河南省驻马店市吕店乡中学高一数学理知识点试题含解析

河南省驻马店市吕店乡中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点所在的一个区间为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B2.在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（）A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题．【分析】由?=（）?，再利用向量和的夹角等于45°，两个向量的数量积的定义，求出?的值．【解答】解：由题意得AB=3，△ABC是等腰直角三角形，?=（）?=+=0+||?||cos45°=×3×3×=3，故选B．【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，注意向量和的夹角等于45°这一条件的运用．3.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2>bc2，则a>b；②若a>b，c>d，则；③若a>b，c>d，则；

④a>b，则>其中正确的有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

参考答案：B略4.过圆x2+y2﹣4x=0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n应满足的关系式为（）A．（m﹣2）2+n2=4 B．（m+2）2+n2=4 C．（m﹣2）2+n2=8 D．（m+2）2+n2=8参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；两条直线垂直的判定．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，根据题意画出图形，如图所示，证明四边形PQMN为边长为半径r的正方形，则点P到圆心间的距离为正方形对角线的长，由正方形的边长求出对角线的长，然后由P和M的坐标，利用两点间的距离公式表示出线段PM的长，让其值等于对角线的长，即可得到m与n满足的关系式．【解答】解：把圆的方程化为标准方程：（x﹣2）2+y2=4，故圆心坐标为（2，0），半径r=2，根据题意画出图形，如图所示：连接MQ，MN，得到∠MQP=∠MNP=90°，又∠QPN=90°，∴PQMN为矩形，又MQ=MN=2，∴PQMN为边长为2的正方形，则|PM|=2，即（m﹣2）2+n2=8．故选C5.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（）＜f（x）的x取值范围是(

)A．（2，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） C．[﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣1，2）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】根据已知中偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，我们易分析出函数f（x）的单调性，进而将不等式f（）＜f（x）转化为一个关于x的一元二次不等式，解不等式后，结合不等式有意义的x的取值范围，即可得到答案．【解答】解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴函数f（x）在区间（﹣∞，0]单调递减，则不等式f（）＜f（x）可化为：||＜|x|即x+2＜x2，即x2﹣x﹣2＞0解得x＜﹣1，或x＞2又∵当x＜﹣2时，无意义故满足f（）＜f（x）的x取值范围是[﹣2，﹣1）∪（2，+∞）故选C．【点评】本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合应用，其中根据已知条件判断出函数f（x）的单调性是解答本题的关键，但本题解答过程中易忽略当x＜﹣2时，无意义，而错选B．6.已知等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为（）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】根据等比数列的通项公式以及前n项和公式建立方程即可．【解答】解：由题意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240﹣180=60，则（a1+a3）q=a2+a4，即60q=180，解得q=3，则a1+q2a1=10a1=60，解得a1=6，故选：C．【点评】本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．7.若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）A． B． C．﹣2 D．参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解：∵角α的终边经过点P（1，﹣2），∴tanα=﹣2．故选：C．【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键．8.当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是参考答案：A略9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()参考答案：B10.下列幂函数中，既是奇函数，又在上是减函数的为（

）A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为

参考答案：

12.一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是

米．参考答案：6略13.函数y＝的定义域是

。参考答案：14.若集合{1，2，3}={a，b，c}，则a+b+c=

．参考答案：6【考点】集合的相等．【分析】利用集合相等的定义求解．【解答】解：∵{1，2，3}={a，b，c}，∴a+b+c=1+2+3=6．故答案为：6．15.当x[1,9]时，函数f(x)=log3x-2的值域为

.参考答案：[-2,0]16.将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式为：

。参考答案：17.在△ABC中，已知b=1，c=2，AD是∠A的平分线，AD=，则∠C=．参考答案：90°【考点】HS：余弦定理的应用．【分析】根据角平线的性质，可设BD=2x，CD=x，然后结合余弦定理列方程解x，然后利用余弦定理求解C即可．【解答】解：因为AD是∠A的平分线，所以=，不妨设BD=2x，CD=x，结合已知得cos∠BAD=cos∠CAD，在△ABD中由余弦定理得BD2=AB2+AD2﹣2AB?ADcos∠BAD，即：4x2=4+﹣2×cos∠BAD，…①在△ACD中，由余弦定理可得CD2=AC2+AD2﹣2AC?ADcos∠CAD，即：x2=1+﹣2×cos∠BAD…②，①﹣②×2，可得：2x2=2﹣=，解得：x2=．在△ADC则，cosC===0．∠C=90°．故答案为：90°．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分16分：4+5+7）已知函数.（1）若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，作出函数f(x)的图像，并解不等式：；（3）若函数g(x)与f(x)的图像关于(0,0)对称，且任意，都有，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）见解析，；（3）解析：（1）已知∵在上是增函数，∴；（2）当时，，图像如右∵∴可得∴（3）∴对任意,都有即恒成立或者恒成立，∵，∴恒成立，∴时，恒成立；时，，∴综上可知，

19.（本小题满分8分）求函数上的最值参考答案：解：令=，=，令=∵为减函数，

∴====ks5u

∴

∴=

，在上单调递减

∴，∴在上的最大值为8，最小值为.

略20.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1个1球，有放回地抽取3次，求：（1）所取3个球全是红球的概率；（2）所取3个球颜色全相同的概率；（3）所取3个球颜色不全相同的概率.参考答案：略21.现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率

参考答案：解：（1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为“连续次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，（2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种

设事件为“件