(4)b点竖直方向上的分速度vyb＝eq\f(4L,2T)＝eq\,0.2)m/s＝0.8m/s。则vb＝eq\r(v02＋vyb2)＝eq\r(2)m/s＝eq\f(4\r(2),5)m/s。答案：(1)是(2)8(3)0.8(4)eq\f(4\r(2),5)4．如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如下表：实验次数123456tanθx/m(1)在图乙的坐标中描点连线，做出x­tanθ的关系图像；(2)根据x­tanθ图像可知小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为________m。(重力加速度g取10m/s2)；(3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)x­tanθ的关系图像如图所示：(2)根据tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，则水平射程为：x＝v0t＝eq\f(2v02tanθ,g)。可知图线的斜率k＝eq\f(2v02,g)，由图可知k＝eq\,1.43)≈0.2，解得v0＝eq\r(\f(kg,2))＝eq\r(\f(0.2×10,2))m/s＝1.0m/s。当θ＝60°时，有t＝eq\f(2v0tanθ,g)＝eq\f(\r(3),5)s，则斜面的长度为：s＝eq\f(v0t,cos60°)＝eq\f(2\r(3),5)m≈0.69m。(3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝eq\f(2v02tanθ,g)知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验。答案：(1)见解析图(2)1.0(0.96～1.04均可)0.69(0.65～0.73均可)(3)小球释放位置与其他次实验不同(低于其他次实验)5．(2019·北京高考)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。(1)下列实验条件必须满足的有________。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则eq\f(y1,y2)________eq\f(1,3)(选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。解析：(1)实验中没必要要求斜槽轨道光滑，因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球初速度水平且相同，因此选项A错误，B、D正确。挡板高度可以不等间距变化，故选项C错误。(2)a.因为钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行。b.由于平抛运动的竖直分运动是自由落